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文档简介
1、第4节基本不等式及其应用2021/8/8 星期日1(对应学生用书第89页)2021/8/8 星期日2(对应学生用书第8990页)2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12(1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面:各数(式)均为正;和或积为定值;等号能否成立这三个条件缺一不可,为便于记忆简述为:“一正、二定、三相等”(2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧,目的是
2、构造出基本不等式的框架形式(3)当多次使用基本不等式时,要保证等号能同时取得2021/8/8 星期日13 基本不等式的实际应用【例3】 (2009年高考湖北卷)围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用思路点拨:(1)首先明确总费用y旧墙维修费建新墙费,
3、其次,列出y与x的函数关系式;(2)利用基本不等式求最值,最后确定取得最值的条件,作出问题结论2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20【选题明细表】知识点、方法题号基本不等式求最值1、2、4、6、11基本不等式的应用3、5、7、8、9、102021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日262021/8/8 星期日272021/8/8 星期日2810西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费,对生产的羊皮手套进行促销在1年内,据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S3(x0),已知羊皮手套的固定投入为3万元,每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元(年销售收入年生产成本的150%年广告费的50%)(1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;(2)当年广告费投入为多少万元时,此公司的年利润最大,最大利润为多少?(年利润年销售收入年生产成本年广告费)2021/
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