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文档简介
1、知识回顾:一般三角形 全等的条件:1.定义(重合)法;2.SSS;3.SAS;4.ASA;5.AAS.直角三角形 全等特有的条件:HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法知识点三角形全等的证题思路:两个三角形全等,通常需要3个条件,其中至少要有1组 对应相等。边归纳思考:基本图形演变分析:本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AFCE,AC例2如图2,AECF,ADBC,ADCB,求证: 说明:本题的解题关键是证明AFCE,A C,易错点是将AE与CF直接作为对应边,而错误地写为:又因为ADBC ,( ? )( ? )分析:AB不是全等三角形的对应边,但
2、它通过对应边转化为ABCD,而使AB+CDADBC,可利用已知的AD与BC求得。说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。考考你,学得怎样?1、如图1,已知AC=BD,1=2,那么ABC ,其判定根据是_。2、 如图2,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需加条件_ = _,3、 如右图,已知AC=BD, A =D ,请你添一个直接条件,_ = , 使AFCDEBABDSASABACEF4、如图,已知ABAC,BECE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有()(A)1对 (B)2对(C)3对(D)4对5、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的
3、是()(A)一锐角和斜边对应相等(B)两条直角边对应相等(C)斜边和一直角边对应相等(D)两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为 ( )A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形CDD1.如图1:ABF CDE,B=30, BAE= DCF=20 .求EFC的度数.练习题:2 、如图2,已知:AD平分BAC,AB=AC,连接BD,CD,并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有( )对全等三角形.A、2B、3C4D、5C图1图25、如图5,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任一点,过O作直线分别交AB、CD的延长
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