新沪科版七年级下册数学课件8.1.3 积的乘方

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用8.1 幂的运算第3课时 积的乘方第8章 整式的乘法与因式分解1课堂讲解积的乘方的法则积的乘方法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 魔方又叫魔术方块，也称鲁比克方块. 是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺鲁比克教授在1974年发明的. 魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体. 魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一块被称为智力游戏界的三大不可思议. 而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹. 如图所示，其中一个小魔方的边长是ab，它的体积是a3b3,如果一个大魔方的边长5a2,你知道大魔方的体积是多少吗？1知识

2、点幂的乘方的法则 怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4? (ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2； (ab)3 =_=_=_； (ab)4 =_=_=_.知1导 一般地，如果字母 n 是正整数，那么 (ab)n =_ =_ =_.知1导 归 纳知1导 幂的运算性质 3(ab)nanbn (n是正整数)积的乘方等于各因式乘方的积. 计算：(1) (2x)4 ； (2) (3ab2c3)2.知1讲例1 解：(1) (2x)4 24x416x4 .(2) (3ab2c3)2 (3)2a2(b2)2(c3)2 9a2b4c6 . 总 结知1讲 运用积的乘方时，每个因式都要乘方，

3、不能漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方，系数是1时不可忽略1下列计算中，正确的是()A(xy)3xy3B(2xy)36x3y3C(3x2y)327x5y3D(x2y)nx2nyn知1练 知1练2(中考重庆)计算(a2b)3的结果是()Aa6b3 Ba2b3Ca5b3 Da6b(中考南京)计算(xy3)2的结果是()Ax2y6 Bx2y6Cx2y9 Dx2y9 3知1练4下列计算：(ab)2ab2；(4ab)312a3b3；(2x3)416x12； ，其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个 2知识点积的乘方法则的应用积的乘方公式也可以逆用：anbn=(ab)n(n为正整数)，即

4、：几个因式的乘方(指数相同)的积，等于它们的积的乘方. 注意：当两个幂的底数互为倒数，即底数的积为1时， 逆用积的乘方法则可起到简化运算的作用.当遇到指数比较大，但指数相差不大时，可以考虑 逆用积的乘方法则解题.必须是同指数的幂才能逆用法则，逆用时一定要注 意：底数相乘，指数不变.知2讲 知2讲球的体积公式是V= r3 (r为球的半径). 已知地球半径约为6.4103 km，求地球的体积(取3. 14).例2 V= r3 = 3.14(6.4103)3 = 3.146.43109 1.11012 (km3) .因而，地球的体积约为1.11012 km3 .解： 总 结知2讲 在实际问题中，当数

5、值较大时，一般利用科学记数法表示. 知2讲用简便方法计算：(1) ；(2)0.1252 015(82 016)例3 导引：(1)观察该式的特点可知本题需利用乘法的结合律和逆用积的乘方公式求解；(2)82 01682 0158，故该式可逆用同底数幂的乘法和积的乘方公式求解 知2讲 (1) 111.(2) 0.1252 015(82 016)0.1252 01582 016 (0.1258)2 015812 01588.解：总 结知2讲 底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则转化为底数先相乘、再乘方，从而大大简化运算 知2讲某市环保局欲将一

6、个长为2103 dm，宽为4102 dm，高为810 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化那么请你考虑一下能否有一个正方体贮水池将这些废水正好装完？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由例4 导引：解此题的关键是要知道正方体贮水池的体积正好等于长方体废水池的体积，而正方体的体积等于棱长的立方，逆用积的乘方法则可得棱长 知2讲 有易知该正方体贮水池的体积为(2103)(4102)(810)(248)(10310210)64106(4102)3(dm3)又因为正方体棱长的立方等于它的体积，所以有一个正方体贮水池将这些废水正好装完，该正方体贮水池的棱长是4102 dm.解：1球的体积V r3(其中V，r分别表示球的体积和半径)木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.15104 km，木星的体积大约是多少？(3.14)式子22 017 的结果是()A. B2 C2 D知2练 2 3计算 (1.5)2 016(1)2 017的结果是()A. B. C D已知3x25x2153x4，求x的值知2练 41. 在进行积的乘方运算时，应把底数的每个因式分别 乘方，不要漏掉任何一项，当底数含有“”号时， 应将它看成1，作为