对年江苏高考数学试卷的分析与思考 人教

1、05年江苏高考数学试卷的分析与思考宿迁青华中学2021/8/8 星期日1一、基本情况1.有关数据题号一二三19题20题21题22题23题均分40.213.65.58.05.93.51.1难度系数0.670.570.362004年题号一二三均分49.612.733.26难度系数0.830.790.452005年容易题：中档题：难题=2.9：3.7：3.4容易题：中档题：难题=4.3：3.1：2.62021/8/8 星期日2所在章节考查的知识点第一章集合与简易逻辑（1）集合，（13）命题第二章函数（2）函数与反函数（15）定义域（16）指数函数性质（17）函数解析式（22）函数与导数第三章数列（3

2、）数列公式（23）数列综合题第四章三角函数（5）余弦定理（10）三角函数第五章平面向量（18）平面向量（21）立体几何第六章不等式（15）求解过程（18）求解过程（23）第三 问证明第七章直线与和圆的方程（19）求轨迹方程第八章圆锥曲线（6）抛物线（11）椭圆第九章立体几何（4）、（8）、（21）第十章排列组合、二项式定理（9）二项式定理（12）排列组合（20）概率第十一章统计与导数（7）平均数与方差（14）导数（22）函数与导数2021/8/8 星期日3（1）预先设定： 难度控制在0.550.6，均分控制在8590分。这与实际情况有偏差（命题人员全部调换，影响了延续性） 。2基本评价：202

3、1/8/8 星期日4（2）今年的数学卷： “淡而有味，不落俗套，小题偏难，大题有误”，“要取得高分靠大运动量复习几乎是不可能的，而是要能抓住数学基本的东西。”2021/8/8 星期日5（3）今年试题虽然难度提高，但试卷总体不 偏不怪；基础知识直接应用的题：1，2，3，4，6，7，8，9，13，14基础知识直接应用，但有一定思维要求的题：16知识灵活运用，对能力要求比较高：5，10，11、12，18有新意的题：13，16，22来源于课本的题：10，192021/8/8 星期日6（5）解答题调控得比较好，坚持考查基础知识和重点内容，能够使不同层次的考生获得与其相称的数学成绩（不同的学生学习不同的数

4、学）。这对区分考生，对中学数学教学具有良好得导向作用。（第19题得解析几何题、20题的概率应用题、21题的立体几何题、22题的函数题、23题的数列不等式题）（4）今年试题运算量偏大（除1，2，13）， 偏离“少考一点算，多考一点想”要求。2021/8/8 星期日7（6）解几题是道好题。把几何的基本元素和性质转化为代数符号表示，体现了解析几何的基本思想和方法。立体几何题是一道值得商榷的题。选取平时不多见的五棱锥作载体，学生感到有些不适应。并且它对学习立几B的学生有点不太公平；第（3）问的二面角不容易找到，并且运算太繁，成功率很低。（7）今年试卷难度比去年有所下降，但均分不高。一方面由于试卷本身运

5、算量大、小题用时太多，影响学生做解答题，另一方面那就要从我们自身寻找原因。2021/8/8 星期日8（一）选择题、填空题 12道选择题和6道填空题，涉及集合、函数、数列、三角、立几、解几、排列组合、二项式定理、统计、简易逻辑、导数、不等式、向量等高中数学的绝大部分知识，注重考查学生的基础知识、基本技能，。不刻意追求知识点的全面覆盖，突出对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查。同时试题多为常见题型，都可用一些常用方法得以解决，有利于考生充分展示自己的能力。二、试题分析2021/8/8 星期日9 解答题没有送分的过渡题。五道解答题由易到难，且有四个解答题都是两到三个小问，分散了难点，入手容易

6、，即使不会全作，也能解答一部分。如：解析几何大题一改过去压轴题的地位，来源于课本，加上位置前移，降低了难度，这应该是值得关注的信号；第20题概率问题，也是复习课上重点讲解的问题，学生容易上手。（二）解答题2021/8/8 星期日10 综观今年数学试卷，在保持稳定的基础上，处处体现出“新意”，新的题型设计，新的结构模式，新课改的指导思想。这对今后的数学教学提出了新的要求，教师不仅要象以前那样强调基础知识与解题思路，更关键的是还要加倍重视培养学生灵活运用所学知识与方法去分析、解决问题的能力。绝不能再以“题海战术”的形式，或以教师示范、学生模仿为主的教学风格去应对高考，而应是让学生更自主、更开放地去

7、锻炼和培养自己分析问题和解决问题的能力。2021/8/8 星期日11第22题：（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知 ，函数 。（1）当 时，求使 成立的x的集合；（2）求函数 在区间 上的最小值。（三）举例2021/8/8 星期日12第22题:已知 ，函数 。（1）当 时，求使 成立的x的集合；（2）求函数 在区间 上的最小值。本题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力。解（1）由题意，当x=2时，f(x)=x2(x-2)=x,解得x=1 (负号舍去，否则扣1分），综上，所求解集为0,1, (或写成x=0,x=1,x= )2021/8

8、/8 星期日13(2)解法一：设此最小值为m当2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17解法二： 2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19 x y + 0 - y 增极大值 减（以上对y单调性的讨论，仅列出x0的情况）2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22解法三：x(-，0）0（0，2a/3)2a/3(2a/3,+）g（x)+0-0+g(x)增减增2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25综上所述（略）。2021/8/8

9、星期日26说明：没有正确结论，但求导正确得1分；分类a=1;1a=2,得1分；出现2a=7/3,7/3a=3,并比较f(1),f(2)的大小，得2分；能写出当1a2时，f(x)min=0,得2分。2021/8/8 星期日27三、几点思考1。学生答题存在的问题：（1）审题关不清楚题目的要求，找不到解题的突破口；（2）运算关数值计算、式子的组合变形与分解变形，分析运算条件，合理估值或近似计算等；（3）规范表达关书写潦草、凌乱、跳步作答，缺乏条理，没有明确的解题目标。2021/8/8 星期日282。复习建议 高考复习要树立这样的指导思想：那就是你做的 题，包括老师所选的例题不过是一种知识载体。所以我

10、们的任务就是通过这一知识载体去发现、挖掘、其中不变的数学内涵，即数学的基础知识和基本技能、数学的通性通法。抓住了基础就抓住了根本；抓住了通性通法，就抓住了数学对象的基本性质，处理数学问题的基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。抓住了基本的数学思想方法就抓到了探索数学问题的结论或条件，在创造性思考问题基础上对较简单问题得出一些新颖结果的关键。具体地说：2021/8/8 星期日29（1）复习要重视课本，做到低起点、宽范围，全面而系统地整理知识、构建知识网络，即注重“看”：把课本所有内容完整地看一遍，拎出知识结构网，在理解知识的发生、发展过程的基础上，熟记数学概念、定义、公式、定理等巩固完善自身知识结构。注重“练”：演练具有代表性的习题练习，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法。（系统性）2021/8/8 星期日30（2）解题训练与纠错并举（针对性） 坚持定期定时做综合练习。平时做题做到：想明白、说清楚、算准确。做好反思总结。（3）加强运算能力的培养（针对性） 重视培养“一次算对”的良好习惯。客观上，今年的试题运算量偏大影响了学生成绩，但大部分学生的运算能力确实亟待提高也是事实。改变它需要长期而艰苦的努力。（4）常抓答题规范要求（5）教师要关注新课改2021/8/8 星期日31 “数学科的