跨院系数学平台课程群和课程标准一览表

1、附件1:跨院系数学平台课程群和课程标准一览表、课程群课程名称课程负责人课程属性适用学科或专业课程教学计划授课学期学分周学时总学时线性代数宋亮专必/专选理工科第一学期33+154文科数学黄景炽专必/专选文科专业第一/二学期33+154医科数学杨朝霞公必医学院各专业第一学期33+154高等数学（一）I丁伟专必理工科第一学期55+190高等数学（一）II丁伟专必理工科第二学期55+190高等数学（二）I邹雄专必理工科第一学期44+172高等数学（二）II邹雄专必理工科第二学期44+172高等数学（三）I解玲丽专必经管类第一学期44+172高等数学（三）II解玲丽专必经管类第二学期44+172高等数学

2、（四）I冯兆永专必经济学、管理学第一学期33+154高等数学（四）II冯兆永专必经济类、管理学第二学期33+154概率统计（理工类）关彦辉专必/专选理工类各专业第一/二学期33+154概率统计（经管类）王向阳专必经济学、管理学第一学期33+154知识单元知识点基本内容建议学时数第一章行列式与Gramer法则仃列式的止义，性质，展开与计算，Cramer法则9弟早矩阵及其运算矩阵的运算，求逆，分块矩阵6第三章矩阵的初等变换与线性方程组秩的定义和性质、线性方程组解的判断方法8第四章向量组的线性相关性线性相关、线性无关、线性表示，向量组的秩，线性方程组通解的结构9弟五早相似矩阵及二次型特征值、特征向量

3、，相似对角化，实对称矩阵、正定矩阵，二次型化标准型11第八章线性空间与线性变换线性空间、线性变换9期中考试2期末考试0课程负责人：宋亮二、课程标准（基本框架） 课程名称：线性代数知识单元知识点基本内容建议学时数第一章微积分的基础和研究对象函数的概念，分段函数，反函数，复合函数，基本初等函数和初等函数3第一章极限数列极限和函数极限的概念，左极限和右极限，极限的四则运算，无穷小 量的概念，两个重要的极限公式，连续函数的概念和初等函数的连续性10课程负责人：黄景炽课程名称：文科数学第三章导数与微分导数的概念，高阶导数，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则，基 本初等函数的求导公式，微分的概念与应用

4、6第四章导数的应用问题费马定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数的单调性、极值、最大 值和最小值6弟五早不定积分原函数与不定积分的概念，不定积分的性质和运算法则，基本积分公式， 换元积分法与分部积分法9第八章定积分理积分的概念和性质，微积分基本定理，牛顿莱布尼兹公式，定积分的 换元积分法与分部积分法，定积分的应用9第七章概率初步概率的定义、性质，古典概型，条件概率，全概率公式和贝叶斯公式，随 机变量的概念9期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第一章函数、极限、连续函数概念，复合函数概念，基本初等函数的性质及其图形，极限概念，极 限四则运算法则，连续概念6弟早一元函数的导数、微

5、分、应用导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法， 基本初等函数的求导公式， 初等函数的一阶、二阶导数的求法，拉格朗日中值定理，洛必达法则，函 数的极值概念，用导数判断函数的单调性和求极值的方法10AfV* zzfe弟二早一元函数的不定积分、定积分、不定积分和定积分的概念及性质，不定积分的基本公式，不定积分、定积 分的换元法与分部积分法，牛顿-莱布尼兹公式，用定积分表达一些几何10课程名称：医科数学课程负责人：杨朝霞应用量与物理量（如面积、体积、功、引力等）第四章多元函数、偏导数、全微分多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，复合函数

6、一阶偏导数的求法， 多元函数极值和条件极值的概念8第五章常微分方程、应用变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程 解的结构及解法8第八章随机事件、概率全概率公式和贝叶斯公式6期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第一章函数与极限实数，变量与函数，序列极限，函数极限，连续函数，闭区间上连续函数 的性质16弟早微积分的基本概念微商的概念，复合函数的微商与反函数的微商，无穷小量与微分，一价微 分形式不变性，微分与近似计算，高阶导数与高阶微分，不定积分，定积 分，变上限定积分，微积分基本定理14第三章积分的计算及应用不定积分的换元法，分部积分法，有理式的不定积分与

7、有理化方法，定积 分的分部积分法则与换元积分法则，定积分的若干应用14第四章微分中值定理匕泰勒公式微分中值定理，柯西中值定理与洛必达法则，泰勒公式，关于泰勒公式的 余项，极值问题，函数的凸凹性与函数作图14弟五早向量代数与空间解析几何向量代数，向量的空间坐标，空间中平面与直线的方程，二次曲面，空间 曲线的切线与弧长10弟八早多元函数微分学多元函数，多元函数的极限，多元函数的连续性，偏导数与全微分，复合20课程名称：高等数学（一）I课程负责人：丁伟函数的微分法，方向导数与梯度，多元函数的微分中值定理与泰勒公式， 隐函数存在定理，极值问题，曲面的切平间与法向量期中考试2期末考试0知识单元知识点基本

8、内容建议学时数第七章重积分二重积分的概念与性质，二重积分的计算，三重积分的的概念与计算，重 积分的应用举例15第八章曲线积分与曲面积分第一型曲线积分，第二型曲线积分，Green公式、平面第二型曲线积分与路径无关的条件，第一型曲面积分，第二型曲面积分，Gauss公式与Stokes公式，场论（梯度、散度与旋度）初步20第九章常微分方程微分方程的基本概念，初等积分法，微分方程解的存在唯一性定理，高阶线性微分方程，二阶线性常系数微分方程，常数变易法与 Euler方程12第十章无穷级数Cauchy收敛原理与数项级数的概念，正项级数的收敛判别法，任意项级 数，函数项级数，幕级数，Taylor级数20第一章

9、广义积分与含参变量的积分广义积分，含参变量的正常积分，含参变量的广义积分14第十F傅氏级数三角函数系及其正交性，周期函数的傅氏级数及其收敛性，贝塞尔不等式 与帕斯瓦尔等式7期中考试2期末考试0课程名称：高等数学（一）II课程负责人：丁伟知识单元知识点基本内容建议学时数第一章函数、极限、连续函数概念，复合函数概念，基本初等函数的性质及其图形，极限概念，极 限四则运算法则，连续概念16弟早导数与微分导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法， 基本初等函数的求导公式8第三章中值定理与导数的应用罗尔定理和拉格朗日定理，函数的极值概念，利用导

10、数判断函数的单调性 和求极值的方法10第四章不定积分不定积分和定积分的概念及性质， 不定积分的基本积分公式，不定积分的 换元法与分部积分法10弟五早定积分定积分的换元法与分部积分法，变上限的积分作为其上限的函数及其求导 定理，牛顿-莱布尼兹公式10第八章定积分及其应用用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）6第七章微分方程可分离变量的方程及一阶线性方程的解法，二阶线性微分方程解的结构， 二阶常系数齐次线性微分方程的解法10期中考试2期末考试0课程负责人：邹雄课程名称：高等数学（二）I知识单元知识点基本内容建议学时数第八章向量代数与空间解析几何空间宜角坐标系，向量的概念及

11、其表示，向量的运算（线性运算、点乘法、 叉乘法），单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进14课程名称：高等数学（二）II课程负责人：邹雄行向量运算的方法，平面方程和直线方程及其求法，曲面方程的概念第九章多元函数微分学多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，复合函数一阶偏导数的求法， 多元函数极值和条件极值的概念18第十章一重积分与二重积分二重积分、三重积分的概念，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）12第一章曲线积分两类曲线积分的定义与性质，两类曲线积分的计算法，曲线积分的应用； 格林公式，平间曲线积分与路径无关的条件10第十F无穷级数无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和

12、 P-级数的收敛性，正项 级数的比值审敛法，比较简单的幕级数收敛域的求法16期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第一章函数掌握初等函数以及其图像4弟早极限与连续掌握函数极限及其运算，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性12第三章导数与微分了解导数定义，掌握导数运算法则，复合函数的链式求导法则，隐函数求 导10第四章中值定理和导数的应用微分中值定理、 洛必达法则、函数的单调性与极值、极值的应用、函数 的凹凸性、拐点、函数图形的描绘、经济应用12第五章不定积分不定积分的概念与性质、基本积分公式、换元积分法，分部积分法，有理10课程名称：高等数学（三）I课程负责人：解玲丽函数的积

13、分第八章定积分定积分的定义与性质，微积分基本定理，定积分的积分法，定积分的应用， 广义积分14第九章微分方程各种一阶微分方程的解法，二阶线性齐次微分方程的解法8期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第七章多元函数微积分掌握二元函数的极限， 偏导数，全微分，复合函数微分法16第八章无穷级数掌握无穷级数的概念与性质，正项级数，任意项级数，幕级数12第一章行列式n阶行列式定义、行列式的性质，行列式的按行（列）展开定理，Cramer法则6弟早矩阵矩阵的乘法运算，逆矩阵的求法，初等变换，矩阵的秩及计算6第三章n维向量向量间的线性关系，向量组的秩，n维向量及其运算6第四章线性方程组线性方程组

14、的消元解法，线性方程组解的存在性判别定理，线性方程组解 的结构8第五章向量空间向量的内积，向量的长度，向量的夹角，正交矩阵，向量的标准正交化6课程名称：高等数学（三）II课程负责人：解玲丽第八章矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量，实对称矩阵的相似对角化6第七章二次型二次型的标准型，实二次型的分类与判定4期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第一章 函数重点讲授复合函数与初等函 数，并介绍分段函数。集合、实数集、 函数关系、函数表示法、建立函数关系的例题、函数的 几种简单性质、反函数，复合函数、初等函数3第一章 极限与连 续重点是求极限的一般方法及两 个重要极限，要求牢固

15、掌握。 难点是极限的定义，要求一般 掌握。数列的极限、函数的极限、变量的极限、无穷大量与无穷小量、极限的运 算法则、两个重要的极限、利用等价无穷小量代换求极限、 函数的连续性9第三章 导数与微 鼠 重点是导数概念、导数的基本 公式与运算法则，尤其是复合 函数的求导法则，要求学生牢 周掌握。对高阶导数、微分及 其应用耍求一般掌握。引出导数概念的例题、导数概念、导数的基本公式与运算法则、高阶导数、 微分8第四章 中值定理 和导数的 应用深刻理解中值定理的含义，特 别是应牢固掌握Lagrange定 理、L Hospital法则、利用导 数求函数的单调区间与极值的中值定理、洛必达法则、函数的增减性、函

16、数的极值、最大值与最小值， 极值的应用问题、曲线的凹向与拐点、函数图形的作法、变化率及相对变 化率在经济中的应用边际分析与弹性分析介绍10课程名称：高等数学（四）I课程负责人：冯兆永方法。对函数的作图要求一般 了解。第五章不定积分一般了解不定积分的概念，不 定积分的性质，牢固掌握基本 积分公式，换元积分法，分部 积分法不定积分的概念、不定积分的性质、基本积分公式、换元积分法、分部积 分法、综合杂例9第八章 定积分重点是定积分的计算，要求牢 周掌握，对于定积分的应用中 求面积要求掌握，对于广义积 分与r函数要求一般掌握引出定积分概念的例题、定积分的定义、定积分的基本性质、定积分与不 定积分的关系

17、、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、定积分的应 用、广义积分与r函数9第九章微分方程学5一阶微分方程的解法，一 般了解几种二阶微分方程和差 分方程的概念微分方程的一般概念、一阶微分方程、几种二阶微分方程、差分方程的一般概念4期中考试2期末考试0课程名称：高等数学（四）II课程负责人：冯兆永知识单元知识点基本内容建议学时数第七章无穷级数重点是级数收敛的概念、敛散 性的判别法与初等函数的幕级 数间接展开法，要求生牢固掌 握。难点是函数的幕级数直接 展开与过程，要求一般了解。无穷级数的概念、无穷级数的基本性质、正项级数 、任意项级数，绝对 收敛、幕级数、泰勒公式匕泰勒级数、某些初等函数的幕级数

18、展开式、幕 级数的应用举例10第八章多元函数一般了解空间解析几何，掌握 复合函数和隐函数微分法，二 元函数的极限与连续，极值， 熟练计算二元函数的偏导数、 全微分及二重积分空间解析几何简介、多元函数的概念、二元函数的极限与连续、偏导数、 全微分、复合函数的微分法、隐函数的微分法、二元函数的极值、一重积 分12第一章行列式了解行列式的定义与性质，掌 握行列式的计算二阶、三阶行列式、n阶行列式、行列式的性质、行列式按行（列）展开、 克莱姆法则6第一章 矩阵掌握矩阵运算（特别是乘法运 算），学会计算逆矩阵及矩阵的 秩，并熟练施行矩阵的初等变 换矩阵的概念、矩阵的运算、几种特殊的矩阵、分块矩阵、逆矩阵

19、、矩阵的 初等义换、矩阵的秩9第三章 线性方程 组掌握线性相关及极大线性无关 组的概念，熟练求解线性方程 组的基础解系线性方程组的消元解法、向量与向量组的线性组合、向量组的线性相关性、 向量组的秩、线性方程组解的结构9第四章 矩阵的特 征值理解线性变换与矩阵之间的一 一对应关系，牢固掌握特征值 与特征向量的概念及其求法。 一了解并能判断矩阵与对角 形相似的条件。矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵与矩阵对角化、实对称矩阵的特征值 和特征向量6期中考试2期末考试0知识单元知识点基本内容建议学时数第一章事件与概率了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件 概率的运算与应用，全概率公式与贝叶斯公式10弟早随机变量与概率分布掌维随机变量、二维随机变量概率分布的有关计算14第三章随机变量的数字特征掌握数学期望、方差的计算，一