2021-2022学年河南省郑州市第一百零二中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年河南省郑州市第一百零二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示，则这块菜地的面积为( ). A B C D 参考答案：B略2. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D3. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 参考答案：B略4. 双曲线的

2、焦点坐标是（）ABC（0，2）D（2，0）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得其焦点位置以及c的值，由此可得其焦点坐标【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，其焦点在y轴上，且c=2；则其焦点坐标为（0，2），故选：C5. 已知 则A B. C. D.参考答案：A6. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A B C D 参考答案：C略7. 将全体正整数对按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，

3、2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）设（58，6)是第个正整数对，则( )A.2012 B.2011 C.2010 D.2009参考答案：B略8. 下列说法中正确的个数是（）（1）“m为实数”是“m为有理数”的充分不必要条件；（2）“ab”是“a2b2”的充要条件；（3）“x=3”是“x22x3=0”的必要不充分条件；（4）“AB=B”是“A=?”的必要不充分条件；（5）“=k+，kZ”是“sin2=”的充要条件A0B2C1D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用充要条件判断5个命题的真假即可【解答】解：（1）“m为实数”是“

4、m为有理数”的必要不充分条件；所以原判断是不正确的；（2）“ab”是“a2b2”的充要条件；反例：a=0，b=1，ab推不出a2b2，所以命题不正确；（3）“x=3”是“x22x3=0”的充分不必要条件；所以原判断不正确；（4）“AB=B”是“A=?”的既不充分也不必要条件；所以原判断不正确；（5）“=k+，kZ”是“sin2=”的充分不必要条件所以原判断不正确；正确判断个数是0故选：A9. 设且,则的最小值为 （ ）A12 B15 C16 D-16参考答案：C略10. 函数的最小值为A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “”是“”的 条件（填：

5、“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 参考答案：既不充分也不必要略12. 已知，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为 参考答案：略13. 已知正数满足，则的最小值为_.参考答案：-40)所以F(x)=xf(x)=x+2a-2lnx(x0)所以F(x)=1-(2/x)=0得x=2当x（0，2）时，F(x)0,F(x)单调增所以F（x）的单调递减区间为（0，2）F(x)的单调递增区间为（2，+）极小值为F(2)=4+2a-2ln2(2)f(1)=0只需证明：f(x)f(1)只需证明当x1时单调增。f(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)

6、/x只需证明：2a+x-2lnx0上式左边再求导数：1-2/x,令此式为0得到x=2时2a+x-2lnx取到最小值为：2a+2-2ln2=2(a+1-ln2)2(a+1-lne)=2a=0所以：x1时，2a+x-2lnx0得证。结论得证。22. 已知函数.（1）若函数的图象与直线相切，求m的值；（2）求在区间1,2上的最小值；（3）若函数有两个不同的零点x1，x2，试求实数m的取值范围参考答案：解：（1）设切点，因切线方程为，所以，又，由得，将代入得，所以，因为在上递增，则是唯一根，所以切点，代入切线方程得（2）因为，所以，因，当时，则在上单调递增；所以在递增，则；当时，有，有，所以在上单调递减，在上单调递增，则当时，在