42平抛运动的规律及应用（必修2）

1、第2节 平抛运动的规律及应用【考纲全景透析】一、平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿_抛出，不考虑空气阻力，物体只在_作用下所做的运动.2.性质：加速度为重力加速度g的_运动，运动轨迹是抛物线.水平方向 重力 匀变速曲线3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做_运动，速度vx=_, 位移x=_.(2)竖直方向：做_运动，速度vy=_,位移y=_.【答案】匀速直线 v0 v0t 自由落体 gt 4.二、 斜抛运动1.定义：将物体以速度v_或_抛出，物体只在_作用下的运动.2.性质：加速度为重力加速度g的

2、_曲线运动，运动轨迹是_.【答案】斜向上方 斜向下方 重力匀变速 抛物线【热点难点全析】考点一对平抛运动的进一步认识1飞行时间：由t eq r(f(2h,g)知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0eq r(f(2h,g)，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关3落地速度：vteq r(vx2vy2)eq r(v022gh)，以表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan eq f(vy,vx)eq f(r(2gh),v0)，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4.推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，如图所示，设其速度方向与

3、水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan . 推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示【例1】（2012西安模拟）一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图425所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A三把刀在击中板时动能相同B三次飞行时间之比为1eq r(2)eq r(3)C三次初速度的竖直分量之比为321 D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、

4、3，则有123 【答案】D 【详解】初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1t2t31(eq r(2)1)(eq r(3)eq r(2)(2)，前h、前2h、前3h所用的时间之比为1eq r(2)eq r(3)，对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)三把刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于eq r(3)eq r(2)1，选项C错误只有选项D正确考点二 斜面上的平抛问题1.斜面平抛问题的求解方法(1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题与实际联系密切，如滑雪

5、运动等，因而此类问题是高考命题的热点.有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动.(2)本例第(3)问采用后一种分解方法更简捷.(3)此类问题中，斜面的倾角即为位移与水平方向的夹角；可以根据斜面的倾角和平抛运动的推论确定物体落在斜面上时的速度方向.2.方法内容实例总结斜面求小球平抛时间分解速度水平vxv0竖直vygt合速度veq r(vx2vy2)解如图，vygt，tan eq f(vy,v0)eq f(gt,v0)，故teq f(v0tan ,g)分解速度，构建速度三角形分解位移水平xv0t竖直yeq f(1,2)gt2合位移x合eq r(x2y2)解如图，xv0t，yeq f(1,2)gt2，而tan eq f(y,x)，联立得teq f(2v0tan ,g)分解位移，构建位移三角形【例2】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小【详解】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37eq f(1,2)gt2，A点与O点的距离L