浙江省金华十校2022届高三4月模拟数学试题

1、2022年4月金华十校高三联考数学试题选择题部分 (共 40 分)一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=xxa,B=x0 x1, 若AB=2. 已知复数z=(2+i)(1+ai), 其中i是虚数单位, aR.下列选项中正确的是( )A. 若z是纯虚数, 则这个纯虚数为-5iB. 若z为实数, 则a=2C. 若z在复平面内对应的点在第一象限, 则3. 我国古代的数学名著九章算术中有“衰分问题”: 今有女子善织, 日自倍, 五日织五尺, 问日织几何? 其意为: 一女子每天织布的尺数是前天的2倍

2、, 5天共织布5尺, 问第五天织布的尺数是多少? 你的答案是( )A. 531 B. 1 C. 524. 直线a平面, 直线b/平面, 则“ ab ”是“ / ”的( )A. 充分不必要条件 B. 5. 若二项式x2+2xn的展开式中含有常数项, 则n可以取( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 86. (xA. -1a1 B. 0a1 C. a-1 D. a17. 已知函数f(x)=x8. 三棱锥P-ABC中, PA=PB=AB=2,PA=a,AC=b,BC=c, 若三角形9. 设f(x)=xx5-1,g(x)=x3-x2-1, 10. 已知数列an、bn、cn满足a1=b1=c1=1,

3、cn=C. 若an为等比数列, 则 a20222T2022 非选择题部分（共 110 分）二、填空题: 本大题共 7 小题, 多空题每小题 6 分, 单空题每小题 4 分, 共 36 分.11. 直线l1:x+3y-a=0 的斜率为_, 直线l2:ax+2y-1=0, 若l1l2, 则a=_.12. 香囊, 又名香袋、花囊, 13. 口袋中有4个黑球、3个白球, 2个红球, 从中任取2个球, 每取到一个黑球记0分, 每取到一个白球记1分, 每取到一个红球记2分, 用表示得分数, 则P(=2)=14. 已知函数f(x)=1+2sinx(0), 则函数f(x)的最大值为_, 若函数f(x)在 4,

4、3上为增函数, 则的取值范围为_.15.16. 过双曲线E:x2a2-y2b2=1(a0,b0) 的左焦点F1的直线l, 17. 已知向量m, 若对于满足|m+a|=7ma 的任意向量a, 都存在R, 使得|m+a|m|恒成立, 则向量18. (本题满分 14 分)已知函数f(x)=2cosx+3cosx.(I) 求函数f(x)的周期及对称轴:(II) 在锐角ABC中, 19. (本题满分15分)已知四棱锥P-ABCD, 底面ABCD是梯形, AD/BC,ADC=90, 侧面PAD底面 ABCD,E为PB中点. AB=3PA20. (本题满分 15 分)已知数列an单调递增且a12, 前n项和Sn满足4Sn=an2+4n-1, 数列bn满足bn+1221. (本题满分15分)已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点, 过A作直线x=-1的垂线, 垂足为H, B为x轴上点. AF=FB且四边形AHFB为平行四边形. 直线AF,AB与抛物线C的另一个交点分别为D22. (