北师大版数学高一 第一章复习与小结 (必修4)

1、打印版第章习小一教目1、知识与技能（1）了解本章的知识结构体系在整体上有一个初步的认识）加深对任意角、弧度及三角函数的理解）握三角函数的图像与性质，能利用性质进行解题）握一定 的解题方法，形成较好的能力。2 1 2 3、情感态度与价值观通过本节的复习同们对三函数有一个全面的认识辩证唯物主义的观点看待任何事，养成一种科学的态度；帮助学生树立正确的世界观和人生观远理想立为国 争光，为洋浦的开发建设贡献力量。二教重难重点: 三角数定义，以及三角函数的图像与性质难点: 本章容的系统掌握与灵活运用三学与法师生共同整理本章的知识结构体系角到角的度量三角函数的定义到它们之间的 关系再三角函数的图像与性整本章

2、出现的各种题目，从中理顺它们的关系它 们适当归类提炼其中的方法取做到举一反三类旁通教探归纳讲结合。 四教过（）知的步合同角三角函 数的关系诱导公式任意角的概念角度制与弧度制任意角的三 角函数定义三角函数的 图像与性质弧长与扇形 面积公式打印版打印版（）知的括引1角是由射线的旋转所产生的那么就有旋转量与旋转方向的问题，所以必须推广到任意正角负和零角为使长公式在形式上变得简单引进了弧度制，这一度量单位不仅使弧长公式、扇形面积公式得以简化，也为定义任意角的三角函数作好了准备。2同角三角函数的基本关系的用是：已知某任意角的一种三角函数值，就能求出另 一种三角函数值。3诱导公式的作用是：把求任角的三角函

3、数值转化为求锐角三角函数值。4三角函数的图像和性质是本的重要内容，是三角函数应用的基础。（）例探例 1求图中公路弯道处弧 AB 的l（精确到 1m）图中长度单位为m解 603l 345 47( 例 2、已知三限角且20，问2是第几象限角？解(2k k 2( Z )k ( Z ) 则 是二或第四象限角 2 2 4 2又20则 是第二或第三象限角 22必为第二象限角例 3已知sin 2 cos ，求 cos 5sin cos 值。解 2 cos tan 2 tan 1 5sin cos tan 12 6 cos sin 4 sin tan 2 例 4函数 tan3x 3义、值域，并指出它的期性、奇

4、偶性、单调性。 打印版打印版解：由3x 3k2得 k 3 18， 所求定义域为 x 且 k , k 3 值域为 ，周期 3，是非奇非偶函数。在区间 k 5 , 3 18 3 18 上是增函数。（）随练： 教 P77 复习题一 A 组 111（）课小本章涉及到的主要数学思想方法有那些？你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？ （）布作： 教 P77 复习题一 A 组 1215五教反：(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分装订)一、选择题(每小题 分共 20 分打印版 x x .min 打印版 x x .min 函数 fx) xcos ， 0 的小值为 )A2C 解析： f) 2sin 0 4B

5、D1() 2sin( )1.答案： D 当 tan 的与 )A同号B号C时同号有时异号 Dsin 可能为零sin 解析： sin 2sin cos tan cos tan 答案： A cos已知 ，则 的值为( ) cos 2AC.D tan 1 1解析： ) 2 tan .tan 2sin cos cos2 tan 2cos . 2 答案： A 1cos 100 1cos 100等( )A 5 B2cos C 5 D 5 解析： 50 2(cos 2 cos 50 502sin(4550)2sin 5. 答案： C二、填空题(每小题 分，共 分函数 fx)2cos2xsin x 的小正周期_

6、 解析： f(x)1 )打印版2 2 3 2 2 4 55 11 111 sin 4 min 打印版2 2 3 2 2 4 55 11 111 sin 4 min 2.答案： 2等腰三角形顶角的余弦为 ，么这个三角形一底角的余弦值解析： cos 1 6cos cos( )sin 答案：三、解答题(每小题 分，共 20 分) 11 4已知 ，sin ， 解析： 2 sin2 5 sin 5 2 2.cos 2若 x ， 求函数 的最值及相应的 的 21解析： y cos xx 2cosx2tan 1x x x1)1. tan x 31 tan yg(1)21. t x x y t x1 x 5. 尖子生题库 (10 分已知 (x2cosx x， .(1)若 fx)最大值为 2，求实数 a 的； (2)求函数 y(x)单调区间解析： fx)2cos2x 3sin x