北师大版小学五年级数学下册《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

1、“分王国”与“数王国教学设计学习内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元 、8 页。学习目标：1.结合比较小数与分数大小的具体例子探索小数与分数比大小的方法掌 握分数与小数相互转化的方法。2. 结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方 法。重点：探索分数与小数相互转化的方法。难点：结合具体模型，体会小数与分数互化的算理。学前准备：多媒体课件，学生练习纸。教学过程：一、情境导入。同学们，今天老师要带大家去参观一个特别的地方播放课件） 课件动 画：去数学王国参观，数宝宝聚会，刚好碰见分数1/20 和小数 0.06 比大小，互 相都不服气。师对啊一个小数一个分数我也觉得难以比较

2、大小们来帮帮他们吧， 这样吵架可不好。（设计意图：用动画的方式引入，激发学生的学习兴趣。）二、探索新知。1.学生自己尝试探索：比较 和 0.06 的大小。请同学们自己尝试比较一下哪个数大？把你想法写在练习纸上且和你的 同桌说一说。2.反馈方法一。预设方法一：1/200.05，因为 0.06，所以 1/20。 教师总结：说的真清楚，这位同学是将分数 化成了小数。这样就变成了两个小数比大小，他是怎么化的？预设：分子除以分母。问：为什么要用 1 除以 20，不用 20 除以 1 呢？（设计意图过提问强化分数化小数的一般方法分数与除法的关系， / 帮助理解方法。）3.反馈第二种方法。预设：因为 0.0

3、66/100，1/20，5/1006/100，所 1/20。 师：这个方法也很棒！这个同学的思路是将小数化成了分数，将 化成6/100 的，这样就别变成了两个分数比大小，大家有什么问题吗？学生问不出，就教师问：为什么你将 0.06 成了 100 分之 6，而不是 10 分 之六或者 1000 分之六呢？（设计意图：通过思考分母为什么是 100引导学生思考小数的意义，和分 数的关系，强化方法。）4.反馈第三种方法。预设：1/205/100，5/100 里 个 1/100，就 5 个 0.01，最后就 0.05。 问这个问题和刚才的问题有什么也是将分数化成了小数有什么优点？请问你 还有什么疑问吗？

4、问：为什么将分母 20 变成了 100，而不是 或者 60.80 呢？问：5/100 究竟怎么就变成 0.05 了？师：1/100，这样的数叫分数单位，也能看成是 ，是小数的计数单位， 能将小数和分数很好得联系起来，为你点赞。（设计意图这种方法其实平时不太能用到但是能将分数和小数联系的更 紧密。）5.用画图法，让学生进一步理解分数小数互化的过程。数宝宝有话说你们的方法都很好可是我还是没理解透啊有什么好办法 让我能看得更清楚吗？预设方法三，尽量让学生反馈，如果学生出不来，教师出示图，学生谈谈图 中的意思。师：同学们，其实还有一种方法，能很形象的比较出 和 0.06 的大小， 我们一起来看看。（课

5、件出示方格图） / 说一说图中是如何表示 和 1/20 的，结果和刚才一样吗？预设：将一个正方形平均分成 100 个小格，每个小格既表示 0.01，又表示 1/100，这样 0.06 就是 6 小格，第二幅图：1/20 是将正方形平均分成 20 ，涂其中的一格，1 格和 5 格怎 么比大小呢？预设答案：将 份的每一份再平均分成 5 份，也就成了 100 份。1/205/100 1/20 就是 5 个小格子，图中 0.06 的格子比较多，1/20 0.06。问看了刚才用图表示 和 0.06 的过程你有什么想说的？ 数和小数表示的过程很像。预设分小结：是啊，每个小格子既可以表示 0.01 也可以表

6、示 1/100，第一幅图既 可以表示 1/20大家能看出 0.05 吗？同样的第二幅图既可以表示0.06 也可以 看出 6/100，这些小格子多神奇啊，其实他们都是同一个数的不同形式，所以才 能互相转化。赶紧来劝劝分数 和小数 0.06，你要给他们说什么？小结数学王国的小伙伴特别感谢大家有一句话想跟大家分享聪明人知 其然，并知其所以然。（设计意图数形结合的角度深入理解分数和小数互化的方法和道理 6.王国还有几幅不同的图，我们来看看能用什么数表示涂色部分。（设计意图：进一步理解分数和小数的关系。） 7.进一步体会分数和小数互化的方法和算理。 / 分数王国里有把分数尺小数王国有把小数尺拿到对方的王

7、国里该怎么用 呢？谁来当翻译。我们来例子：1/8 上面标的 0.125 怎么来的？师：这个点也很神奇，既可以表示分数 ，也可以表示小数 0.125，原来 这也是同一个数的不同形式啊。数宝宝还跟大家学习了很多解决问题的方法，我也收获很多。师：这样两把尺子就可以在两个王国通用了，太方便了，谢谢大家！（设计意图进一步联系分数小数互化的方法富学生解决问题的方法 8.总结分数和小数互化的方法。师：刚才我们做翻译做的真不错，想一想，和同桌说一说，如何将分数化成 小数的？又是如何将小数化成分数？分数化成小数根据分数的意义分子分母其实是根据分数的意义小数 化成分数，根据小数的意义化成分母是 、100 分数。再

8、根据需要进 行约分。9.同学们还有什么疑问或者什么问题（设计意图培养学生质疑提问的习 惯。）三、练习巩固。1.继续巩固分数小数互化的方法。师：分数王国和小数王国的子民不 1/20 和 0.06，刚才还有很多分数和小 数呢他们也要比大小过这次并没有吵架场的分数和小数各推选一个人。 会推选谁呢？（7/4 和 1.8）你是选择将 7/4 化成小数，还是将 1.8 化成分数来比大小呢？为什么 呢？ 预设将 7/4 化成小数因为小数比大小可以直接比分数如果是异分母 需要通分，比较麻烦。师：真会思考，看来，我们解决问题还需要一些策略，这样就更简洁了。2.大家是如何 7/4 成小数呢？反馈两种方法来 化成分

9、数，也可以有两种方法。都很好，同学们可以选择喜欢的方法。（设计意图：让学生练习带分数化小数的方法，还要优化解决策略。） 3.另外生活中还有一些常用的分数和小数互化的结果经常能用到能举个 / 例子吗？四、拓展提升。1.数学王国里的小伙伴玩的特别高兴，还做了手工花要送给刚交的好朋友， 他们分别用了 22/7、3.16 张彩纸，谁用的彩纸多？结果有什么特别呢？预设学生回答环小数示吗？能比大小吗？ 那老师就想问一下，既然分数能化成循环小数，那循环小数能化成分数吗？ 这个问题留大家下课后可以查资料，改天交流。（设计意图：拓展学生视野，提出问题，激发学生自学的欲望。） 分数和小数是一家，那和整数呢？是一家吗？谁能举个