一元一次方程及其解法第二课时课件-沪科版七年级数学上册

1、沪科版数学七年级（上）第3章 一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第二课时 解一元一次方程（移项、去括号）知识回顾等式的基本性质是什么？如果a=b，那么a+c=b+c如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c 0），那么如果a=b，那么b=a（对称性）如果a=b，b=c，那么a=c（传递性）1、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）2x=8，得 x =4 （ ）等式的性质2（2）x- 5=8，得 x =13 （ ）等式的性质1（3）3x=8+2x，得 x =8 （ ）等式的性质1（4）-2y=-12，得 x =6 （ ）等式的性质22.根据等式的基本性质解下列方程(1)4

2、x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21.练一练移 项解一元一次方程 如果每人3本，则剩余20本； 若每人4本，则还缺少25本，分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x25）本相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25盈不足问题思考：怎样解这个方程呢？新知导入学校准备把一些图书分给某班同学阅读，这个班的学生有多少人？ 3 +20 = 4 251、使方程右边不含 的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减20，得：3x4x=

3、2520根据等式的基本性质解方程3x4x=2520 3x+20 = 4x25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？观 察移项1. 移项的依据是什么？等式的基本性质1. 即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式2.移项时，应注意什么？移项要变号.新知学习 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。A x = B思 考移项合并同

4、类项系数化为1解对了吗？解方程：3x+20=4x25 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 解：设这个班有x名学生依题意，得3x+20=4x25移项，得合并同类项，得3x4x=2520系数化为，得 答：这个班的学生有45人规范书写 x= 45x=45 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从7+x=13,得到 x=137 注意： 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 解方程移项时必须改变项的符号练一练（1）解：移项，得合并同

5、类项，得系数化为1，得例1、 解下列方程解对了吗？新知应用（2）、x-3=4- x解：移项，得x+ =4+3合并同类项，得系数化为1，得解下列方程做完一题检验一题巩固练习 2已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 5x.当x取何值时， y1 + y2= -7？ 解：由题意，得 2x+1+ 4 5x =-7合并同类项，得 - 3x+5-7两边减5，得 - 3x-12 系数化为1，得 x4. 所以当x4时， y1 + y2= -7 .巩固练习思考：小明在解方程x4=7时，是这样 写解的过程的: x4 = 7 = x = 7+4 = x = 11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？解：移

6、项，得x = 7 + 4合并同类项，得x = 11明察秋毫去括号解一元一次方程去括号法则 1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反知识回顾化简下列各式：（1）3a2b（6a4b）（2）（3a2b） 3（ab）（3）5a4b（3ab）9a2bb2a3b想一想去括号时符号变化规律 小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票： x+2(30-x)=50问题：如何去掉方程中的括号？依据是什么？新知导入想一想： 小明响应学校号召帮助贫困地

7、区的小朋友，拿出自己的压岁钱540元钱购买了单价为3元和5元的笔记本共138本，小明一共买了多少个笔记本？解：设他买了x个单价为5元的笔记本，由题意得3x5（138x） = 540新知导入问题：如何去掉方程中的括号？依据是什么？想一想：解方程：3x5（138x） = 5403x6905x5403x5x5406902x150 x75解：去括号移项合并同类项系数化为1去括号法则3x5（138x） = 540下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1解：2x+6-5+5x

8、=3x-3 2x+5x-3x= -3+5-6 4x= -4 x= -161-=x明察秋毫 例1 解方程 （1）x5（2x1）=32（x5）解：去括号，得x10 x532x10移项，得x10 x2x3105合并同类项，得9x18系数化为1,得x2新知应用（2）4x3（15x） 6x7（11x）解：去括号，得4x453x6x777x移项，得4x3x6x7x7745合并同类项，得6x32系数化成1，得练习：解方程（1）2(2x+1)=1-5(x-2)注：去括号时要注意符号巩固练习(2) 5(x+2)=2(2x+7) (3) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)解方程的步骤去括号移项合并同类项系数化为1课堂小结注意事项：1、去括号，一定要注意括号前