广东省惠州市崇雅中学高中数学 232 双曲线的简单几何性质课件2 新人教A选修21_第1页
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文档简介

1、双曲线的性质(二)2021/8/8 星期日1关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）渐进线无2021/8/8 星期日2关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2

2、.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)2021/8/8 星期日31、“共渐近线”的双曲线0表示焦点在x轴上的双曲线；0，b0） 两准线间距离为，= 得c， 2021/8/8 星期日7双曲线与直线相交，由方程组 得 由题意可知 且联立解得： 所以双曲线方程为2021/8/8 星期日83.解析：由题意可得双曲线的两个焦点是 （0，-5）、 （0，5），由双曲线定义得： 联立得 +=100= 所以 M 是直角三角形 从而其面积为S= 2021/8/8 星期日94.解析：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（3，0） 右支上的一点P在

3、A的东偏北60方向，线段AP所在的直线方程为2021/8/8 星期日10解方程组 即P点的坐标为（8，） A、P两地的距离为=10（千米） 2021/8/8 星期日115.解析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系，则CDOy由题意可设A（-c，0），C（，h）， B（c，0）其中c为双曲线的半焦距，h是梯形的 高由定比分点公式 得点E的坐标为 O2021/8/8 星期日12设双曲线的方程为 由离心率点C、E在双曲线上，得 由得 代入得 所以离心率O2021/8/8 星期日13例1、点M（x,y）与定点F（5,0），的距离和它到定直线： 的距离的比是常数 , 求点M的轨迹.2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16直线与双曲线问题：例2、如图，过双曲线 的右焦点倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18切点三角形例3、由双曲线 上的一点P与左、右两焦点 构成 ，求 的内切圆与边 的切点坐标。说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决

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