2022-2023学年福建省三明市田源初级中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年福建省三明市田源初级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，矩形OABC是水平放置一个平面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，则原图形是（）A正方形B矩形C菱形D一般的平行四边形参考答案：C【考点】平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法的原则：平行于坐标轴的线段依然平行于坐标轴，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半可判断原图形的形状【解答】解：矩形OABC是一个平面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，又DOC=45，OD=，在直观图中OABC，OC

2、AB，高为OD=4，CD=2，OC=6原图形是菱形故选C2. 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 参考答案：143. 设, , ,则有( ) A. B. C. D. 参考答案：A略4. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是 A. 求输出a,b,c三数的最大数 B. 求输出a,b,c三数的最小数 C. 将a,b,c按从小到大排列 D. 将a,b,c按从大到小排列参考答案：A6. 若函数与都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ） A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最

3、大值参考答案：C略7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位长度，则得到的图象的函数单调增区间（其中Z）为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D略8. 设全集, 则集合，则等于（ ） A B C D参考答案：A9. 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是A. 1B. 4C. 1或4D. 2或4参考答案：C设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C10. 已知实数满足，记（其中）的最小值为若，则实数的最小值为（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：C试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线过点时,最大,

4、最小为,故,即,故应选C.考点：不等式组表示的区域及数形结合思想的运用.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。参考答案：12. 已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则ADF与BFE的面积之比不小于1的概率

5、是参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】根据题意，利用SADF：SBFE1时，可得，由此结合几何概型计算公式，即可算出使ADF与BFE的面积之比不小于1的概率【解答】解：由题意，SADF=AD?AF，SBFE=BE?BF，当SADF：SBFE1时，可得，ADF与BFE的面积之比不小于1的概率P=故答案为：【点评】本题给出几何概型，求ADF与BFE的面积之比不小于1的概率着重考查了三角形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题13. 设，则满足条件的集合A共有 个.参考答案：4 略14. 如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设

6、P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， =_.参考答案： ;略15. 若球的半径为，则这个球的内接正方体的表面积是 ；参考答案：7216. 已知向量的夹角为，则_参考答案：试题分析： ，所以，提醒：考点：平面向量数量积的应用之一：求模17. 已知函数，对于任意的，有如下条件：； ； ； 其中能使恒成立的条件序号是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知|=4，|=3，（23）?（2）=61，（1）求与夹角； （2）求|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）由已知条件，利用向量的运算法

7、则，求出的值，由此能求出与的夹角（2）由已知条件，利用公式|=，能求出结果【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2）=61，（23）?（2）=442443cos332=61，解得=，与的夹角=（2）|=【点评】本题考查平面向量的夹角和模的求法，是中档题，要熟练掌握平面向量的运算法则19. （12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率参考答案：考点：茎叶图；极差、

8、方差与标准差；等可能事件的概率 专题：概率与统计分析：本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答解答：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160169之间，而乙班身高集中于170180之间因此乙班平均身高高于甲班（2），甲班的样本方差为+（170170）2+（171170）2+（179170）2+（179170）2+（182170）2=57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件（12分）点评：茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键20. （本小题满分10分）函数.(1)若定义域为，求的值域；(2)若的值域为，且定义域为，求的最大值参考答案：21. （15分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=n2n（）求an；（）设数列bn满足bn+1=2bnan且b1=4，（i）证明：数列bn2n是等比数列，并求