投资学第08章项目投资风险分析

1、第8章 项目投资风险分析 8-1 概述 8-2 盈亏平衡分析 8-3 敏感性分析 8-4 概率分析8-1概述一、基本概念 风险分析指以不确定因素变动对投资收益影响的检验计算，以便使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上，不致承担较大的经济风险。基本方法：盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。 三、项目的主要不确定性因素1.政策方面铁本事件2.市场方面数码相机、短信与微信3.技术进步手机功能与尼康公司4.融资方面5.组织管理方面6.项目建设方面地质和水文出现意外、设计变更7.配套条件方面8.环境与社会方面9.其他方面国际政治经济形势的变化等8-2盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析

2、8-3 敏感性分析 一、概述 1.敏感性分析的含义 通过研究项目主要不确定性因素变化对项目经济效果指标的影响程度，以达到能对各种不确定性因素发生不利变化时对投资方案的风险承受能力作出判断的分析方法。 2.敏感性分析的目的 （1）研究影响因素的变动将引起项目经济效益指标的变化幅度，以作为对项目决策的依据。 （2）通过各因素的敏感性比较，找出对项目经济效益的不确定性产生最大影响的关键参数，并进一步分析与之有关的预测或估算数据可能产生不确定性的原因。 （3）通过多方案敏感性分析大小的对比，以选取敏感性小，亦即风险小投资方案。 （4）通过可能出现的最有利和最不利的经济效果范围分析，可以确定不确定因素在

3、什么范围内变化能使项目的经济效益最好，在什么范围内变化效益最差等乐观和悲观的边界值。 3.敏感性分析的一般步骤： （1）确定分析时要采用的经济效益评价指标； （2）设定不确性因素及可能变化的范围； （3）计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度； （4）根据计算结果绘制敏感性分析图，找出强敏感性的参数； （5）提出决策建议。 一般情况下，影响投资项目或方案经济效益的因素有多个，如果我们仅考察其中一个因素变化对方案的影响，而其它因素均保持不变，即为单因素敏感性分析。二、单因素敏感性分析 【例】某一项目计划投资2930万元，预计该项目主要设备寿命为10年。投资额K、销售成本C、销售收入B、寿命期N

4、预计变化范围为20%。基准收益率ic=12%，有关资料列于下表。假定ic不变，试对其它参数逐一作敏感性分析。 解：根据表中数据可算得项目净现值为： NPV= -K+（B - C）（P/A，12%，N） = -2930+(9500-8200)(P/A,12%,10)= 4415.3 设投资、销售收入、销售成本及设备寿命在给定的水平基础上按5%，10%，20%变化，计算项目的净现值，结果见下表。 三、多因素敏感性分析 两个以上变动因素共同作用对项目产生影响，其分析比单因素敏感性分析复杂得多。当同时变动的因素不超过三个时，可采用解析法与作图法相结合的分析方法进行分析。【续上例】经单参数敏感性分析知，

5、销售收入与销售成本是两个强敏感性参数。为进一步评估项目的风险及不确定性，需对这两个参数作双参数敏感性分析。 解：用x表示销售收入的变化率，y表示销售成本的变化率，则双参数敏感性的步骤如下： (1)计算净现值为零的分界线。由NPV计算公式 NPV=-K +B(1+x)-C(1+y)(P/A,12%,N） =-2390+9500(1+x)-8200(1+y)(P/A,12%,10) =4415.3+53676.9x-46331.6y 当NPV=0时，上式为： 4415.3+53676.9x-46331.6y=0 即：y=1.159x+0.095(2)作双参数敏感性分析图 【续上例】若初始投资、年销

6、售收入、销售成本三个因素同时变动，试对NPV进行三因素敏感性分析。 解：设初始投资额的变动率为x，年销售收入变动率为y,年销售成本变动率为z,则净现值表达式为： NPV=-K（1+x） +B(1+y)-C(1+z)(P/A,12%,N） =-2390(1+x)+9500(1+y)-(8200(1+z)*(P/A,12%,10) =4415.3+53676.9y-46331.6z-2390 x 取不同的销售成本变动幅度代入上式，可以求出一组NPV=0的临界线方程: 当z=20%时， y=0.0904+0.0445x 当z=10%时， y=0.0041+0.0445x 当z=-10%时，y=0.1

7、686+0.0445x 当z=-20%时，y=0.2549+0.0445x在坐标图上，这是一组平行线，如下：8-4 概率分析 一、涵义 运用概率论方法研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布，及其对方案经济效益指标的影响的一种定量分析方法。二、项目经济效果的概率描述1.经济效果期望值 项目经济效果期望值是指在一定概率分布的条件下，项目投资所能达到的概率平均值。其一般表达式为：式中，2.经济效果的标准差 标准差是放映随机变量离散程度的参数，表示随机变量离开期望值的偏离程度。这种偏离程度反映了项目投资风险的大小。标准差的计算公式为：标准差越小，说明实际发生的可能情况与期望值越接近，期望值的稳定

8、性也越高，项目风险越小。一个好的项目应该具有较大的期望值和较小的标准差，但仅用标准差来衡量项目的风险是有局限性的，主要因为标准差是个绝对量。只有在不同项目具有相同的期望收益的情况下，才能直接比较标准差，否则就没有可比性，也不能作为衡量项目风险大小的标准。这时，可以用变异系数来估计项目的相对风险。二、项目经济效果的概率描述3.变异系数变异系数是标准差与期望值之比，其计算公式为： 式中，V变异系数；其他符合同上。 变异系数是衡量相对风险的指标，反映了单位收益承担的平均风险。一般来说，变异系数越小，项目的风险相对越小；反之，项目风险越大。二、项目经济效果的概率描述自然状态概率净现值ABC销路好0.3

9、400500600销路一般0.4300450210销路差0.3200150120【例】某公司要从三个互斥方案中选择一个，各方案的净现值及其概率如下表，试用概率法评价各方案的优劣。解： EA=300万元 A=77.46万元 EB=375万元 B=148.75万元 EC=300万元 C=199.99万元得到： VA=0.26 VB=0.40 VC=0.67 A方案的风险相对更小，所以选择A方案。 【例】某公司以25000元购置微机一台，假设使用寿命为2年。项目第一年现金流量的三种估计是22000元、18000元和14000元，概率分别为0.20、0.60、0.20；第二年的三种估计是28000元、

10、22000元和16000元,其概率分别为0.15、0.70、0.15。已知各年净现金流相互独立，折现率为10%。判断该购置项目是否可行。 解：由已知条件计算这两年净现金流量的期望值及方差。三、项目投资风险度量 计算项目净现值的期望值及方差 所以，项目净现值取值情况是 即波动范围在 5795.112912.9之间，下限5795.1大于零，项目可行。试求:（1）该项目净现值大于或等于零的概率； （2）该项目净现值大于或等于80万元的概率。 【例】某投资项目，预计投资额为80万元，以后5年年平均净现金流为48万元，各期净现金流及其方差见下表。假定各年净现金流独立，项目净现值服从正态布。 【例】有三个互斥方案A、B、C，各方案在三个自然状态下的净现值见下表。试按不同决策准则作出方案决策。 在评价与决策的过程中，我们有时不能作出方案各种状态的概率估计，而只能对风险影响下的后果（即益损值）作出估计。这时的决策准则是： （一）乐观法：最大最大准则 (130，80，20)=130 （二）悲观法：最大最小准则 (-