佳一数学2014年暑期教案五升六-8生活中的平均数问题

1、暑假生活中的平均数问题第 8 讲教学内容：佳一数学思维训练教学目标:知识技能暑假版，5 升 6 第 8 讲“暑假生活中的平均数问题”。继续渗透平均数的概念，在已掌握的平均数的知识的基础上，继续巩固这个知识点以及解题的基本方法，并且在本次课后能熟练灵活地运用，解决稍复杂的平均数问题。数学思考通过分钱，分物品，间的关系，延伸到纯数学的数字的平均数问题上，让学生通过一系列的情境，体会平均数的解题方法的灵活性。让学生在小组的合作交流中探索学习，获得方法。问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出用平均数解决，并利用平均数的知识加以解决；2. 让学生在小组的合作交流中探索学习，获得方法。情感态度：体会“平均

2、数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有识和能力。教学重点和难点:教学重点：会解决有关生活中的平均数的实际问题。教学难点：探索与合作交流的意感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和。教学准备:动画多语言课件、第一教 学 路 径学生活动方案说明一、谈话导入，感受求平均数产生的需要.情境导入：招聘陷阱狐狸大婶的百货店要扩大规模，一天，她贴出了招聘启示：本店为扩大规模，现招聘营业员 4 名，平均周工资 600 元。小动物们看到周工资平均 600 元，都高兴极了，于是纷纷前来报名。经过激烈的竞争，小 、 、小灰狼和红狐狸被录用了。为了得到这笔丰厚的周

3、工资，小 和小鹿都辛勤的工作，而小灰狼和红狐狸却每天偷懒。终于到了发工资的时候，小 只得了 300 元， 也只得了 350元，与当初招聘时候的工资差距很大。于是他们去找狐狸大婶 。狐狸大婶说： 看这个周的工资单（小 ：300 元 小鹿 350 元 小灰狼：850 元 红狐狸：900 元）， 们的工资加起来，再除以 4，确实是平均 600 元啊。小 说：哦， 错怪了狐狸大婶，都是 吃了不懂平均数的亏啊，以后招聘前一定要先看仔细看明白。下面就让老师带着 运用平均数的知识去解决生活中的实际问题！二、教学新课课件出示例 1，第一站，先来到超市的散装糖果柜，买一些糖和巧克力带着路上吃。奶糖每千克 10.

4、3 元，水果糖每千克 8.5 元，巧克力每千克 12.5 元,把 3.5 千克奶糖，6.6 千克水果糖，4.64 千克巧克力混 什锦糖，你知道每千克应该定价多少元吗？（得数保留一位小数）。1、 谈话：请 先读一读题目，然后告诉你的同桌，你从题目中获得的什么信息？汇报：根据题意， 知道什锦糖是由奶糖、水果糖、巧学生小组内展开.学生审题，交流信息学生发言。课件展示 具体情境克力三种糖果混合而成的！2、 教师提问：混合后的什锦糖总价应该是什么？数量呢？要求混合后的什锦糖的定价（即单价）课件出示：单价=总价数量三种糖的混合后的总价钱是；总的重量是。3、 学生尝试解答，分组汇报。4、 分组：佳一数学班强

5、调的是协作学习，现在请大家在小组内说一说这一题是应用了什么知识解决问题的 ？5、 汇用了平均数知识。6、 教师追问：本题中的平均数问题，具有典型的特征，其数量关系式是什么？（尽可能多找学生的发言）。7、 学生交流，教师巡视。8、 教师小结：总价数量定价（板书），应用求平均数的这一公式可以帮助今后解决很多类型的题目.在总价数量定价这个公式中， 只要知道其中两个量就能求出另一个数量，你知道另外两个变形的数量关系式吗 ？板书：总价定价数量 定价数量总价课件出示 ：解：由题意可知：三种糖混合后的总价钱为：3.510.3+6.68.5+4.6412.5=150.15（元）三种糖混合后的总重量为：3.5+

6、6.6+4.64=14.74（千克）根据“总价数量=单价”可知150.1514.7410.2（元）答：什锦糖每千克应该定价 10.2 元。9、 猜一猜：什锦糖的定价约是 10.2 元，它与奶糖、水果糖、巧克力三种糖果的单价比较，你发现了什么特点？运用生活解释为什么会这样？（鼓励学生：大胆发言）应用这个特点可以帮助检验结果是否正确.学生审题交流信息学 生 尝 试解答。课件展示 具体情境要求学生 10、学生交流得出：平均数都比最大的数小，而又比最小的数大！过渡语：大家顺利通过了第一站的测试，在交流过程中同学表现非常积极，大胆自己的见解，又能帮助同桌的同学。下面一起进入第二站：课件出示例题，教学例

7、2、我和三人一共买了 8 个面包，准备平均分着吃，付钱时发现自己的钱用完了，于是我拿出 5 个面包的钱，拿出 3 个面包的钱，这算了算，她应该拿出 4 元 8 角钱，那么，我和应分别收回？1、 师：请一起先把题目读一下，看看题目中给了哪些信息？2、 你能动手试一试吗？3、 学生练习时，师巡视指导，重点观察学生的解题思路。4、 教师提问：本题中 8 个面包最终是被谁的？是平均分的吗 ？组织学生积极，大胆发言。5、 追问：拿出 4 元 8 角钱，那么我和各应该拿出多少钱呢 ？课件出示：最终每个人付的钱应该是相等的；则 8 个面包的总价钱为：。6、 要求学生先尝试解答，师巡视指导，重点观察学生的解题

8、思路。7、 学生汇报解题思路：先求出 8 个面包的总价 4.8314.4元，再求出每个面包的单价 14.481.6 元，最后求出我和 应该收回 ？课件出示 ： 解：由题意可知：8 个面包的总价钱为：34.8=14.4（元）面包的单价为：在作业本 上解答，养成良好的解题 。14.48=1.8（元）我应收回的钱为：51.8-4.8=4.2（元）应收回的钱为：31.8-4.8=0.6（元）答：我和应分别收回 4.2 元和 0.6 元。8、 议一议：觉得本题还可以从什么角度进行思考和分析呢 ？和你的同桌说出自己的想法.变式练习如果 三人一共买 9 个面包，平均分着吃，我拿出 5 个面包的钱， 拿出 4

9、 个面包的钱， 没付钱。吃完了，孙红应该拿出 6 元钱，那么 应该给我和 各 ？：这题与例题 区别？（学生说出：数据发生了变化）那两题的解题思路和方法发生改变了吗 ？试一试：应用刚才的方法独立尝试解答。过渡：刚才大家表现的非常棒，平均数的知识应用的也很好，下面就检验学的效果如何:大胆闯关（课件出示）：3真巧！在公园又遇到两个同学，五人合影留念，照 6寸底片，印 2 张价格是 2.4 元，另外还要加印让每人都有一张，加印每张 0.7 元。平均每人要付多少元？学生根据题意，独立解答。教师巡视，个别指导。分组汇报解题思路。（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。生：要求平均每人要

10、付多少元？根据数量关系：总钱数数量平均每人要付的钱数，先算出总钱数。2、上午公园正在搞有奖猜谜活动。谜面：有四个数，从第二个数起，每个数比前一个数小 3，已知这四个数的平均数是 20.5，这四个数各是多少？你能猜出谜底吗？（1）、学生独立尝试解答，师巡视指导，个别帮助。、分组汇报，解题思路。、分组评价，评出“解题”的同学。课件出示：四个数的和为：。点击下一步出示：最小的数为：（82-3-6-9）4=16（在旁边画一个大的问号，写明：你知道为什么吗？）全课总结：通过这节课的学习，都一哪些收获？和妮的同桌互相交流。对自己在这节课上的表现，你觉得哪些方面应该继续保持呢？第二教学过程：教学路径学生活动

11、方案说明导入谈话：上节课大家解决了平均数知识在生活中的常见问题，还评出了“解题” 同学，本节课让一起再来试试一些平均数，同时也要看看到底哪些同学在这节课上一更加初涉的表现哦！课件出示例题，教学例 3、三人决定来个登山比赛，看谁最快。安妮上山每分钟走 50 米，到达山顶后，再按原路下山，下山每分钟走 75 米，想 ， 上山、下山往返一次的平均速度是多少？1、 从题目中知道了哪些信息？2、师提问：你对题中“ 上山、下山往返一次的平均速度是多少？”中的平均速度是怎么样理解的？要求平均速度需要知道什么条件？3、学生展开 ，同桌的互相交流。说明：要求出 往返一次的总路程和总时间，课件出示 ：总路程总时间

12、平均速度4、题中没有告诉上山、下山往返一次的总路程和总时间，该怎么办啊 ？点击下一步出示：假设上山一次路程是 150 米.追问：那么严原路下山一次的总路程是多少？5、根据总路程总时间平均速度要把什么先算出来？(上、下山的时间)生：假设法课件演示150503 分150752 分6、学生尝试解答，教师巡视，个别辅导。学生板演：150 2（3+2）60（米/分）追问：这里的2 是什么意思？可以去掉吗？验证：所求的平均数的结果要比最大的小一些，比最小的大一些。如果有学生提出这样算（50+75）262.5千米对不对？教师可以把这两种解法进行一次对比，让学生展开一次辩论，进一步加强对正确方法的深刻的理解！

13、课件出示 ：解：假设上山一次的路程为 150 米，则上山所用的时间为：15050=3（分钟） 下山所用的时间为：15075=2（分钟）所以上、下山往返一次的平均速度为：1502（3+2）=60（米/分）答：上、下山往返一次的平均速度是每分钟60 米。7、教师质疑:有的同学会想，如果这一题在假设总路程的时候不假设 150 米，假设其他数据，那么计算结果会不会发生变化？让学生带着问题假设 300 米、450 米来验证有些同学的猜想!过渡语：通过刚才例题的 们班的同学大胆发言，积极思考，敢于提出自己和别人不同的想法，这就是 佳一数学思维班的同学，大家做的都非常棒，下面 再来看下一 ：大胆闯关：1、登

14、山比赛结束了， 来评冠亚军。我和适时进行数学知识的辩论赛教师可以根据题目难度以及学生情况利用补充练习题进行相应的调整。的平均成绩是 8.5 分钟，我和的平均成绩是 9.5 分钟，和的平均成绩是 9 分钟，三个人各用了多长时间登到山顶？(1)学生读题，根据“我和的平均成绩是分钟”信息，你能发现什么？那么“我和的平均成绩是 9.5 分钟”、“和的平均成绩是 9 分钟”呢 ？，你能根据每来两个人的登山总时间求出三人登山的总时间吗？（17+19+18）227 分追问：这里的除以 2 是 什么意思？学生尝试解答，教师巡视，个别指导.4. 结束了一天的行程， 该回家了，我刚骑了一半的路程，车就坏了，于是推

15、车步行。步行的速度是每小时 4 千米，骑自行车的速度是每小时 12 千米 。我从公园回到家的平均速度是多少？学生根据题意，独立解答。教师巡视，个别指导。分组汇报解题思路。（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。生：根据“总路程总时间平均速度”，课件出示：（动画展示整个过程。）点击下一步出示：假设从家到公园的路程为 24 千米；再分别求出步行、骑车的时间。24212 千米 1243 小时 12121 小时最后求出公园到家的平均速度：24（3+1）6（千米/小时）过渡语：通过刚才的练习，说明大家对刚才所生：我和登山总时间：8.5217 分， 我和登山总时间： 9.5219 分，

16、和登山总时间：9218 分学到的平均数的知识运用的比较扎实。下面增加点难度，大家对自己有没有信心啊？课件出示（选作题）5. 到家以后，教育我要节省花钱，他说： “在工厂，一个技术工带 5 个普通工完成一项任务，每个普通工人只能各得 120 元，这个技术工的收入比他们 6 人的平均收入还多 20 元。”你知道这位技术工得了多少元吗？学生读清题意，以同桌为一个学组，互相分组汇报解题思路课件出示：质疑问难.全课总结: 通过这节课的学习， 都有哪些收获？和妮的同桌互相交流。对自己在这节课上的表现，你觉得哪些方面应该继续保持呢？【教学后记】：学生动手画图本讲：及练习册：探究类型 1：（10.33.5+8

17、.56.6+12.54.64）（3.5+6.6+4.64）10.2探究类型 2：4.83=14.4 14.48=1.81.85-4.8=4.2我 4.8-4.2=0.6变式练习：93=3 63=2 25-6=4我6-4=2探究类型 3：设山脚到山顶有 150 米。15050=315075=21502（2+3）=60大胆闯关：1、8.52=179.52=1992=18（17+19+18）2=2727-17=1027-19=8我 27-18=92、20.54=82（82-3-6-9）4=16 16+3=1919+3=2222+3=253、（2.4+0.73）5=0.94、设公园到家的路程为 24

18、千米242=1224（124+1212）=65、120+2056=144练习册：1、4018=7207202（72060+18）=482、解：设另一块x 亩，则 92.5（5+x）=5101.5+85xx=63、解：设录取者的平均成绩为 x 分 ,未录取者的平均成绩为（x-38）分150 x+(1000-150）(x-38)=100055x=87.387.3-6.3=814、（35+412）3=395、（71+74+71+64）4+3.245=74（练习册中将 82 改为 71）补充练习：1、一辆汽车从甲到乙地，往返平均每小时行 37.5 千米，已知去时每小时行 50 千米。那么回来每小时行多少千米？30 千米2、在某次测试中，、和三人的平均成绩为 85 分。已知和的平均成绩为88 分，和的平均成绩为 86 分。求(1)和的平均成绩。（2）他们三人中谁的最高成绩。 853882=79 分86279=9388293=83（1）（79+83）2=81（2）3、某酿酒厂上半年生