高三物理机械波

1、高三物理机械波第1页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四1.波形图的基本问题 例1 例2 97年高考 例3 93年高考 例4 94年高考 04年全国理综18波形图的描绘 例5 2000年上海 99年高考波的传播的双向性 例6 00年高考 00春高考 例7波的传播的空间周期性 例8 98年高考 01年春高考5. 波的传播的时间周期性 例9 例10 例11 练习6. 波的传播的双重周期性 96年高考 例127. 振动图象和波动图象的转换 例138. 波的叠加和干涉 例14 例15 例16 17 18 04年上海139.多普勒效应 例19 04年江苏16第2页，共38页，2022年

2、，5月20日，7点46分，星期四例1. 下图是一列横波某时刻的图像从图像可得出哪些结论？从1. 从图像可得出波沿x 轴反方向传播2. 波长2.4m 3. 各质点的平衡位置（x 坐标值）4. 各质点振动的振幅10cm5. 各质点在图示时刻的位移（y 坐标值）6. 各质点在图示时刻的运动方向7. 根据各质点该时刻的位移，还可以间接 得出各质点在图示时 刻的加速度方向8. 定性比较各质点在图示时刻的 速度大小、加速度大小返回第3页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四例2. 一列横波沿x轴正方向传播，频率5Hz，波速20m/s，P、Q是波上的两个质点（图1-7-5），它们在x轴上的距

3、离是5m，当波传到Q点时，使Q从平衡位置沿y 轴反方向运动，则此时P点 ( )A恰好经过平衡位置沿y 轴反方向运动B位移为正最大C位移为负最大D加速度为负最大QP0yx解：=v/f=20/5=4m画出符合题意的波形图S=5m=5/4C返回第4页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 11.简谐横波某时刻的波形图线如图所示.由此图可知 （ ）(A)若质点a 向下运动,则波是从左向右传播的(B)若质点b 向上运动,则波是从左向右传播的(C)若波从右向左传播,则质点c 向下运动(D)若波从右向左传播,则质点d 向上运动1997年高考：yxOdabc右左B D返回第5页，共38页，20

4、22年，5月20日，7点46分，星期四 例3. 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点 1、2、3、，先使质点1 沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13 时，质点1 恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度 A为零 B最大C方向向上 D方向向下1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16解：画出符合题意的波形图：B D返回第6页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 一列沿x方向传播的横波,其振幅为A,波长为l,某一时刻波的图象如图所示.在该时刻，某一质点的坐标为(

5、l, 0)，经过四分之一周期后,该质点的坐标为 （ ）.5/4， . ，-. ，. 5/4 ，1993年高考 B 返回第7页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例4.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振幅为2cm，某时刻相距30m 的两质点a、b 的位移都为1cm，但运动方向相反，质点a 沿y 轴反方向运动，质点b 沿y 轴正方向运动（如图示），则这列波的波长最大为_m解：画出波形如图示：设波长为，dd由图可知，d= /12 ， （1/2-1/6）=30=90m90返回第8页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四1994年高考： 18.如图所示,在xy

6、平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1米/秒,振幅为4厘米,频率为2.5赫.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2米的Q点 ( ).(A)在0.1秒时的位移是4厘米(B)在0.1秒时的速度最大(C)在0.1秒时的速度向下(D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。yxOPQ解：v=1m/s f=2.5Hz =v/f=0.4m T=0.4s s=0.2m=/2 t=0.1s=1/2 T 画出t=0时刻波形如图示画出t=0.1s时刻波形如图示B D返回第9页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四04年全国理综1818已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如

7、图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a、b处。某人据此做出如下判断：可知波的周期，可知波的传播速度，可知的波的传播方向，可知波的波长。其中正确的是 （ ）A和 B和C和 D和C第10页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例5. 一列横波沿x轴传播，波速10 m/s已知t=0时刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时的波形图像-10102240 64Mx/sy/cm解：由M点的速度方向可知波向右传播方法1：移动波峰法波长=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75Tt=1.5s时的波

8、形为原波形向右移动3.75，如图中的虚线所示方法2：移动质点法返回第11页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，t=0时时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1秒时，质点a第一次到达最高点，则在4秒t5秒这段时间内 ( )（A）质点c 的加速度逐渐增大 （B）质点a 的速度逐渐增大（C）质点d 向下运 动（D）质点f 保持静止a b c d e f解：T=4s =vT= 4m 画 出t=0时的波形图（实线）和t=1s 时的波形图（虚线）

9、A C D2000年上海：返回第12页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四1999年高考 图a中有一条均匀的绳，1、2、3、4、是绳上一系列等间隔的点现有一列简谐横波沿此绳传播某时刻，绳上9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图b 所示（其他点的运动情况未画出），其中点12 的位移为零，向上运动，点9 的位移达到最大值试在图c 中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6 的位置和速度方向，其他点不必画。（画c的横、纵坐标与图a、b完全相同）由12 点的速度方向可知波向右传播，先画出此时的波形再经过3/4周期时的波形相当于向左移动1/4波长，再补画出3456点的位置和速度方

10、向如图示返回第13页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例6. 一列横波沿x轴传播，t1与t2时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波的速度可能是 （ ）A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s解： =4m波向左传播，t=0.1s =（n+1/4）T T=0.4（4n+1）v=/T=10（4n+1）m/s波向右传播，t=0.1s=（n+3/4）T T=0.4（4n+3）v=/T=10（4n+3）m/sA B D返回第14页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 一列横波在t=0 时刻的波形如图中实线所示

11、，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的 ( ) （A）波长一定是 4 cm（B）周期一定是 4 s（C）振幅一定是 2 cm（D）传播速度一定是 1 cm/s -4-2024513y/cmx /cm 2-2A C返回2000高考第15页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四2000春高考 已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图a 所示，t 时刻的波形图线如图b 所示，则 tt0.5S 时刻的波形图线可能是（ ）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.2 0.4 0.6yt/s0CabABDC D返回第16页，共38页，

12、2022年，5月20日，7点46分，星期四 例7. 如图示，S 为上下振动的波源，频率为100Hz，所激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后传到A、B两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，则A、B质点的位置是： （ ）（A ） A在波谷，B在波峰 （B ） A、B都在波峰（C ） A在波峰，B在波谷 （D） A、B都在波谷SA B17.4m16.2m解：画出t=T时的波形如图示： （注意双向性） =v/f=0.8mS1=17.4m=21.75 S2=16.2 m=20.25 S= 1.5A在波峰，B在波谷C返回第17页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例8.

13、一列横波沿x轴正方向传播，波速 50m/s，S为上下振动的振源，频率 40Hz，在x 轴上有一质点P， P与S在x 轴上的距离为 6.5m，当S 刚好通过平衡位置向上运动时，质点P的运动情况是 A刚好到达x轴上方最大位移处B刚好经过平衡位置C经过x轴上方某位置，运动方向向下D经过x轴下方某位置，运动方向向上PSx解： =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 画出符合题意的波形图：相距5.2 的波长与相距1.2 处的振动情况相同。D返回第18页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示已知此时质点F 的运动方向向下，则 A此波朝

14、x 轴负方向传播B质点D 此时向下运动C质点B 将比质点C 先回到平衡位置D质点E 的振幅为零yxOABI CDEFGHA B返回1998年高考第19页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四2001年春9. 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点由此可知波速和传播方向可能是 ( )（A） 8m/s，向右传播（B） 8m/s ，向左传播（C） 24m/s ，向右传播（D） 24m/s ，向左传播解：若向右传播，画出波形图， QQQP S=(n+1/4)=0.6 v =

15、f=24 /(4n+1) C正确 若向左传播，画出波形图， PQQS=(n+3/4)=0.6v = f=24 / (4n+3) B正确B C第20页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例9.一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75s，P点的位移和速度可能是 A位移是2cm，速度为零B位移是-2cm，速度为零C位移是零，速度方向向上D位移是零，速度方向向下解： 可知P点振动方向向下，经过3/4T第一次到达波峰，3/4T=0.25s T=1/3s共经过1s为3T，经过3T时的波形与t=0时的波形相同，P点

16、仍在平衡位置， P点振动方向向下。 D返回第21页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例10. 一列横波沿x 轴正方向传播，A、B是波上的两个质点，它们在x 轴上的距离为d,如图某时刻A经过平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过时间t，B点经过平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这列波的传播速度为_yxOABd解：画出波形如左图示=4/5 d t=(n+3/4)T T=4t/ (4n+3)v1= /T=(4n+3)d/5t还可画出波形如右图示 =4/3 d t=(n+3/4)TyxOABd T=4t/ (4n+3)v2= /T=(4n+3)d/3t返回第22页，共38

17、页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例11. 一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，且AB之间只有一个波峰，若经过时间t后，质点B 第一次到达波峰位置，则这列波可能的波速为： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2tA d B第23页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四A B =2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2tA B =d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4tA B =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4tA B =2d /3 t=3T/4

18、T=4t/3 v= /T=2d/4t=d/2t选A B C返回第24页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 练习. 一列简谐波向右传播，波速为v，沿波的传播方向上有相距为l 的P、Q两质点，（P在左，Q在右）如图示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间只有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t 的取值可能有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个P Q =2d T = / v =2d / v t=3T/4= 3d /2 v P Q =d T = / v =d / v t=3T/4= 3d /4 v P Q =d T = / v =d / v t

19、=T/4= d /4 v P Q =2d/3 T = / v =2d /3 v t=T/4= d /6 v D 返回第25页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0米,b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.00秒后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大,则这简谐横波的波速可能等于 ( ).(A) 14米/秒(B) 10米/秒(C) 6米/秒 (D) 4.67米/秒1996年高考：解：画出符合题意的波形图：abbS=（n+3/4）=14m

20、=56 / （4n+3） mt=1.0s =（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=14 （4k+1）/ （4n+3）k=0 n=0 v=4.67m/sk=1 n=1 v=10m/sB D返回第26页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例12. 一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点相距12m，b点在a点的右方，一列简谐横波沿此长绳向右传播，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动经过1.0s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列波 A波长最大为16mB频率最小为4HzC波速可能为12m/sD波速

21、可能为4m/s解：画出符合题意的波形图如图示： b baS=（n+3/4）=12m=48 / （4n+3） mt=1.0s=（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=12 （4k+1）/ （4n+3）A D返回第27页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例13. 简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1=0和x2=1m处两质点的振动图象如图a、b示，又知此波的波长大于1m，则波的传播速度是多少？y/ 10-3 mOt / 10-3 s1 2 3 4 5b5-5y/ 10-3 mOt / 10-3 s1 2 3 4 5a5-5解：画出 t=0时

22、波形如图y/ 10-3 mOx/m1 2 3 5-53/4=1m =4/3m T=410-3 s v= /T=333m/s返回第28页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例14.一根细绳正在传播着正立和倒立的两个三角形波A和B，设在t=0时的波形如图甲示，而在t= T时的波形如图乙示，试在图丙中画出t=1/4 T的波形。0 2 4 6 8x yBA甲0 2 4 6 8x yBA乙0 2 4 6 8x y丙AB返回第29页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四EABCD 例15. 右图表示两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰位置，虚线

23、表示波谷位置，已知两列波的振幅均为3cm ,波速是3m/s,波长是0.3m,E点是BD连线和AC连线的交点,下列说法正确的是 ( )A. E点是振动加强的点B. A、C点是振动加强的点C. B、D 两点在该时刻的 竖直高度差为4cm 在0.05s时,E点的位移 大小是6cmA返回第30页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四例16. 如图示：空间同一平面内有A、B、C三点, AB=5m,BC=4m, AC=3m, A、C两点处有完全相同的波源,振动频率为1360hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最弱的位置有 个。4mABC3m5m解：=v/f=340/1360=1/4m

24、，设在BC连线上有一点D， CD=x ，连接AD,Dxk=4、511 共8个值8返回第31页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例17. 如图示，在y 轴上的QP两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波长为2m，QP两点的纵坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上从+到- 的位置上，会出现振动减弱区域有 个。y/mQPx/mO16解： =2m,在x轴上右侧取点A, 干涉减弱的条件为Ax有两解 k=1、2同理在x 轴上左侧也有两解，O点也是减弱的点，共有5 解5返回第32页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 例18. 有 一半径

25、为45米的圆形跑道，AB为一直径，现将两个相同的喇叭分别放在圆心O和A点，它们发出两列波长均为10米的相干声波，若一个人在B点听到的声音恰好最弱，则该人从B点沿半圆跑到A点之前，还会遇到几次声音最弱的地方： （ ）A.4次 B. 6次 C.8次 D.10次 A O BR解：两列波干涉减弱的条件是：S=(2k+1)/2在圆周上任取一点P,连接PA、 PO 、 PBPS1-S2=PA-PO=90cos - 45 = 5 (2k+1)2cos -1= (2k+1)/9cos =(k+5)/9 (k为整数)0cos 10 (k+5) 9 k可以取8个不同值C返回第33页，共38页，2022年，5月20日，7点46分，星期四 A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v 时的波形.04年上海13BAl解：经过t=7l