两配对样本非参数检验详解演示文稿

1、两配对样本非参数检验详解演示文稿第一页，共二十页。优选两配对样本非参数检验第二页，共二十页。配对样本的理解：两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无差别等等第三页，共二十页。 两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。 首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能

2、随意改变。 SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方法。第四页，共二十页。1两配对样本的McNemar(麦克尼马尔)变化显著性检验 McNemar变化显著性检验以研究对象自身为对照，检验其两组样本变化是否显著。 原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异。 McNemar变化显著性检验要求待检验的两组样本的观察值是二分类数据，在实际分析中有一定的局限性。第五页，共二十页。 McNemar变化显著性检验基本方法采用二项分布检验。它通过对两组样本前后变化的频率，计算二项分布的概率值。 Table 1. 两组样本的交叉二维频数表010aba + b1cdc + da + cb + dtotal在原

3、假设条件下应该有(a + b) = (a + c) 或者(c + d) = (b + d) 即b = c大样本下有近似自由度为1的卡方统计量：X2= (b - c)2/(b + c) 第一组样本第二组样本第六页，共二十页。2两配对样本的符号（Sign）检验 当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本的符号（Sign）检验方法。 原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。第七页，共二十页。检验步骤：.将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。 .计算正号的个案数 和负号的个案

4、数。 （出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地减少。） 如果正号的个数和负号的个数大致相当，则可以认为两配对样本数据分布差距较小；正号的个数和负号的个数相差较多，可以分为两配对样本数据分布差距较大。第八页，共二十页。 SPSS将自动对差值正负符号序列作单样本二项分布检验，计算出实际的相伴概率值（原假设对应的理论概率等于0.5）。如果得到的概率值小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布有显著差异；如果概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布无显著差异。第九页，共二十页。3两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验 两配对样本的

5、符号检验考虑了总体数据变化的性质，但没有考虑两组样本变化的程度。两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验考虑了这方面的因素。原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。第十页，共二十页。检验步骤：按照符号检验的方法，将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。（出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地减少。）保留差值数据。根据差值数据的绝对值大小按升序排序，并求出相应的秩。分别计算符号为正号的秩和W+、负号秩总合W以及正号平均秩、负号平均秩。第十一页，共二十页。 （ W+ ， W ）这里的是删除差值等于的个案以后的样

6、本容量。根据检验统计量计算相伴概率值，与设定的显著性水平进行比较作出检验判断。第十二页，共二十页。 研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如表10-9所示。表格的每一行表示一个学生的4个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示训练后的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第四列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后学生的成绩是否存在显著差异？ 10.7.2 SPSS中实现过程第十三页，共二十页。表10-9训练前后的成绩训练前训练后训练前成绩训练后成绩0158.0070.001

7、170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00通过前两列数据可以运用McNemar检验，而后两列数据适合做符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验第十四页，共二十页。 实验步骤图10-23 在菜单中选择“2 Related Samples”命令第十五页，共二十页。图10-24 “Two-Related-Samples Tests”对话框设置配对的样本配对样本的几种检验方法，（其中Marginal Homogeneity检验是McNemar检验针对多取值有序数据的推广方法）第十六页，共二十页。图10-25 选择两个变量配对根据前两个指标值进行配对样本的McNemar检验第十七页，共二十页。图10-27 选择两个变量配对根据后两个指标数据进行符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验