中级经济师经济基础讲义(最新教材35章)-第五部分

1、2012年中级经济师经济基础讲义（最新教材35章）（二）顺序数据的整理与显示【注】分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。（1）累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积：从类别顺序的开始一方向类别的最后一方累加频数。（数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数）。向下累积：从类别的最后一方向开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数）（2）累积频率或百分比。将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。

2、 包括条形图、圆形图和累积频数分布图。【例题见教材183页表23-5】【例题10：2010年单选题】某社区服务满意度研究中，调查人员在某居民小区抽样调查100户，得到下表所列调查结果，其中回答“满意”的占( )。某居民小区对社区服务的评价回答类别向上累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意12308292100A8 B82 C10 D92【答案】C【解析】向上累计百分比下某级别的百分比 =本级别向上累积百分比-前一级别向上累积百分比【延伸】 回答类别向上累积百分比（%）各级别百分比（%）向下累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意123082921001218521081008

3、870188若只给向下累积百分比，请确定各级别的百分比向下累积百分比下某级别的百分比=本级别向下累积百分比-后一级别向下累积百分比【例题11：2011年单选题】某城市去年人均收入资料如表所示：人均年收入水平向上累积百分比(%) 最低 11 中下 40 中等 85 中高 96 最高 100该城市的中等收入人口与总人口的( )。A.40% B.85% C.96% D.45%【答案】D【例题12：多选题】下列各项当中，适用于顺序数据但是不适用于分类数据的方法（）。 【答案】AE第二节、数值型数据的整理与显示本节考点：本节内容：【注】品质数据的整理与图示方法，也都适用于对数值型数据的整理与显示。但数值

4、型数据还有一些特定的整理和图示方法，并不适用于品质数据。（一）数据的分组1.数据分组的含义：数据分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成一张频数分布表。分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。（1）单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况。（2）组距分组是将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。3.采用组距分组的步骤：第一步，确定分组的组数确定分组组数时的要求：划分的组数既不应太多也不应太少；组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；采

5、用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。第二步，对原始资料进行排序。第三步，求极差。极差值=最大观察值-最小观察值第四步，确定各组组距。实行等距分组情况下，组距=组距与组数成反比例关系，组数越多，组距越小，组数越少，组距越大。组距是每组观察值的最大差，即每组的上限值与下限值之间的差。用公式表示就是：组距某组上限值该组下限值或：某组上限值=该组下限值+组距某组下限值=该组上限值-组距【例题13：2006年、2008年单选题】对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是（）。【答案】B【解析】组距=极差/组数第五步，确定组限。组限是组与组之间的界限，或者是每组观察值的变化范围。一个组

6、的最小值称为下限；最大值称为上限。上限值与下限值的差值称为组距上限值与下限值的平均数称为组中值。即：确定组限时应注意：第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点。 特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组。 组限应取得美观些，按数字编好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。第六步，确定各组观察值出现的频数。采取组距分组时，需要遵循“不重不漏”原则。为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。 【例题14：2008年单选题】将一批数据进行分组，各组的组

7、限依次为“100-120”、“120-130”“130-140”“140-150”“150-160”，按统计分组的规定，140这一数值（ ）A不计算在任何一组B分在“140-150”这一组C分在“130-140”这一组D分在“130-140”或“140-150”均可【答案】B第七步，制作频数分布表。（二）数值型数据的图示直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。（1）等距分组的数据， 用矩形的高度直接表示频数的分布 。（2）不等距分组的数据，用矩形的面积表示各组的频数分布。实际上，无论是等距分组的数据还是不等距分组的数据，用矩形的面积或频数密度来表示各组的频数分布更为合适。（3）直方图与

8、条形图不同：条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别是）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。2.折线图（也称为频数多边形图）折线图也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。【例题15：2006年多选题】直方图与条形图的区别在于（）。【答案】BCD【例题16：2010年单选题】在直方图中，矩形的宽度表示( )。A各组所属的类别 B各组的百

9、分比C各组的频数 D各组的组距【答案】【例题17：2011年单选题】在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的( )来表示各组频数的多少。A高度 B宽度C中心角度 D面积【答案】D第三节、统计表本节考点：本节内容：（一）统计表的构成2.构成：统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释和必要的说明

10、等内容。（二）统计表的设计（见教材189页表23-7）设计统计表时要注意以下几点：第一，要合理安排统计表的结构。第二，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。第三，表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。总之，表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“-”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。第四，在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释。特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果和知识产权的

11、尊重。【例题18：2007年多选】通常情况下，设计统计表要求（）。【答案】BCDE【本章主要考点总结】品质数据的整理和图示方法【本章主要考点总结】 1、品质数据的整理和图示方法频数 频数与频数分布 分类数据 比例、百分比和比率 条形图图示 圆形图顺序数据 比例、百分比、比率、累积频数和累积频率 图示：条形图、圆形图、累积分布图2、数值型数据的整理和图示方法 比例、百分比、比率、累积频数、累积频率和分组 图示：条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图3、分组的步骤（关注：确定组数的要求、极差和组距的计算、上组限不在内）4、直方图和条形图的区别5、设计统计表时应注意的问题第二十四章数据特征的测度

12、【本章考情分析】年份单选题多选题合计2007年2题2分 1题2分4分2008年4题4分 1题2分6分2009年2题2分 1题2分4分2010年2题2分 2题4分6分2011年3题3分 1题2分5分【本章教材结构】第一节 集中趋势的测度-众数、中位数、算术平均数、几何平均数第二节 离散程度的测度-极差、标准差和方差、离散系数。【本章具体内容】对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。第一节、集中趋势的测度本节考点：众数的计算方法、特点和应用范围中位数

13、的计算方法、特点和应用范围算术平均数的计算、特点和应用范围 。几何平均数的计算方法和主要用途本节内容：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：位置平均数-众数、中位数等数值平均数-算术平均数和几何平均数等【例题1：2004年单选题】以下属于位置平均数的是（）。 【答案】C（一）众数1、涵义：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值 。2、用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题2：单选】下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：

14、平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。这10个家庭住房面积的众数为（ ）A 90 B 75 C 55 D 150【答案】A（二）中位数1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数 。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。2、中位数计算：根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：（1）n为奇数：中位数位置是，该位置所对应的数值就是中位数数值。（2）n为偶数：中位数位置是介于和(+1)之间，中位数数值就是所对数值和(+1)所对应数值的算术平均数。3

15、、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题3：2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为（ ）A 34 B 35 C 36 D 37【答案】B【解析】n为偶数，中位数=（34+36）/2=35.【例题4：单选】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：元）：750；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；则中位数为（ ）A 750 B 1080 C 1500 D 2000【答案】B【

16、解析】n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。【例题5：2011年单选】2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为： 59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100这组数据的中位数和众数分别是( )万元。A.78000 78000 B.72225 78000C.66450 132100 D.75894 25132100【答案】B【解析】本题先选择众数，可以排除CD。再确定中位数，由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。（66450+78000）/2=72225（三）算术平均数1、涵义：算术平均数是全

17、部数据的算术平均，又称均值。它是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。2、计算公式：（1）简单算术平均数：用于处理未分组的原始数据。简单算术平均数的计算公式为： （2）加权算术平均数：主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数的计算公式为：Xi各组的组中值fi各组的频数【例】某市商业企业协会根据60个会员样本，整理出一年销售额分布资料如下表所示：销售额（万元）组中值商业企业数100-1504150-20016200-25040要求：计算各组组中值计算年平均销售额。解答：（1）100150：组中值=（100+150）/2=125150200: 组中值=（150+2

18、00）/2=175200250: 组中值=（200+250）/2=225(2)年平均销售额各组频数比重：100150：频数比重=4/60150200: 频数比重=16/60200250: 频数比重=40/60年平均销售额=1254/60+17516/60+225 40/60=2053、计算和运用算术平均数注意事项：（1）算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。（2）算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。【例题6：2003年单选】集中趋势最主要的测度值是（ ）。A.众数 C.均值 【答案】C【解析

19、】算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。（四）几何平均数1、涵义：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。2、计算公式：公式为：几何平均数-连乘积符号 3、主要用途：（1）对比率、指数等进行平均（2）计算平均发展速度。【例题7：09年单选】下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（）。 A算术平均数 B中位数 C众数 D极差 【答案】A 【解析】中位数和众数都不受极端值的影响，极差描述数据离散程度，只有选项A算术平均数用于描述数据集中趋势，并且易受极端值。【例题8：2009年多选】适于测度顺序数据的指标有（ ）。 A离散系数 B. 中位数 C众数 D. 均值 E标准

20、差 【答案】BC 【例题9：2007年单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其算术平均数、众数分别为（）。A59、58 B61、58C61、59 D61、70【答案】B【解析】出现频数最多的数值为众数，即58人算术平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人【例题10：2006年多选题】对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。A各组数值的大小 B各组分布频数的多少C组数 D数据个数E. 极端值【答案】ABE【例题11：2011年多选题】对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数数值会受到( )等因素的影

21、响。A组内极差 B极端值C组内标准差 D各组数值大小E各组频数多少【答案】BDE【例题12：2008年多选】下列统计指标中，可以采用算术平均数方法计算平均数的有（）A、产品产量 B、可支配收入C、产品合格率 D、销售额E、考试分数【答案】ABDE【解析】C属于相对指标，适用几何平均数方法计算平均数。【例题13：2011年单选】下列指标中，应采用算术平均方法计算平均数的是( )。A企业年销售收入 B男女性别比C国内生产总值环比发展速度 D人口增长率【答案】A第二节、离散程度的测度本节考点：1、测度离散程度的指标2、极差的含义和计算方法3、标准差和方差的计算方法和应用4、离散系数的计算方法和具体应

22、用本节内容：离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。集中趋势的测试值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。【例题14：2010年单选】集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。A越好 B越差C始终不变 D在一定区间内反复变化【答案】B离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。（一）极差1、含义：极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最

23、小的标志值之差，又称全距，用R表示。2、计算公式：3、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。【例题15：2010年单选】根据下表所列我国1998年至2003年人口数及构成情况，1998年至2003年我国男性人口占年底总人口比重的极差是( )。年份199819992000200120022003年底总人口（万人）其中：男性（万人）男性所占比重（%）12476163940125786646921267436543712762765

24、6721284536611512922766556% B.0.25%C.51.25% D.51.63%【答案】A（二）标准差和方差1、含义：方差：总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。 标准差：方差的算术平方根，用表示。2、计算：（1）未整理的原始数据方差 =标准差 （2）用于分组数据方差=标准差 标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。（三）离散系数（标准差系数）1、极差、标准差、方差都是反映数据分散程度的绝对值，其数值大小受到变量值水平高低和计量单位的影响。2、为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。3、离散系数通常是就标准差来计算的

25、，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用表示。4、离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题16：2009年单选题】离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数 ( )。A不受极端值的影响 B不受数据差异程度的影响C不受变量值水平或计量单位的影响 D计算更简单【答案】C【例题17：2011年单选题】下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是( )。A标准差 B离散系数C方差 D极差【答案】B【例题18：

26、2008年单选题】标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（）之比。A算数平均数 B极值 C众数 D几何平均数【答案】A【例题19：2004年单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则（）。【答案】D【解析】平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题20：2010年多选题】数值型数据离散程度的测度指标有( )。A中位数 B几何

27、平均数C极差 D标准差E方差【答案】CDE【本章主要考点总结】 1、集中趋势的测度 （1）位置平均数：众数、中位数（掌握含义、确定及适用范围） （2）数值平均数：算术平均数、几何平均数（掌握影响因素、适用范围） 2、离散程度的测度 （1）极差（计算） （2）标准差和方差（掌握两者之间的关系） （3）离散系数（计算、适用范围）第二十五章 时间序列【本章考情分析】年份单选题多选题合计2007年3题3分3分2008年2题2分1题2分4分2009年2题2分1题2分4分2010年2题2分1题2分4分2011年2题2分2分【本章教材结构】第一节时间序列及其分类 发展水平第二节时间序列的水平分析 平均发展水

28、平 增长量与平均增长量 发展速度与增长速度第三节时间序列的速度分析 平均发展速度与平均增长速度速度的分析与应用【本章具体内容】第一节、时间序列及其分类本节考点：1、时间序列的含义及其构成要素2、时间序列的分类本节内容：统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。1、时间序列含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。2、时间序列的构成要素：（1）被研究现象所属时间：（2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。3.时间序列的分类：时间序列按照其构成要素中统计指标值的表

29、现形式，分为（1）绝对数时间序列：统计指标值是绝对数。根据指标值的时间特点又分为：时期序列：每一指标值反映现象在一定时期内发展的结果。即过程总量。时点序列：每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。（2）相对数时间序列：统计指标值是相对数（3）平均数时间序列：统计指标值是平均数【例题1：2006年多选题】下表中能源生产总量是()时间序列。我国l9972003年能源生产总量年份1997199819992000200l20022003能源生产总量(万吨标准煤)132410124250109126106988120900138369160300A相对数B时期C绝对数D平均数E时点【答案】BC【例题2

30、：2008年多选题】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（）A、时期序列B、时点序列C、相对数时间序列D、平均数时间序列E、整数时间序列【答案】AB第二节、时间序列的水平分析本节考点：1、发展水平的含义及有关概念；2、平均发展水平的含义3、不同时间序列序时平均数的计算方法4、增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义、计算方法以及它们之间的关系。本节内容：一、发展水平明确几个概念：1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。2.最初水平、最末水平、中间水平设时间序列以表示，序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值（）则称为中间

31、水平。（1）基期水平：是作为对比的基础时期的水平；（2）报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。二、平均发展水平平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。（一）.绝对数时间序列序时平均数的计算1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。【例题3：2004年单选】某地区19992003年原煤产量如下：年份1999年2000年2001年2002年2003年原煤产量（万吨）4546596872该地区19992003年的平均每年原煤产量为（）万吨。D.60【答案】A【解析】原煤产量是时期指标。平均产量

32、=（45+46+59+68+72）/5=58万吨。2、由时点序列计算序时平均数：（1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形。资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。例题见教材表25-2.（2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形。每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思

33、想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。【例题4：单选】某企业职工人数资料（单位：人）如下：时间3月31日4月30日5月31日6月30日职工人数1400150014601420该企业36月份平均职工人数为（）。【答案】D【解析】属于间断时点指标，每次登记的间隔期是1个月，所以每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数

34、。【例题5：2010年单选】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是()。A间隔不相等的间断时点序列序时平均数B时期序列序时平均数C资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数D只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数【答案】【例题6：09年单选】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下：年份2000年2003年2005年2008年职工人数（万人）1000120016001400则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为()万人。【答案】B【解析】=1325【序时平均数计算总结】序列具体类别平均数的计算时期序列简单算术

35、平均数时点序列连续时点(以天为时间单位)逐日登记逐日排列简单算术平均数指标值变动才登记加权算术平均数间断时点间隔时间相等两次平均：均为简单算术平均间隔时间不相等两次平均：第一次简单算术平均；第二次加权算术平均（二）.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：三、增长量与平均增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。用公式表示为：增长量报告期水平基期水平（1）逐期增长量：报告期水平与前一期水平之

36、差。（2）累计增长量：报告期水平与某一固定时期（通常是时间序列最初水平）水平之差。【注】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。例如：某地区20002004年钢材使用量（单位：万吨）如下：年份20002001200220032004使用量12458逐期增长量分别是：2-1=1万吨；4-2=2万吨；5-4=1万吨；8-5=3万吨累计增长量是：8-1=7万吨累计增长量7万吨=逐期增长量之和（1+2+1+3）【例题7：2010年单选题】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是()。A累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数B累计增长量等于相应时期逐期增长量之

37、积C累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数D累计增长量等于相应时期逐期增长量之和【答案】D【例题8：2011年单选题】我国2000年-2005年不变价国内生产总值资料如下：年份200020012002200320042005不变价国内生产总值逐期增长量（亿元）我国2000年-2005年期间不变价国内生产总值累计增加()亿元。【答案】A【解析】累计增长量=+16056.2平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。其计算公式为：平均增长量=【例题9：单选】某商场19992003年商品销售额（单位：百万元）如下：年份1999200

38、0200120022003销售额D.3【答案】A【解析】平均增长量=5百万元【例题10：2007年单选】平均增长量是时间序列中（）的序时平均数。A累计增长量B报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差C逐期增长量D报告期发展水平【答案】C【例题11：2006年多选题】根据基期的不同，增长量可分为()。A累计增长量B平均增长量C逐期增长量D环比增长量E最终增长量【答案】AC第三节、时间序列的速度分析本节考点：1、发展速度与增长速度的含义2、发展速度和增长速度的计算方法3、定基发展速度与环比发展速度之间的关系，并能利用这种关系进行速度之间的相互推算。4、平均发展速度和平均增长速度的

39、含义及计算方法5、速度分析中应注意的问题，增长1%绝对值的含义及其用途，增长1%绝对值的计算方法。本节内容：一、发展速度与增长速度（一）发展速度1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。发展速度=由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用表示，（2）环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用表示，（3）定基发展速度与环比发展速度之间的关系第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积（简记：定基积）：推导：定基发展速度=各环比发展速

40、度的连乘积第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度（简记：环比比）推导：相邻时期定基发展速度的比率/=相应时期的环比发展速度【例题12：2005年、2006年、2007年单选】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2003年与2002年相比的环比发展速度是（）。%B.19.6%C.26.9%D.119.6%【答案】D【解析】相邻时期定基发展速度的比率/=相应时期的环比发展速度所以，2003年与2002年环比发展速度2003年定基发展速度2002年定基发展速度164.3137.4119.6【例题13：单选

41、】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为（）A40.55%B243.30%C101.54%D43.3%【答案】B【解析】以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积=115.71%118.23%108.01%131.9%122.95%101.54%243.32%（二）、增长速度1、增长速度含义：增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。增长速

42、度=2、定基增长速度：增长量是累计增长量定基增长速度=3、环比增长速度：增长量是逐期增长量环比增长速度=定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。【例题14：2007年单选】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4、6、9、10，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。A469l0B（469l0）+1C（104106109l10）-1D104l06109l10【答案】C【解析】定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1又因为：环比增长速度=环比发展速度-1，即环比发展速度=1+环比增长速度所以，定

43、基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1=（1+环比增长速度）连乘积-1=（104106109l10）-1【例题15：2011年单选】以2000年为基期，2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和14.85%。2009年对2008年的环比发展速度为()。%B.14.63%C.100.39%D.114.63%【答案】C【解析】依据“环比比”，可得环比发展速度=（1+14.85%）/(1+14.4%)=100.39%二、平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。

44、目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法，其计算原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。平均发展速度或者：n表示环比发展速度的时期数。2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。3、平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度平均发展速度1【例题16：2006年单选题】某市财政收入2003年比l998年增长了726%，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为()。A.B.C.D.【答案】D【解析】平均增长速度=平均发展速度-1=【例题17

45、：2005年、2008年单选题】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（）。A.平均增长速度1/平均发展速度B.平均增长速度平均发展速度1C.平均增长速度平均发展速度+1.平均增长速度=1平均发展速度【答案】B三、速度的分析与应用1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：（1）当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。（2）速度指标的数值与基数的大小有密切关系。2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件

46、下所包含的绝对水平。【例题18：2009年单选题】环比增长速度时间序列分析中，“增长1%的绝对值”的计算公式为()。ABC-1D-1【答案】A【例题19：2005年、2004年单选】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（）这一指标分析才能得出正确结论。B.增长1%的绝对值【答案】B【例题20：2005年单选】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同（）条件下所包含的绝对水平。【答案】C【例题21：2010年多选】在进行时间序列的速度分析时，不宜计算速度的情况包括()。A序列中各期指标值大小差异很大B序列中指标值出现0C序列中各期指标

47、值均为绝对数D序列中指标值出现负数E序列指标值中存在极端值【答案】BD【例题22：2009年多选】针对时间序列的水平分析指标有()。A发展水平B平均增长量C发展速度D平均发展水平E增长速度【答案】ABD【解析】时间序列的水平分析内容包括发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。时间序列速度分析包括发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。【本章主要考点总结】时间序列的含义及分类平均发展水平的计算增长量及平均增长量定基发展速度与环比发展速度的关系定基增长速度与环比增长速度的计算平均发展速度的含义及计算速度分析应注意的问题增长1%的绝对值的含义及计算第二十六章统计指数 【本章考情分析】年份

48、单选题多选题合计2007年1题1分 1分2008年 2009年2题2分 1题2分4分2010年2题2分2分2011年1题1分 1题2分3分【本章教材结构】第一节：指数的概念和分类 基期加权综合指数第二节：加权综合指数 报告期加权综合指数 总量指数与指数体系第三节：指数体系指数体系的分析与应用 零售价格指数 第四节：几种常用的价格指数 消费价格指数 股票价格指数【本章具体内容】第一节、指数的概念、分类本节考点：1、狭义指数的概念2、指数的分类本节内容：1、指数的含义广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。2、指数

49、的分类：分类标志类别含义及举例按所反映的内容不同数量指数反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售量指数等；质量指数反映事物质量的变动水平的，如价格指数、产品成本指数等。按计入指数的项目多少不同个体指数反映某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平；综合指数反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。按计算形式不同简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同；加权指数对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。【例题1：2004年、2007年单选题】狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动

50、的一种特殊（）。【答案】B【例题2： 2009年单选题】按照所反映的内容不同，指数可以分为()。A基期指数和报告期指数B数量指数和质量指数C简单指数和加权指数D个体指数和综合指数【答案】B【例题3：2004年多选题】某种商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数是（）。【答案】BDE第二节、加权综合指数本节考点：基期加权综合指数和报告期加权综合指数的含义和计算方法基期加权综合指数和报告期加权综合指数的特点和实际应用 本节内容：加权综合指数是指通过加权来测定一组项目的综合变动状况。较为常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数。（一）基期加权综合指数-拉氏指数。（“拉基”

51、）1864年德国学者拉斯贝尔斯提出的，是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。1、拉氏质量指数 （基期的数量作为权数）2、拉氏数量指数 （基期的价格作为权数）【例题见教材P204表26-1】5种商品的综合销售额如下：=84696百元=69370百元=75590百元=78650百元拉氏质量指数=113.38%，价格平均上涨了13.38%。拉氏数量指数 = =108.97%，销售量平均增涨了8.97%。【注】拉氏指数以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，不同时期的指数具有可比性。拉氏价格指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化，从实际生活角度看

52、，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响，因此拉氏价格指数在实际中应用得很少；拉氏数量指数是假定价格不变条件下报告期销售量的综合变动，不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合销售量指数的要求，因此，拉氏数量指数在实际中应用得较多。（二）报告期加权综合指数-帕氏指数(“帕报”)1874年德国学者帕煦提出的，是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期。1、帕氏质量指数 （以报告期的数量作为权数）2、帕氏数量指数 （以报告期的价格作为权数）【例题见教材P204表26-1】5种商品的综合销售额如下：=84696百元=69370百元=75590百元=7865

53、0百元帕氏质量指数=112.05%，价格平均上涨了12.05%。帕氏数量指数=107.69%，销售量平均增涨了7.69%。【注】帕氏指数因以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期指数缺乏可比性；但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。帕氏数量指数在实际中很少用到，帕氏价格指数实际中应用较多。【总结】（1）拉基帕报（谐音“垃圾怕爆”）（2）现实中用的较多的是拉氏数量指数 和帕氏价格指数第三节、指数体系本节考点：1.总量指数、指数体系的含义本节内容：（一）总量指数与指数体系1.总量指数：总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。总量通常可

54、以分解为若干构成要素，就多项事物而言，综合总量指数的一般形式可以写成：【例题见教材P204表26-1】5种商品的综合销售额如下：=84696百元=69370百元销售额指数（总量指数）=122.09%，销售额平均上涨了22.09%。2.指数体系：由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。（二）指数体系的分析与应用1、利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。2、在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数（拉氏数量指数）和报告期权数加权的质量指数（帕氏价格指数）形成的指数体系。（1） 指数体系可表示为：总量

55、指数=总量指数帕氏价格指数拉氏数量指数，也可以写成（1+总量增长率）=（1+价格增长率）（1+数量增长率）【例题见教材P204表26-1】5种商品的综合销售额如下：=84696百元=69370百元=75590百元=78650百元销售额指数（总量指数）=122.09%，销售额平均上涨了22.09%。价格和数量影响如下：价格变动对销售额的影响价格指数=112.05%，价格上涨使销售额增长12.05%。销售量变动对销售额的影响销售量指数 = =108.97%，销售量上涨使销售额平均增涨了8.97%。（2）就绝对水平看，关系式为：-=（-）+（-）总量差异=价格变动影响额+数量变动影响额【例题见教材P

56、204表26-1】5种商品的综合销售额如下：=84696百元=69370百元=75590百元=78650百元总量差异=-=84696-69370=15326百元价格变动对销售额的影响额-=84696-75590=9106百元销售量变动对销售额的影响额-=75590-69370=6220百元即2003年与2002年相比，该商店5种商品的销售额增加了15326元，其中由于价格的变动使销售额增加了9106元，由于销售量的变动使销售额增加了6220元。【例题4：2006年单选】在利用指数体系分析价格(用P表示)和销售量(用q表示)变动对销售额的影响时，销售量指数的计算公式是( )。A.B.C.D.【答

57、案】D【例题5：09年单选题】 2008年与2007年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，则该单位职工平均工资增加()。A10%B11%C12%D21%【答案】A【解析】工资总额=职工人数指数*平均工资指数（1+21%）=（1+10%）*平均工资指数平均工资指数=121%/110%=110%。职工平均工资增加率=110%-1=10%【例题6：2011年单选题】2010年与2009年相比，某超市10种果汁型饮料销售额提高了28.8%，其中由于价格变动使销售额提高了12%。按照指数体系分析方法，由于销售量的变动使销售额提高了()。A2.4% B15.0%C6.8% D16.8%【答

58、案】B【解析】销售额指数=价格指数*销售量指数128.8%=112%*销售量指数销售量指数=115%,即销售量变动使销售额提高了15%。【例题7：09年多选题】某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比()。A商品销售量指数为110%B商品销售额指数为121%C由于价格上涨使得总销售额增加了10万元D由于销售量上升使得总销售额增加了1 1万元E销售量增加10%【答案】ABE【解析】本题较难，考核指数体系的运用。销售额指数=销售价格指数*销售量指数销售额指数=121/100=121%销售价格指

59、数=1+10%=110%销售量指数=121%/110%=110%,即销售量增加10%。销售价格指数=110%=110万元商品价格变动影响额=-=121-110=11万元，由于价格上涨使得总销售额增加了11万元；商品销售量变动影响额=-=110-100=10万元，由于销售量上升使得总销售额增加了10万元.第四节 几种常用的价格指数本节考点：零售价格指数、居民消费价格指数及股价指数的概念和编制方法本节内容：我国目前编制的价格指数主要有商品零售价格指数、居民消费价格指数、农业生产资料价格指数、农产品收购价格指数、工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数等，其中与人民生活关系密切的是商品零售价格指数和

60、居民消费价格指数。一、零售价格指数（一）零售价格指数的含义零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数，它的变动直接影响城乡的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例。（二）我国零售商品价格指数编制根据不同需要，可以编制不同的零售价格指数，比如可就城乡分别编制零售价格指数，也可以编制地区零售价格指数。 1、代表规格品的选择在编制价格指数时，只能选择部分具有代表性的商品。首先应对商品进行科学的分类，在此基础上分别选择能代表各类别的代表规格品。 2、典型地区的选择在编制价格指数时，一般选择部分具有代表性的地区。典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型