超级全能生高考全国卷26省联考(乙卷)

1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作超级全能生2016届高考全国卷26省联考（乙卷）数学（理）、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-1、已知 U =y|y =2x,x21, A=x|之 1，则 CuA=( x -11A- 2,2. 2,二)1 一C 2,2U2,f D1 一万,2川（2,二）2、复数z满足zz-i=i，则 z=(1+i D . 1-i3、执行如图所示的程序框图，则输出的k的为（）4、从 1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为（）5、如图所示，某几何体的三视图，则该

2、几何体的体积为A. B .4 C.3 D.2 6、在平面内，过定点 P的直线mx + y1=0与过定点Q的直线x my + 3=0相交与点 M则MP MQ的最大值是()10A. -0B . ViCC . 10 D . 57、若函数f (x )同时满足以下三个性质： f (x)的最小正周期为n ;对任意的xw R,都有 f (x - 一)4f (-x )=0；f(x心(：，)上是减函数，则f(x)的解析式可能是()冗A. f (x)=sin2x + cos2xB. f(x) = sin2xC. f (x ) = sin(x 十二)8D. f x =cos2x3x 2y M 78、设x,y满足约束

3、条件 ，且z = ax + y的最大值为4,则a=()4x - y 三 aA. 2 B . - C . -2 D . -439、若函数f1(x),f2 (x )满足 ff1 (x)-f2(x)dx =0(a a0),则称f1(x),f2 (x)是区间a, aa上的一组r函数，给出下列四组函数：f1 x = x2, f2 x = x 1f1 x = cosx, f2 x = tan xf1 x =2x-1, f2 x =2x1f1 x = sin x, f2 x =cosx1-其中是区间-,上的r函数的组数是()2A. 0 B . 1 C . 2 D . 3一门、7，1-10、已知a,b是单位向

4、重，且夹角为 60 ,右向重 p满足a-b-p=3，则p的最大值为()A. 1 B . 1 C . 3 D . 22211、如图，在棱长为1的正方体ABCD AB1clD1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若NPBQ =NPBD1，则动点Q的轨迹所在曲线为（）A.圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线2，若存在xw 1,2使彳导f（xx+f （x）A0,则实数m21n x (x -m) TOC o 1-5 h z 12、已知函数f(x)=x的取值范围是（）A.(-二,2)555B (2,5) C (0,5) D S5)第II卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共

5、20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知p: x m, q: x -2| 0)的交点为F,直线x =2与x轴相交于点M,与曲线C相交于点 N,且 MN =4FN 5(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线l交抛物线C与A B两点，AB的垂直平分线 m与C相交于C、D两点，使T AC AD =0 ,求直线l的方程。21、(本小题满分12分)一一 一 1 3_已知函数 f(x)=gx +|x+m,mwR(1)求f (x )在10,11上的最值；(2)是否存在m的值，当xw 10,1】时，f(x)+2m2 W1恒成立，若存在求出 m的范围；若不存在，请说明理由。请考生在第(22)、(23)

6、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.已知AR DE为圆O的直径,22、(本小题满分10分)选彳4-1 几何证明选讲CD_LAB于N, N为OB的中点，EB与CD相交于点 M切线 EF与DC的延长线交于点F。(1)求证：EF=FM(2)若圆。的半径为1,求EF的长。23、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，缺陷Cx =召8sg(U为参数)，以。为极点，x轴的正半轴为 y =sin ;4极轴，直线l :=42sin 二 cosi(1)求曲线C与直线l的直角坐标方程；(2)若

7、P、Q分别为曲线C与直线l上的两动点，求 PQ的最小值以及此时点 P的坐标。24、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲一 x已知 f X =(x _ 0)x 2(1)比较f (3卢f (屈)的大小；j x y| x + y|(2)求证：+1之L2 +|x| 2 +|y| 2+|x + y超级全能生” 26省联考(乙卷)理科数学参考答案一、选择题口号13456一8g101112答案CBCDDAAcccD二怎填空题13*14, 215.416. W5三、解答题17 解:(I)由25. + q=/ + 2疗2,当” =1 时，q=(，1 分当“22时，2Si+%=(-l)+2(-l)+2,HD

8、得犯一% = 2+1,即 3(可)=% 一 (T)，3 分所以139所以数列0-处是以首项为公比为的等比数列, 所以q即。.=+( II)由(I)行0, =示，所以(%)=系，所以乙=2+/)，所以一首家=2停+捻+(+券),9分12分18解：(I)因为X=2000,所以该顾客有4次抽奖机会，得奖金70元,则有两种 情形：抽得3红1黑：抽得1红3白.所以所求事件的概率为P=2吗胆=4分储 21(II)因为X=1200,所以该顾客有两次抽奖机会.用第一种抽奖方式抽奖，获奖金额勺(元)可能为20、30、40、50、60、80.则*20唱弓，尸(630)=等V尸(50)=箸4 尸(60)=警,p(”

9、so)喑所以g的分布列为4203040506080P6131122916136即 E=20 x 1 +30 x l+40 x +50 x - +60 x 1-80 x =40.63129636用第二种抽奖方式抽奖，获奖金额？（元）可能为0、50、100、150. 200,则P(? =。)喑，P(50卜等=：, P(100) = S*P( = 200/所以的/;分布列为7050100150200P161311361 613610分即 E7=0 x 50 x -+100 x +150 x i+200 x 6336636 9可得 E0）,得产1分40）,即。=；,所以抛物线C的方程：/=2（II）设

10、AB与CD相交于点H.CD的中点为Q, 由题意可知直线加斜率存在且不为0.设/（%.弘）3（天,乃）.设直线初方程为：y = h+；与抛物线x2 = 2），联立得犬-%-1 = 0 ,即天+2 =纨瓦多=一1，得AB = Vfu)2+4 = 2(1+) |盟=1+犬.所以，a：y = -gx+二+；,与/ = 2）联立得/+（工-（2+3 = 0 ,2,设。（孙必），。打4，乂），即 W+X4=.,& %=一（2 + 3），得 A卬=小心)+4(川+3) = J号旬在rimcd中，,又|叫?+|蛇：=日行，得的明上界因小央1), 解得上=1,11分12分xeO,lt即直线/的方程为：y=x+i

11、.21解：(I)因为/(、)=、丁 3-X-冽,F13-x +x+m.x-m13当mNO,即一mWO时，/(x)=|x3+x+w ,此时/，(x) = M+l0.所以/(X)在0)上单调递增,所以4(刀)=/(0)=犯Z1ax(x) = /(l) = g +加. 2 分当桁一1.即一mNl时，-X-7T1.此时= /一ISO (当且仅当x = l时/ (x) = 0),所以/(x)在0.1上单调递 减，所以兀0 = 1)= -1-见工()=/(0)= -冽 4分当一1冽0,即 0TMl 时 9 /(x)= ；-x3 +x+m.-mxl所以f (x)在。.-同上单调递减，在(-”1上唯调递增，

12、所以&(x) = /( 一冽)=1标4 口卜111ax /()，/。)， 又 /(O)=-7H,/(l)= y + ?W,40当/(l)_/(0) = ： + 2m2耐，72一：， o4所以一彳4勿0时，/Blx(x) = /(l) = -+w：49当/(l)_/(0) = g + 2冽 丽.加一撩,所以一1(加一时,/MX(x) = /(O) = -w.4综上所述,当初之。时,Xaa(x)=w./an(x) = j + w：2当”区一1 时,工3a (x) = -q 加.工3tt (x) =一冽：当时，/1m()=-33， TOC o 1-5 h z 224且一1旭(一,时.7Mx(x) =-胆，一？工冽0时,/M(x) = -+w. 6 分(口)令*x)=/(x)+2tm,则x)+2刑了 41o-1K(x)V1，即，(x)Wl 且力g(x)N-l，由(I)得：当加之。时,忆灯=：+ 3加41且*(x)