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1、工程力学及其实验第12章 动荷问题工程力学及其实验制作与设计 蔡路政 皮永乐审核 孟庆东第十二章 动荷问题主要内容： 动荷应力 交变应力与疲劳破坏的概念 121 动荷应力惯性力问题 如果构件在载荷的作用下,其各部分的加速度相当显著,这种载荷即称为动载荷。 因动载荷作用而引起构件产生的应力称为动荷应力。 在研究动载荷作用于构件的问题时,都假定构件材料的动荷应力不超过材料的比例极限,而研究方法采用动静法。构件作等加速直线运动时的动荷应力 如图a所示,起重机以等加速度a起吊一重量为G的重物。今不计吊索的重量，取重物为研究对象,用动静法在重物上施加惯性力G/g(图b),列平衡方程，得吊绳的拉力FT为若

2、吊索的横载面面积为A，其动荷应力为式中,就是吊索在静载荷作用下的静荷应力,系数Kd代表了动荷应力与静荷应力的比值,称为动荷因数，即 强度设计准则 为静载荷强度计算中的许用应力 例12-1 起重机起吊一构件,已知构件重量 G=20kN,吊索横截面面积A=500mm2，提升加速度a=2ms2,试求吊索的动荷应力(不计吊索重量)。解 此为匀加速铅垂直线运动问题,这时吊索的静荷应力 是构件重量所引起的应力，即求动荷因数Kd为 吊索的动荷应力即为 构件作等角速度转动时的动荷应力 设某一机器飞轮的轮缘以等角速度转动(图a)。其轮缘的平均直径D,横截面积为A，材料密度为，飞轮轮缘以等角速度转动时：各点向心加

3、速度：D2/2，指向圆心；轮缘单位长度的惯性力集度qd=A an，方向背离圆心（图b)取半个轮缘为研究对象(图c)，列出平衡方程由此得轮缘横截面上的应力为 强度设计准则：v= D/2，线速度 例12-2 圆轴AB的质量可忽略不计，轴的A端装有刹车离合器，B端装有飞轮。飞轮转速n=100rmin，转动惯量Jx=500kgm2，轴的直径d=100mm，刹车时圆轴在10s内以匀减速停止转动，试求圆轴AB内的最大动荷应力。解 飞轮与圆轴的角速度为 刹车时，圆轴在10s内减速运动的角加速度(用或表示)为 上式右边负号表明与0方向相反。根据达朗贝尔原理,将力偶矩为Md的惯性力偶加在飞轮上,力偶矩Md为设作

4、用于轴A端的摩擦力偶的力偶矩为Mf，则扭矩为得圆轴AB内的最大动荷应力 构件受冲击时的动荷应力 一重量为G，从高度h处自由下落，以一定的速度冲击直杆。设使直杆产生的最大冲击位移为d(c)，直杆受冲击时的最大冲击位移d与静载荷作用时的位移之比值，即冲击动荷因数为得动荷内力Fd和动荷应力d为 构件受冲击时的强度设计准则 式中dmax和max分别为构件受冲击时的最大动荷应力和最大静荷应力,仍取静荷强度计算中许用应力。 122 交变应力与疲劳破坏的概念 交变载荷和交变应力的概念 构件工作时所受的载荷随时间作周期性变化,这种载荷称为交变载荷 构件在交变载荷下产生的应力称为交变应力齿轮的齿受交变应力火车车轮轴所受交变应力r=min/max循环特征系数 疲劳破坏的特点 杆件

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