人教版课堂辅导讲座 磁场对运动电荷的作用 人教

1、2021/8/9 星期一1磁场对运动电荷的作用2006年课堂辅导讲座高中部分2021/8/9 星期一2复习目标1、理解洛仑兹力的概念；2、掌握洛仑兹力的计算及方向的判断；3、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的有关问题求解，会确定轨迹的圆心、半径及时间。2021/8/9 星期一3基本知识回顾：1、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力（1）洛仑兹力的大小：F=BqVsin，为B与V的夹角当VB时，F=0当VB时，F=BqV2021/8/9 星期一4（2）洛仑兹力的方向左手定则（3）洛仑兹力与安培力的关系洛仑兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现

2、。洛仑兹力总不做功，但安培力却可以做功。2021/8/9 星期一5（1）若VB，F=0，粒子做匀速直线运动(2)若VB，粒子以V速度做匀速圆周运动。向心力：F=BqV=mV2R轨道半径：R=mvBq=PBq周期：T=2RV=2mBq频率：f=1/T=Bq2m角速度：=2T=Bqm2021/8/9 星期一63、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”这个规律。2021/8/9 星期一7 例题1：如图所示，一质子和一粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则以下说法正确的

3、是（ ）avA、质子和粒子同时射出B、质子和粒子从同一位置射出C、质子和粒子不同时射出D、质子和粒子从不同位置射出2021/8/9 星期一8 先分析两者半径是否相同。以r1、m1、v1表示质子的轨道半径、质量和速度大小，以r2、m2、v2表示粒子的轨道半径、质量和速度。 由r= 得：mvBqr1r2=m1v1Bem2v2B2e=2m1v1m2v2（1）由题意知：12m1v12122m2v2=又m1= m214故v1v2=m2m1=21代入（1）式可得：2021/8/9 星期一9r1r2=2m1m2v1v2=2211114=avdrvo再分析两者运动时间是否相同，由轨迹重合可推知，两者穿越磁场时

4、运动轨迹的圆心角相同，如图所示。以t1、T1表示质子的运动时间和周期，以t2、T2和表示粒子的运动时间和周期2021/8/9 星期一10由t= T和T= 得22mBqt1t2=2T12T2=T1T2=2m1/Be2m2/B2e=2m1m2=12总结：牢记轨道半径和周期公式，及运动时间t与周期T的关系是解答本题的关键。2021/8/9 星期一11 例题1：如图所示，一质子和一粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度d为的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则以下说法正确的是（ ）avA、质子和粒子同时射出B、质子和粒子从同一位置射出C、质子和粒子不同时射出D、质子

5、和粒子从不同位置射出BC2021/8/9 星期一12例2：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为。已知电子的质量为m，电量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率V0至少多大？CDEFmeVd2021/8/9 星期一13V0oCDEF分析：当入射速率很小时，电子在磁场中转动一段圆弧后又从一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从射出，如图所示。电子恰好射出时，由几何知识可得：r+rcos=dr=mv0Be又解得V0=Bed（1+cos ）m2021/8/9

6、星期一14 例3:如图所示,圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B,现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60,求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。Ba2021/8/9 星期一15如图整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场，正离子在纸面上做圆周运动，设正离子运动一周的时间为T，则正离子沿ac由a点运动到c点所需的时间为：t= T= T6036016T=2mBqt=m3Bq将代入得aobc60602021/8/9 星期一16ao和oc都是圆弧的半径，故aoc是等腰三角形，根据上面所得aoc=60，可知

7、 oac= oca= 60， bca= bac= 30，总结：若带电粒子沿圆形区域的半径射入磁场时，必沿圆形区域的半径方向射出。因此abc也是等腰三角形，得ab=bc=圆形磁场区域的半径。故射出点为c点，由abc= 120确定。aobc60602021/8/9 星期一17练习1：电子以速度V，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则（ ）A、磁场对电子的作用力始终不变B、磁场对电子的作用力始终不做功C、电子的动量始终不变D、电子的动能始终不变 B、D2021/8/9 星期一18练习2：两个粒子，带电量相同，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动（ ）A、若速度相等，则半径必相等B、若质量相等，

8、则周期必相等C、若动量大小相等，则半径必相等D、若动能相等，则周期必相等B、C2021/8/9 星期一19 练习3：如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ）ab A、只有速度大小一定的粒子沿中心线通过弯管B、只有质量大小一定的粒子沿中心线通过弯管2021/8/9 星期一20ab 根据R=mvBq ，带电量相同的粒子在同一匀强磁场中只需要有相同大小的动量就可以了。 C、只有动量大小一定的粒子沿中心线通过弯管D、只有能量大小一定的粒子沿中

9、心线通过弯管2021/8/9 星期一21 练习3：如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ）ab A只有速度大小一定的粒子沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子沿中心线通过弯管C只有动量大小一定的粒子沿中心线通过弯管D只有能量大小一定的粒子沿中心线通过弯管C2021/8/9 星期一22 练习4：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量

10、逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定（ ）abA、粒子a从b到带正电B、粒子从b到a带正电C、粒子从a到b带负电D、粒子从b到a带负电2021/8/9 星期一23根据题中所给沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小，也就是粒子的动能逐渐减小，可以知道粒子的速度逐渐减小，根据，所以粒子运动半径逐渐减小，因此，粒子一定是从b运动到a，再根据左手定则判断粒子应该带正电。R=mvBqabVf2021/8/9 星期一24 练习4：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可

11、以确定（ ）abA、粒子a从b到带正电B、粒子从b到a带正电C、粒子从a到b带负电D、粒子从b到a带负电B2021/8/9 星期一25 练习5：在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图，如图所示，已知两条导线M、N只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是（ ）A、M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动B、M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动MNacb2021/8/9 星期一26C、N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a点运动D、N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从

12、b点向a点运动M中通有自上而下的恒定电流，在M右侧磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，正粒子应该从b到a，负粒子应该从a到b；N中通有自下而上的恒定电流，在N左侧磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，正粒子应该从b到a，负粒子应该从a到b。MNacb2021/8/9 星期一27 练习5：在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹如图，两条导线M、N只有一条导线通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是（ ）A、M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动B、M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动C、N中通有自下而上的

13、恒定电流，带正电的粒子从b 点向a点运动D、N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从b点向a点运动A、C2021/8/9 星期一28 练习6：如图所示，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，其边界MNPQ，速度不同的同种带电粒子从M点沿MN方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度为V1与PQ垂直，穿过b点的粒子速度V2与PQ成=60角，设两粒子从M至a、b所需时间分别为t1和t2，不计粒子重力，则t1: t2等于（ ）MNPQBabA、1:1D、3:2C、4:3B、1:32021/8/9 星期一29MNPQBab粒子从M运动到a点，相当于运动了四分之一圆周；粒子从M运动到b点，相当于运动了六分之一

14、圆周，所以有t1=T4t2=60360T=T6t1t2=32由 可得2021/8/9 星期一30 练习6：如图所示，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，其边界MNPQ，速度不同的同种带电粒子从M点沿MN方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度为V1与PQ垂直，穿过b点的粒子速度V2与PQ成=60角，设两粒子从M至a、b所需时间分别为t1和t2，不计粒子重力，则t1: t2等于（ ）MNPQBabA、1:1D、3:2C、4:3B、1:3D2021/8/9 星期一31 练习7:PQ是匀强磁场里的一片薄金属片,其平面与磁场方向平行,一粒子从A点以垂直PQ的速度V射出,动能是E,射出后粒子轨迹如图,今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比是10：9,若在穿越板过程中粒子受到的阻力大小及电量都不变,则( )B、 粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19EA、 粒子每穿过一次金属板，速度减少1102E/mvPQBA2021/8/9 星期一32C、粒子穿过5次后陷在金属片里D、粒子穿过9次后陷在金属片里R1=mv1Bq1mv2Bq2R2=R1R2=V1V2=10912mv1212mv22E= -12mv1212m2910（ v1）=-=0.19EN=E0.19E5.3第一次穿过金属片速度的减少量为第二次由于力一样，时间不一样，根据动量定理，速度的减少量与第一次穿过不一样1102E/m2021/