湖南省中学数学资源创新大赛作品

1、你 的 教 学 楼 是 否 安 全2005年12月1摘要； 创新育人环境的设置，能激发学生强烈的求知欲，使学生融于环境，去体验、感悟、积累、创新，最大限度地发挥他们的创造力。行之有效的创新教材内容，既充分调动了学生学习的积极性，培养学生的创造思维能力，又使每个学生都参与创新实践，从而挖掘了学生潜在的创造力。其实，创新教育中仅有这些是不够的，它还体现在教师理念上的转变，教法上的创意，知识上的新颖。下面的问题就是现实生活中的连锁片段，把学生从恐怖的火灾现场带到了一安全宽趟、设施齐全的学习环境中。2 某中学有一栋四层砖木结构的旧教学楼由于电路故鄣不慎发生火灾，加之楼道狭窄，学生拥挤，在撤离教室时使4

2、位同学受伤，学校派4位教师陪同赶往60千米外的码头乘船去医院救治，此时离最后一趟开船时间只有2小时20分钟，他们步行的速度为5千米/小时，还可利用的交通工具是最多只能连司机在内坐5人的小汽车，小汽车的速度为75千米/小时。（1）、如果只用小汽车分两面批接送，他们8人能否赶上这趟船，为什么？问题1：（2）、若他们8人不能赶上最后那趟船时，你能否设计出一种方案可以节省时间使他们都能在开船之前赶到码头？3问题2： （通过这教训）学校新修了一栋四层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中有大小相同的两道正门和两道侧门。在安全检查中，对4道门进行了测试：当开启一道正门和两道侧门时2分钟内

3、可通过学生560名，当开启一道正门和一道侧门时4分钟内可以通过学生800名。（1）、每一道正门和一道侧门可通过学生多少名？（2）、检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离，假设这栋楼每间教室最多有学生45人，门设计建造的这四道门是否符合安全规定，请说明理由。4 在农村和边远山区，由于教育经费不足，至使很多学校的教学危房得不到维修和改造，安全隐患随时存在，安全事故时有发生，师生没有安全感，学生家长更不放心，也是造成学生转学、教师流动的一个因素。本题通过如何节省时间抢救学生以及对新教学楼的安全、应急情况进行

4、分析、归纳形成数学模型方程问题背景：5解:（1）设小汽车从学校到码头要走x 小时，根据题意：得 75 x = 60 x = 4/5 (小时) = 48 分钟 48 3 140（分钟） 他们不能赶上这趟船。 （2）、如果小汽车接送第一趟师生时，让其余4位师生同时步行，小汽车到达码头后马上返回接送步行师生，这样可以在开船前8分钟赶到码头。 设小汽车从学校出发到码头送人返回与步行师生相遇时用了 x 小时，根据题意：得5 x + 7 x = 60 2x = 1.5(小时)6（2）、设紧急情况和出门效率降低20%时，5分钟内4道仍可通过学生y名，根据题意：得y = (120 2 + 80 2) 5 80

5、% 解之得：y = 1600因为 1600 4548 = 1440所以设计建造的这四首门符合安全规定。 (1)、设每分钟一道正门可以通过学生 x 名，一道侧门可以通过学生 y 名，根据题意：得 2 x + 22y = 560 4 x + 4 y = 800答：每分钟一道正门和一道侧门可分别通过学生120名和80名。x = 120y = 80解之得：7问题评价: 近几年党和政府对教育越来越重视,国家和地方财政加大了对教育的投入，特别是贫困地区和边远山区，国家和地方财政每年都下拨了一定数量的危改资金进行危房改造，对很多有安全隐患的教学楼进行了拆除、维修。在新教学楼的设计中，对楼道的畅通能力，安全出口的设置、火灾预防设施以及电线线路的摆布等都有列入了图纸的设计中。当然，我们的学生还没有设计图纸设计能力，但他们可以用所学的数学知识，把某些有关设计的问题