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第二节 多元正态分布与正态二次型 重点1。了解多元正态分布的定义2。了解正态二次型的定义定义1.2.1如果随机向量 有密度函数其中为n阶对称正定矩阵则称 服从均值向量为 协方差矩阵为 的多元正态分布，记为 引理1.2.1 设为相互独立同服从正态分布的n个随机变量，T为n阶正交矩阵其中则也相互独立同服从正态分布 的n个随机变量,即，其中 为n阶单位矩阵证明：见13页推论1.2.1 设T为n阶正交矩阵，则推论1.2.2 设则存在n阶正交矩阵T ，使由变换 确定的随机向量 ，其中 为对角矩阵满足，A为秩是m的 阶，引理1.2.3常数矩阵，a是m维常数列向量则m维随机向量推论1.2.3 正态随机向量 的任一子向量仍是正态随机向量引理1.2.4 设则相互独立的充要条件是它们两两不相关定理1.2.1定理1.2.1推论1.2.4

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