2022-2023学年湖南省怀化市铁路职业中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市铁路职业中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦距等于（* ） A B C D参考答案：D略2. 若，则的值为（ ）A. B C D参考答案：A略3. 设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）.参考答案：D4. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为参考答案：A5. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，根据最

2、小二乘法求出线性回归方程=bx+a的回归系数a，b（）A1.21，0.8B1.23，0.08C1.01，0.88D1.11，0.008参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数b，由样本中心点在线性回归方程上，求出a的值【解答】解： =（2+3+4+5+6）=4， =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，b=1.23，a=541.23=0.08，线性回归系数a=0.08，b=1.23故选：B【点评】本题主要考查了回归分析的初步应用，解题时应根据公式求出x，y的平均数，再求

3、回归系数，是基础题6. 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C由a0且b0推出“a+b0且ab0”，反过来“a+b0且ab0”推出a0且b0，“a0且b0”推出“a+b0且ab0”，即“a0且b0”是“a+b0且ab0”的充分必要条件，故选C7. 为了解2 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )A40 B80 C 50 D100参考答案：C8. 设命题甲：ax2+2ax+10的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的（

4、）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法【解答】解：ax2+2ax+10的解集是实数集Ra=0，则10恒成立a0，则，故0a1由得0a1即命题甲?0a1因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选B【点评】本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用9. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点的

5、直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 参考答案：C略10. 已知ABC的周长为若ABC的面积为则角C的度数为 （ ） A30 B45 C60 D90参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在C上存在一点P，使得PO=|F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为，则，双曲线C的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】依题意可知|PO|=|F1F2|判断出F1PF2=90，直线OP的斜率为，可求出出|PF2|=c，则|F1P|=c，进而利用双曲线定义可用c表示出a，最后可求得双曲线的离

6、心率【解答】解：|PO|=|F1F2|，|OF1|=|OF2|=|OP|F1PF2=90，直线OP的斜率为，tanPOF1=，cosPOF1=由余弦定理可得|PF1|2=c2+c22c2?=c2，即|PF1|=，同理可得|PF2|=，=2a，=e=故答案为：【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生对双曲线定义的理解和灵活运用，属于中档题12. 展开式的常数项为 参考答案：-160试题分析：由通项公式：设第r+1项为常数，则=，所以6-r=r,即r=3;那么常数项为.13. 已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M，m，则Mm_.参考答案：解析：f(x)3x2

7、123(x2)(x2)，令f(x)0，得x2.f(3)17，f(3)1，f(2)24，f(2)8，Mmf(2)f(2)32.答案：3214. 已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是_参考答案：略15. 若点（1,1）到直线的距离为，则的最大值是 参考答案：16. 袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分,从中不放回取三次，则得分的期望为 参考答案： 1.8 略17. 设0 x0，an1an2，an是以1为首项，2为公差的等差数列，an2n1.（2）20. （本小题满分9分）在数列中，.（）求，的值；（）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（）求数列的前项和.参考答案：（）解：因为，所以 ，2分 . 4分（）证明：因为，又，所以数列是首项为，公比为的等比数列. 5分 所以， 即，所以的通项公式为. 6分（）解：因为 的通项公式为，所以当是正奇数时，. 7分当是正偶数时，. 8分综上， 9分21. (本题满分12分) 已知函数f(x)loga (a0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga（）-1logaf(x)，故f(x)是