北师大版七年级数学下册三角形

1、第 页共18页第 页共18页北师大版七年级数学下册三角形单元检测卷一、选择题1.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是（）A3cmB.4cmC.7cmD.11cm2.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有()毛A.1个B.2个C.3个C.4个已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为().A.4：3：2B.3：2：4C.5：3：1D.3：1：55如图，RtA

2、ABC中，ZACB=90,ZA=50。，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ZL4W=()（7.4A.40B.30C.20D.106如图，ACB9AACBz，ZBCBz=30，则ZACAZ的度数为（）A20B30C35D407.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBB.SASCC.AASDD.ASA8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.带去9如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直

3、角边重合.将ACB绕点C按顺时针方向旋转到AA，CBZ的位置，其中AC交直线AD于点E,AzB分别交直线AD、AC于点F、G,则在图（2）中，全等三角形共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对10-如图，ABEAADC和厶ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形，若Z1：Z2：Z3=7：2：1，则Za的度数为（）A.90二、填空题B.108C.110D.126若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是;当周长为奇数时，第三边长为；当周长是5的倍数时,第三边长为.第 页共18页第 页共18页第 页共18页若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”则图中以BC为公共边的“

4、共边三角形”有对.三角形的三边长分别为5,l+2x,8,则x的取值范围是,如图ABCADEF,请根据图中提供的信息，写出x二15在ABC中，AB=BC,ZABC=90,F为AB延长线上一点，点E,在BC上，BE=BF,连结AE,EF和CF，此时，若ZCAE=30。，那么ZEFC=.C16.如图，已知AC=DB，要使ABC9ADCB，则需要补充的条件为（填一个即可）17如图，AC=BC，DC=EC，ZACB=ZECD=90，且ZEBD=38，则ZAEB=I8如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则ZE=_度.3CDE三、解答题19.在ABC中，AB

5、=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系,并说明理由.第 页共18页第 页共18页20.如图，已知ZA=20,ZB=27,AC丄DE，求Z1,ZD的度数.21.已知在ABC中，ZA：ZB：ZC=2：3：4,CD是ZACB平分线，求ZA和ZCDB的度数.22如图，AABC和厶ADE都是等腰三角形，且ZBAC=90,ZDAE=90,B，C，D在同一条直线上.求证：BD=CE.23.如图，在ABC中，ZB=40,ZC=80,AD丄BC于D,且AE平分ZBAC,求ZEAD的度数上题中若ZB=40,ZC=80。改为ZCZB,其他条件不变，请你求出ZEAD与ZB、ZC之间的

6、数列关系？并说明理由.第 页共18页24如图所示，已知AE丄AB,AF丄AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF；(2)EC丄BF.卫SC25如图1,OP是ZMON的平分线，请你利用该图形画一对以0P所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:如图2,在厶ABC中，ZACB是直角，ZB=60,AD、CE分别是ZBAC和ZBCA的平分线，AD、CE相交于点F,求ZEFA的度数；在(1)的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；如图3,在厶ABC中，如果ZACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，试问在(2)中所得

7、结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第12页共18页答案CBBCDBDCBB答案为：5c96或86答案为：313-答案为：1xV6.答案为：20答案为：3016-答案为：AB=DC.答案为：128.答案为：15；略解：TAC丄DE：ZAPE=90VZ1=ZA+ZAPE,ZA=20AZ1=110VZ1+ZB+ZD=180,ZB=27.ZD=43解：在ABC中，ZA：ZB：ZC=2：3：4,ZA+ZACB+ZB=180,AZA-X180=40,ZACB=X180=80CD是ZACB平分线，ZACD=0.5ZACB=40.ZCDB=ZA+ZACD=40+40=8022证明：ABC和

8、厶ADE都是等腰直角三角形AD=AE,AB=AC,又*/ZEAC=90+ZCAD,ZDAB=90+ZCAD,AZDAB=ZEAC,第 页共18页第 页共18页在ADB和AAEC中.ADB9AAEC(SAS),：BD=CE.23-解：(l)TZB=40,ZC=80,ZBAC=180-ZB-ZC=60VAE平分ZBAC,AZCAE=ZBAC=30,TAD丄BC,ZADC=90,VZC=80,AZCAD=90-ZC=10,AZEAD=ZCAE-ZCAD=30(2)T三角形的内角和等于180,ZBAC=180-ZB-ZC,10=20TAE平分ZBAC,：ZCAE=BAC=(180-ZB-ZC),TAD

9、丄BC,ZADC=90,ZCAD=90ZC,.ZEAD=ZCAE-ZCAD=180-ZBZC-ZC）-（90-ZC）=ZB.24-证明：（l）TAE丄AB,AF丄AC,：ZBAE=ZCAF=90,.ZBAE+ZBAC=ZCAF+ZBAC，即ZEAC=ZBAF,在AEC中，/EAC二/BAF,.AABF9AAEC（SAS）,.EC=BF；tAF=AC（2）如图，根据（1）,ABF9AAEC,ZAEC=ZABF,VAE丄AB,ZBAE=90,ZAEC+ZADE=90,.ZADE=ZBDM（对顶角相等），.ZABF+ZBDM=90,在厶BDM中，ZBMD=180-ZABF-ZBDM=180-90=9

10、0，所以EC丄BF.25解：（1）如图2,VZACB=90,ZB=60.ZBAC=30.VAD、CE分别是ZBAC和ZBCA的平分线，ZDAC=0.5ZBAC=15，ZECA=0.5ZACB=45.ZEFA=ZDAC+ZECA=15+45=60.(2)FE=FD.如图2,在AC上截取AG=AE，连接FG.TAD是ZBAC的平分线，：ZEAF=ZGAF,.EAF9AGAF在AEAF和AGAF中T(SAS)，FE=FG,ZEFA=ZGFA=60.ZGFC=180-60-60=60又TZDFC=ZEFA=60,AZDFC=ZGFC.FDCAFGC在厶FDC和AFGC中J(ASA),FD=FG.FE=FD.(3)(2)中的结论FE=FD仍然成立.同(2)可得EA