北师大版七年级下册数学《三角形》全章复习与巩固（提高）重点题型巩固练习

1、北师大版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习【巩固练习】一.选择题1（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A内心B外心C中心D重心2. 如图, 在AOB的两边上截取AO BO, CO DO, 连结AD、BC交于点P. 则下列结论正确的是( ) AODBOC； APCBPD； 点P在AOB的平分线上A. 只有 B. 只有C. 只有 D. 3. 如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.34已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CDED，AD2，BC3，则ADE的面积为（） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 5.

2、利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）A. 已知三边 B. 已知两边及夹角 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及其中一边的对角6. 如图，ABBC于B，BEAC于E，12，D为AC上一点，ADAB，则（ ）A1EFD B FDBC CBFDFCD DBEEC7. 如图，已知ABAC，PBPC，且点A、P、D、E在同一条直线上.下面的结论：EBEC；ADBC；EA平分BEC；PBCPCB.其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个8. 如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330 B315 C310 D320二.填空题9.（2015佛山）各边长度都是

3、整数、最大边长为8的三角形共有个10. 如图，已知点C是AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可：OCP=OCP；OPC=OPC；PC=PC；PPOC请你写出所有可能的结果的序号： 11. 如图，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OEOF的值为 12（2016莘县一模）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC= 13. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是_14. 如图所示，AD，A

4、E是三角形ABC的高和角平分线，B=36，C=76，则DAE的度数 15如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是 . 16. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为 .三.解答题17.（2016南充）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N18如图所示，已知D是AB上一点，E

5、是AC上的一点，BE、CD相交于点F，A62，ACD15，ABE20.(1)求BDC的度数；(2)求BFD的度数；(3)试说明BFCA.19. 如图所示，ABC中，D，E在BC上，且DEEC，过D作DFBA，交AE于点F，DFAC，求证：AE平分BAC20如图画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹） 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D2. 【答案】D；【解析】可由SAS证，由和AAS证，SSS证.3. 【答案】D； 【解析】三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段；三角形的角平分线是指三角形内角的平分线与对边交点连接的线段；三角形的高

6、是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段4. 【答案】A； 【解析】因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出ADE的面积过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出RtEDFRtCDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可5. 【答案】D；【解析】A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的只有D是错误的，故选D6. 【答案】B ；【解析】证ADFABF，则ABFADFACB，所以FDBC.7. 【答案】D；8. 【答案】B；【解析】由图中可知：4=90=45，1和7的余角

7、所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315二.填空题9.【答案】20. 【解析】各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个10.【答案】； 【解析】OCP=OCP，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP；OPC=OPC；符

8、合AAS，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP；PPOC，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP； = 3 * GB3 中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理故填 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 11.【答案】1； 【解析】连接AO，ABO的面积ACO的面积ABC的面积，所以OEOF等边三角形的高.12【答案】120；【解析】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：1201

9、3.【答案】15；【解析】提示：由三角形三边关系知x可以取5，6，7，8，9，所以三角形的周长最小值为1514.【答案】20；【解析】解：B=36，C=76，BAC=180BC=68，AE是角平分线，EAC=BAC=34AD是高，C=76，DAC=90C=14，DAE=EACDAC=3414=20 15【答案】m+nb+c；【解析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接ED，EP，AD是A的外角平分线，CAD=EAD，在ACP和AEP中，ACPAEP（SAS），PE=PC，在PBE中，PB+PEAB+AE，PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，m+nb+c16. 【答案】7；【解析】分析

10、：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6； 选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-546+5，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-276+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7； 选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+310，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7三.解答题17.【解析】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N18.【解析】 解：（1）A=62，ACD=15，BDC是ACD的外角，BDC=A+ACD，BDC=62+15=77；（2）ABE+BDC+BFD=180，BFD=180-20-77=83；（3）BFC是DBF的一个外角，BFCBDCBDC是ADC的一个外角，BDCA，BFCA19【解析】证明：延长FE到G，使EGEF，连接CG， 在