2022-2023学年湖南省湘潭市县锦石乡碧泉中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省湘潭市县锦石乡碧泉中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我们学过平面向量（二维向量），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量。n维向量可用 (，)表示设(，)，设(，)，a与b夹角的余弦值为当两个n维向量，（1，1，1，1），(1，1，1，1，1)时， ( )A B C D 参考答案：D略2. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )参考答案：D3. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的

2、值比2018小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知等差数列中，则（ ）A30 B15 C D参考答案：B5. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 34B. 55C. 78D. 89参考答案：B试题分析：由题意，从而输出，故选B.考点：1.程序框图的应用.6. 圆的周长是 （ ）A B C D参考答案：A略7. 设函数图象上一点及邻近一点，则（ ）A B C D 参考答案：C8. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则 A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a

3、4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若=k，则h1+2h2+3h3+4h4=类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若=K，则H1+2H2+3H3+4H4=（）ABCD参考答案：B【考点】类比推理【分析】由=k可得ai=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积【解答】解：根据三棱锥的体积公式V=Sh，得： S1H

4、1+S2H2+S3H3+S4H4=V即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，H1+2H2+3H3+4H4=，故选B10. 设等比数列an的公比为q，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a11，a2016a20171，0，下列结论中正确的是（）Aq0Ba2016a201810CT2016是数列Tn中的最大项DS2016S2017参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】a11，a2016a20171，0，可得a20161，a20171，即可判断出结论【解答】解：a11，a2016a20171，0，a20161，a20171，T2016是数列Tn中的最大项，故选：

5、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线f(x)ax3ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_参考答案：a0因为曲线f(x)ax3ln x存在垂直于y轴的切线，所以有正实数解，即有正实数解，结合图像可知实数a的取值范围是a0。12. 已知随机变量X服从正态分布且则参考答案：0.113. 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则的面积为_.参考答案：解：依题意，可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，此时的面积为；当以点P为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，舍去。故

6、的面积为. ww14. 已知直线的方程为，圆则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为 ；参考答案：或略15. 已知纯虚数满足(其中是虚数单位)，则 参考答案： 16. 已知点及椭圆上任意一点，则最大值为 。参考答案：略17. 命题“若，则”的逆否命题为_ 参考答案：若，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），又（1）求的解析式及的极大值.（2）若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.参考答案：（1），由已知，即解得，-6分（2）令，即，或又在区间上恒成立，-12分另

7、解：设在上恒成立即求在上满足的条件，是单调增区间是单调减区间若若综合得：综上：略19. 已知函数在上是单调递减函数, 方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求 的取值范围。参考答案：略20. (本小题满分12分) 中，所对的边分别为，E为AC边上的中点且.（）求的大小；（）若的面积，求BE的最小值.参考答案：21. 已知函数f（x）=ax3+bx23x（a，bR），曲线y=f(x)在点（1，f（1）处的切线方程为y=2（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于2,2上任意x1，x2都有|f（x1）f（x2）|c，求实数c的最小值；（3）若过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，

8、求实数m的取值范围参考答案：（1）由题意，利用导函数的几何含义及切点的实质建立a，b的方程，然后求解即可；（2）由题意，对于定义域内任意自变量都使得|f（x1）f（x2）|c，可以转化为求函数在定义域下的最值即可得解；（3）由题意，若过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，等价与函数在切点处导函数值等于切线的斜率这一方程有3解解：（1）f（x）=3ax2+2bx3根据题意，得即解得所以f（x）=x33x（2）令f（x）=0，即3x23=0得x=1列表如下：所以当x2，2时，f（x）max=2，f（x）min=2因此对于2，2上的任意x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|f（x）maxf（x）min|=4，所以c4所以c的最小值为4（3）因为点M（2，m）（m2）不在曲线y=f（x）上，所以可设切点为（x0，y0）则y0=x033x0因为f（x0）=3x023，所以切线的斜率为3x023则3x023=，即2x036x02+6+m=0因为过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，所以方程2x036x02+6+m=0有三个不同的实数解所以函数g（x）=2x36x2+6+m有三个不同的零点则g（x）=6x212x令g（x）=0，则x=0或x=2当x（，0）时，g（x）0，函数g（x）在此区间单调递增；当x（0，2）时