2022-2023学年湖南省张家界市汨湖中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省张家界市汨湖中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，则称f(x)为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用好函数的定义，判断选项的正误即可【详解】解：对定义域内的任意的，都有，说明函数是指数函数，排除选项C，D； 又因为：时，所以排除选项A； 故选：B2. Sn是等差数列an的前n项和，如果S10=120，那么a1+ a10的值是 ( )A.12B.24C.36D.48

2、参考答案：B3. 已知双曲线的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A2 B1 C D参考答案：D略4. 若椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A7B5C3D2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，即可得2a=10，由椭圆的定义分析可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的方程为： +=1，则有a=5，即2a=10，椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10，若P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为103=7；故选：A5. 已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地

3、。在B地停留1小时以后再以50千米/小时的速度返回A地。把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间（小时）的函数的表达式是（ ）A B. C. D.参考答案：D略6. 已知P为抛物线上一动点，则点P到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）A2 B3 C D 参考答案：D7. 数列（ ）A B C 100 D 100参考答案：D8. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( ) (A) (B)sin2 (C) (D)2sin1 参考答案：C略9. 已知两个数列3，7，11，139与2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B10.

4、设实数x，y满足不等式组，则x+y的最小值是（）A3B3CD参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（，）令z=x+y，化为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正态分布总体落在区间（0.2，+）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x= 时达到最高点.参考答案：12. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x6+12x5+7x

5、4+54x3+34x2+9x+1的值时，需要的乘法运算次数是 次，加法运算次数是 次。参考答案： 6、613. 如图，在长方形ABCD中，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点.现将沿AF折起，使面面ABC，在面内过点D作，K为垂足，设，则t的取值范围为_. 参考答案：14. 求和=_参考答案：15. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为_。参考答案：16. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm3参考答案：16三、 解答题：本大题共5小

6、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点P的轨迹方程为（x+1）2+（y2）2=1，直线l与点P的轨迹相切，且l在x轴 y轴上的截距相等，（1）若截距均为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程（2）若截距不为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设P点坐标为（x，y），N点坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式有，用未知点表示已知点，代入已知关系式中得到结论（2）因直线l在x轴、y轴上截距相等，故l的斜率存在且不为0，当直线l在x轴、y轴截距都为0时，设直线l的方程为

7、：y=kx，并结合线圆相切得到斜率k的值，进而得到结论【解答】解：（1）设P点坐标为（x，y），N点坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式有N点在圆x2+y2=4上，即为点P的轨迹方程6分（2）因直线l在x轴、y轴上截距相等，故l的斜率存在且不为0，当直线l在x轴、y轴截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx，即kxy=0直线l与（x+1）2+（y2）2=1相切，9分当l在x轴、y轴上的截距均不为0时，设直线l的方程为，即x+ya=0直线l与（x+1）2+（y2）2=1相切，故直线l的方程为或综上可知l的方程为：或或12分【点评】本试题主要是考查了利用相关点法求解轨迹方程，以及利用直线与圆相切

8、，确定参数的值，并利用直线在两坐标轴上截距相等得到直线的方程19. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点参考答案：解析：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点20. （12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：21. （本小题满足12分）已知数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）时有，所以时，有从而，得，此式对也适用综上，6分（2）由得为奇数时，当时，取得最小值，所以此时有为偶数时，当时，取得最小值，所以此时有综上，的取值范围是.12分22. 某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？参考答案：【考点】简单线性规划【分析】根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划