2022-2023学年湖南省益阳市财贸职业高级中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省益阳市财贸职业高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x22x+1，则f（1）=( )A3B3C2D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】分别将x赋值为1和1，利用已知等式，集合函数得奇偶性，两式相加解得【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，令x=1，得f（1）+g（1）=5，又f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（1）=f（1），g（1）=g（1），两

2、式相加得：f（1）+f（1）+g（1）+g（1）=6，f（1）+f（1）+g（1）g（1）=6，即2f（1）=6，所以f（1）=3；故选A【点评】本题考查了函数奇偶性得运用，利用方程得思想求得，属于基础题2. 是第四象限角， ，则等于 ()A. B. C. D. 参考答案：B【详解】是第四象限角，sin0.，sin，故选B.3. 函数的定义域是（）.A或BCD参考答案：A要使函数有意义，则，即，解得或，函数的定义域是或故选4. 以方程的两根为三角形两边之长; 第三边长为2,则实数p的取值范围是( )A B或 C. D参考答案：A5. 已知，点，都在二次函数的图像上，则（ ）AB CD参考答案：

3、D解：，即三点都在二次函数对称轴的左侧，又二次函数在对称轴的左侧是单调减函数，故选6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y1=x5（x3），与y2=x5（xR）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=x（xR），与g（x）=|x|（xR）的对应关系不相同，所以不是同一函数；对于C，函数f（x）=x（xR），与g（x）=x（

4、xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目7. 已知函数f（x）=，满足对任意的x1x2都有0成立，则a的取值范围是( )A（0，B（0，1）C上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，且x0时，有f（x）2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为( )A2014B2015C4028D4030参考答案：C【考点】函数单调性的性质

5、【专题】函数的性质及应用【分析】根据抽象函数的表达式，利用函数单调性的性质即可得到结论【解答】解：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，令x1=x2=0，得f（0）=2014，再令x1+x2=0，将f（0）=2014代入可得f（x）+f（x）=4028设x1x2，x1，x2，则x2x10，f（x2x1）=f（x2）+f（x1）2014，f（x2）+f（x1）20142014又f（x1）=4028f（x1），可得f（x2）f（x1），即函数f（x）是递增的，f（x）max=f，f（x）min=f（2015）又f+f（2015）=4028，M+N的值为4028

6、故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用赋值法，证明函数的单调性是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度8. 如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底， 表示为A. B.C. D.参考答案：C9. 三个数，的大小顺序是（ ）ABCD参考答案：C，显然有，选择10. 已知角终边经过点，则的值分别为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列 2 n 和 3 n + 2 的公共项由小到大排列成数列 c n ，则 c n 的通项公式c n = ，前n项和S n = 。参考答案：2 ? 4 n，( 4 n 1 )12. E，F，G

7、分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱有_条。参考答案：2略13. 若为第三象限角，且，则的值为_。参考答案：略14. 函数在区间-3，0上的值域为 参考答案：-4，0略15. 已知：，若以为边长的三角形为直角三角形，则 。参考答案：409616. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,，则角A的大小为_.参考答案：本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、17. 已知，则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

8、字说明，证明过程或演算步骤18. 化简、求值（）（）log23?log35?log54参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质可得，（2）根据对数的运算性质可得【解答】解：（）；（）19. .(12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：（1）ks5u2分 =, ks5u5分最小正周期为 6分由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 9分(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象. 12分略20. （

9、12分）已知f（x）=logax，其反函数为g（x）（1）解关于x的方程f（x1）=f（ax）f（5x）；（2）设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），若F（x）有最小值，试求其表达式h（m）；（3）求h（m）的最大值参考答案：考点：反函数；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数式子得出，（2）得出h（m）=2，运用基本不等式求解即可，（3）化简得出h（m）=2=2，利用m2（m=1时等号成立）即可得出答案解答：解；f（x）=logax，其反函数为g（x）=ax，（1）f（x1）=f（ax）f（5x）；loga（x1）=loga（ax）loga（5x），x27x

10、+5+a=0，x=，x1，x5，xa，x=，（2）设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），设F（x）=（2m1）ax+（）ax，设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），h（m）=2，（3）h（m）=2=2，m2（m=1时等号成立）（m+）2=，h（m）的最大值为2=点评：本题考综合考查了函数的性质，运算，结合基本不等式求解，属于中档题，关键是运算化简，考查了计算能力21. 已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数（1）试确定函数y=g（x）的解析式；（2）求实数m，n的值；（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：【考点

11、】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【分析】（1）指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），坐标带入，可求解析式（2）根据f（x）是奇函数f（x）=f（x），f（0）=0，求解m，n的值（3）利用定义证明其单调性【解答】解：（1）由题意，已知g（x）是指数函数，设g（x）=ax（a0且a1）其图象过点（2，4），a2=4a0且a1a=2即g（x）=2x故得g（x）的解析式为g（x）=2x（2）由（1）可知f（x）是R上的奇函数，则有f（x）=f（x），f（0）=0，又由f（1）=f（1）可知实数m，n的值分别为m=2，n=1（3）由（2）可知根据指数函数的性质可知：y=2x+1是增函数，y=是减函数，故是减函数，证明：设x1x2，则x1x2，故f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是单调减函数22. 已知函数=是奇函数. 求