2020-2021学年高中数学人教A版选修1-2单元测试卷 第二章 推理与证明 B卷 【含答案】

1、2020-2021学年高二数学人教A版选修1-2单元测试卷 第二章 推理与证明 B卷 1.由,得到用的是( )A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理2.观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( )A.B.C.D.3.已知“整数对”按如下规律排成一列:则第60个“整数对”是( )A.B.C.D.4.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形5.下列说法正确的个数是( )演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推理得到的结论一定是正确的演绎推理的一般模式是“三段论”形式演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A.1

2、B.2C.3D.46.由正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,作为大前提、小前提和结论的分别为( )A.B.C.D.7.有一段演绎推理:“对数函数是减函数;已知是对数函数,所以是减函数”,结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8.演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )A.一般性的原理B.特定的命题C.一般性的命题D.定理、公式9.论语子路篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足”,所以,名不正,则民无所

3、措手足.上述推理用的是( )A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.次三段论10.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根11.观察下列等式.据此规律,第个等式可为_.12.在平面直角坐标系中,若点的坐标均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中是格点三角形,对应的,.1.图中格点四边形对应的分别是_;2.已知格点多边形的面积可表示为,其中为常数.若某格点多边形对应的,

4、则_(用数值作答).13.用反证法证明命题“若能被7整除，那么中至少有一个能被7整除”时，假设应为_.14.设实数满足,则中至少有一个数不小于_.15.已知,求证:.答案以及解析1.答案：A解析：归纳推理是由特殊到一般的一种推理.本题中利用前四个式子,推理,所以本题为归纳推理.2.答案：A解析：图形涉及、 三种符号,其中与各有3个,且各自有两黑一白,所以缺一个黑色符号3.答案：B解析：依题意,把“整数对”的和相同的分为一组,不难得知每组中每个“整数对”的和为,且每组共有个“整数对”,这样前组一共有个“整数对”,注意到,因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位

5、置,结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为:因此第60个“整数对”是,选B.4.答案：C解析：根据题意,由于平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象,那么最适合的为平行四边形的运用,故可知答案为.5.答案：C解析：演绎推理是由一般到特殊的推理,是一种必然性的推理,演绎推理得到的结论不一定是正确的.结论是否正确取决于前提是否真实和推理的形式是否正确.演绎推理的一般模式是“三段论”形式,即大前提、小前提和结论.所以正确,不正确,正确,正确.综上可知有3个结论正确,故选C.6.答案：D解析：用三段论的形式写出演绎推理:大前提是矩形的对角线相等,小前提是正方形是矩形,结论是正方形的对

6、角线相等.故选D.7.答案：A解析：当时,函数是一个增函数,当时,此函数是一个减函数,“是减函数”这个大前提是错误的,从而导致结果错误,故选A.8.答案：A解析：演绎推理是根据一般性的原理,对特殊情况做出的判断.故其推理的前提是一般性的原理.9.答案：C解析：这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.10.答案：A解析：“方程至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或两个实根”所以该命题的否定是“方程没有实根”.故选A.11.答案：解析：由前个式子可知,第行所得的结果一定是个数之和且第一个数的分母为,第个等式应写为.12.答案：1.3,1,6;2.79解析：(1)由定义知,四边形由一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成,故.(2)由待定系数法可得,当,时,.13.答案：都不能被7整除解析：至少有一个的反面为一个都没有，所以应假设都不能被7整除.14.答案：解析：假设都小于,则,故中至少有一个不小于.15.答案：证明:要证,只需证.,故只要证,即,从而只要证,只要证,即,而上述不等式显然成立,故原不等式成立.解析：点拨:分析法是一种从未知到已知(从