高中数学人教A版高中 三角函数同角三角函数的基本关系教案_第1页
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文档简介

1、同角三角函数的基本关系教学设计 德阳中学 唐国红一、教材分析同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。二学情分析在此之前，学生已学习了三角函数的定义，定义域，各象限的符号特征，任 意角和弧度值，任意角的三角函数等知识，这为

2、本节课学习奠定了必要的知识基 础。经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的分类讨论是本节课的一个难点。三、教学重点和难点教学重点：公式和的推导及其应用教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用四、教学流程1.新课引入由蝴蝶效应中的万物皆有联系引入课题，揭示同角三角函数之间也有一定的关系2.复习回顾（1）复习三角函数的定义（2）复习三角函数每个象限的符号，为后面的解题做

3、准备（3）复习特殊角的弧度制以及三角函数值3.导入新课（1）由特殊角的三角函数入手，观察三角函数值之间的关系，引导学生得出同角三角函数的基本关系（2）通过几何画板的展示，验证学生所得猜想（3）学生自己证明得出结论4.如何学好公式从学好公式的几个原则入手：（1）要准确的记忆公式，从而引出公式的理解：同角，书写形式（2）公式的适用范围：注意区别正弦余弦平方和与正切公式的区别（3）公式的变形使用公式的变形使用主要是设置了几道判断题，帮助学生更熟悉公式的一些简单变形（4）公式的典型应用5.公式的应用*1教会学生应用从正弦到余弦再到正切的转换*2教会学生从余弦到正弦到正切的转换，而且要教会学生如何分类讨论*3总结后进行提升*4.教会学

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