新沪科版八年级下册数学课件20.2.4 应用平均数、中位数及众数分析数据

1、新沪科版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用20.2 数据的集中趋势与离散程度第4课时 应用平均数、中位数 和众数分析数据第20章 数据的初步分析1课堂讲解“三数”在统计数据中应用“三数”在分析数据中应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业， 公司销售部有营销员15人. 销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：销售额/万元330280150403020营销员人数112641如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额 定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？(2)你认为销售额定为多少元比较合理？试说

2、出你的 理由.1知识点“三数”在统计数据中应用知1讲 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：知1讲 例1 职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数(精 确到1元)(2)假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董 事长的工资从5 500元提升到30 000元，其他职

3、工 的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又 是什么？(精确到1元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资 水平？结合此问题谈一谈你的看法知1讲 知1讲 解：(1)平均数为 中位数为1 500元，众数为1 500元(2)平均数为 中位数为1 500元，众数为1 500元知1讲 (3)中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平 因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额 差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平总 结知1讲 选择合适的一个数来代表一组数据的方法： 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，

4、具体情况应该具体分析、选择，并结合实际情况来确定警示：当一组数据出现过大或过小的数据时，平均数就不能代表该组数据的一般水平知1练 小明在一次数学检测中得了 80分，而全班同学这次检测的平均成绩为75分，因此小明认为他的成绩在全班属中等偏上，你同意他的看法吗？1知1练 公园有甲、乙两群游客在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别计算出两群游客年龄的平均数、众数和中位 数(2)甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的 年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？2知1练

5、(中考贵阳)小红根据去年410月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是()A46 B42 C32 D273知1练 (中考西宁)赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A1.2万步，1.3万步 B1.4万步，1.3万步C1.4万步，1.35万步 D1.3万步，1.3万步42知识点“三数”在分析数据中应用知2讲 平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点. 平均数的计算要用到所有的数据，它

6、能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值 (一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.知2讲 当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极 端值的影响. 中位数只需要很少的计算，它也不易受极 端值的影响.知2讲某公司10名销售员，去年完成的年销售额情况如下表：(1)求销售额的平均数、众数、中位数(2)今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额， 准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通 过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额 标准是多少万元？ 例2年销售额/万元34567810销售人数1321111知2讲(1)利用公式 x

7、 (x1x2xn)计算平均数； 将10名销售员去年的销售额按从小到大的顺序 排列为3，4，4，4，5，5，6，7，8，10, 最中 间两个数均为5, 所以中位数为 5(万元)； 出现次数最多的数据为4，所以众数为4万元；(2)制定的标准要使大多数人能够完成，才能起到 鼓励作用 导引：-知2讲(1)平均数x (3435267810) 5.6(万元)，即平均数为5.6万元，众数为4万元， 中位数为5万元(2)若以平均数5.6万元为标准，则多数人很难或不 可能超额完成，会挫伤员工积极性； 若确定以众数4万元为标准，则绝大多数人不必 努力就可以超额完成，不利于提高年销售额； 若确定以中位数5万元为标准

8、，多数人能完成或 超额完成，少数人经过努力也能完成，故以5万 元为标准较合理 解：-总 结知2讲 选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值知2练 某公司员工的月工资如下：该公司员工月工资的中位数是_元，众数是_元，平均数是_元这三个量中，能够比较恰当地描述该公司员工月工资的一般水平的量是_1员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资/元15 00010 0003 5003 5003 5003 0002 800知2练 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用

9、寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个反映集中趋势的特征量甲：_，乙：_，丙：_.2知2练 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果要去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是()A平均数 B众数C中位数 D无法确定3平均数中位数众数8.58.38.1类别优点缺点联系平均数平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用，可用样本的平均数估计总体的平均数在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响(1)平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，刻画一组数据的“平均水平”；(2)实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致中位数中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势不能充分地利用各数据的信息众数众数考察的是各