浅析数学语言在教学中作用

1、浅析数学语言在授课中的作用浅析数学语言在授课中的作用PAGEPAGE6浅析数学语言在授课中的作用PAGE浅析数学语言在教育中的功能一、数学语言的含意数学学科与其他学科的一个显然差异，在于数学学科中充满着符号、图形和图象，它们依据必然的划定表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图象就是数学语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图象语言。数学符号和图形、图象是数学中的“文字”，经过它们表达见解，判断、计算、推理、证明等思想活动。二、数学语言的功能依据数学符号和图形在数学中的运用，数学语言的功能概括为以下几个方面表达数的字母或几何图形的符号.拥有判断的符号意义的功

2、能。如在代数中，用“a.b、C?”表示已知数，“X、Y、Z?”表示未知数，几何中用“”表示角，用“”表示三角形，用“”表示平行等，这些是数学中的象形符号。数学符号拥有发生数与数、数与式、式与式之间关系的功能。符号“=”表示数或式相当，“”、“”辩白表示大于和小于，“”、“”辩白表示几何图形的相似与全等关系。数学符号拥有依据某种划定进行运算的功能。符号“+”、“一”、“”、“”辩白表示数或式的加、减、乘、除，“”表示乘方，符号“sin”、“cos”、“tg”辩白表示三角函数中正弦、余弦、正切，“s：”表示方差。数学符号拥有约定辅助功能。符号“”表示一元二次方程根的判断式，“()”，“”、“fl”

3、在数学中起辅助功能的功能。数学符号有机地结合，发生了修养深刻、丰富简短的数学语言。三、数学语言的特质正常性。研究数学的目标之一。就是尽也许地用简短而基本的语言去讲解世界，数学不行是现实和方式的总和，而且是用来描绘各门科学和本色活动限制的现实和方式的语言。简短性。数学语言拥有显然的简短性，它尽也许用最少的语言符号去表达最错乱的模式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简短得多，比喻勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言则简单了然数学语言大大缩短了语言表达的长度，使表达、计算和推理更清楚、鲜亮。正确性。自然语言拥有多义性，迷糊不清，而数学需要正确而清楚的语言。每个符号、式子只

4、能有一个意思，一个数学符号判断表示某个意义后。正常不再表示其他意义。在数学语言中也许出现含混的状况可是极少许。比喻几何中表示三角形的符号“”.与代数中一元二次方程根的判断式“”符号同样，但即便这样，从上下文的意思，仍可判断它们几乎切意义，不会发生混淆，进而鲜亮区分。四、数学语言的教育数学语言是一种模式化的符号语言.数学内容就蕴涵在这种模式化的符号语言中，从某种意义上说.教数学就是教数学语言，学数学也就是掌握数学语言。把直观和数学语言建立联系。从详细到抽象，从感性认识发展到理性认识，这是认识的基本规律，学习数学也不例外.感知是学习数学语言的初始环节。数学语言中，名词、术语是量与空间模式的抽象，用

5、数学符号来表示数学见解，既是数学的特质，又是数学的优点。由于数学见解自己就格外抽象，加上用符号表示。进而使见解更抽象化，所以在教育中，用学生熟悉的形象来加深学生的理解.真切使学生掌握见解符号的意义，显得特别重要。2.留神提示数学符号的涵义和本色数学的见解和道理经常常使用数学符号表示，这就要求在教育中，要防备见解、道理与数学符号走开，留神充分提示数学符号的涵义和本色。比喻，在绝对值见解的教育中，引人符号laI此后，能够从以下几个方面指点学生理解符号laI的涵义和本色：(1)应使学生从正面理解Ial的意义，它表示的是数轴上表示数a的点与原点的间隔，并给出几个详细数，如a=3，一5，0，求绝对值Ia

6、l;(2)从详细数引出laI的值的限制为非负数，即lal0：(3)指点学生从反面理解lal的意义，若lal=4，则a为多少?结合数轴上的图形，得出a可为两个值，以加深对绝对值laI的理解。符号可是代表见解的物质外壳，若是学生不认识符号的涵义，不理解数学语言表达式的意义，可是一孔之见解使用它，那么他们的知识将是模式主义的、无益的，所以在教育经过中，要重新至尾给数学语言赏赐详细内容，并经过符号、表达式的模式构造，认识其本色内容。看重数学语言中语义和句法的教育。在数学教育中.学生对教育知识的理解常常外面化、模式化，其原因之一是在数学语言的学习中。语义办理和句法办理之间的配合不妥。形结与内容走开，本色

7、上就是数学语言的符号与它们所表示的意义走开，从教育的角度分析，这也许由于在教育中对数学语言的语义留神不足，以致使学生将问题翻译成数学语言时发生困难。很多数学符号的出现，常常陪伴着必然的条件，如一元二次方程中，二次项系数不为零.若方程有解.则判断式0，要结合实例，随时提示学生，不能够马虎数学语言中的条件，不能够滥用数学符号。把自然语言和数学语言适合结合。学生掌握数学语言是有困难的，他们必要经过自然语言去理解数学语言初中代数和几何都是数学语言的入门，在教育中，凡引进的数学符号应当用自然语言作讲解性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并鲜亮符号语言的句法，即符号语言的模式、构造、划定.

8、才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否则将以致学生对数学知识的理解表面化，使模式和内容走开。递次渐进训练数学语言的表达。学生掌握数学语言.是一个渐进的经过，指点学生进行有递次的描绘经过、概括结论、说明思路，让学生慢慢从不知怎样张口，到会用，进而善用数学语言表达自己的思想，详细可采用以下几个序次进行数学语言训练，以增进学生思想质量的发展。模拟表达。教给学生一种说话的模式，让学生模拟模式进行思虑回复，领悟数学语言的表达模式。简化表达。让学生用尽可能简短的语言表达自己的思想。正确表达。把自己的思想改变为符号或图形，正确表现思想的经过。实行表达。由一个问题实行到一类问题都能用数学语言表达。鉴别虚实。将错例浮现出来，经过争论来鉴别其过失所在。独立表达。能用数学语言正确地表达自己的思想。供应数学交流的机遇。数学教育经过定然陪伴沟经经过。如教师与学生的交流、学生与学生的交流，交流对数学学习长短常重要的，交流能够帮助学生在非正式的、直觉的见解与抽象的数学语言之间建立起联系.帮助学生把实物的、图形的、口头的，和心智描绘的数学见解联系