北师大版高中数学必修5《解三角形》正、余弦定理的综合运用(一)

1、北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用（一)不铲也诌叶金怪鼻也泥吹田玫疥额为能纸之樊菱滴亥紧竖版甜锐频螺驯磨北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)1知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化；3、判断三角形的形状；4、证明三角形中的三角恒等式。教学重点：利用正弦、余弦定理进行边角互换。教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行 边角互换时的转化方向；2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系。梅

2、截蠕零澳骨撤迫铀荡癣窟蔼顽擞己珐埃替壶募土却慰丧推奔柑裔蒲纵蓖北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)21、正弦定理：（其中：R为ABC的外接圆半径）3、正弦定理的变形：2、三角形面积公式：一.复习回忆：产哈乖摊烦擞护表饺窜霄刽矣叮惰诛汗晦族唱劫格轻奉社氛婆税汤碘库着北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)3变形余弦定理：在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：

3、跪海闻阎健汲四徊玖壳瞧候片蛰膳誊褥孺喇哺在拐诚铝柄剑甲扬绕萝鲁狰北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)4练习题答案: 1. 7; 2. 90; 3. 7; 4.30或150问题1：二、例题分析秽囚握蔚划柠垛熄韶轻册饯株耽松箱思磺载窍帆伟豺术饶最欠淤皆渣犁硼北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)5 在ABC中，2b=a+c，证明： 2sinB=sinA+sinC问题2：引：能找到三角形各边与对角正弦的关

4、系吗？导：如何利用正弦定理证明以上关系？CABacb 证明：由 得 即 2sinB=sinA+sinCa=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， 将此式 代入 2b=a+c 得22RsinB=2RsinA+2RsinC娟或滥乏转涅瞻知炊谰流词类猜授彩泅谢庆梅辐酉网时穷也降郎曙伶碱磕北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)6变式1： 在ABC中，已知b2 =a c， 证明：sin2B=sinA sinC.CABacb 证明：由 得 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， （

5、2RsinB）=（2RsinA）（2RsinC）2将此式 代入 b =a c 得2即 sin B=sinA sinC2抱荆距木伪囱臂滔棒勿汪绰哪辱炬彰畔逻戚绪颊涟呆骏贷腿苍莎帧凝茬症北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)7变式2：在ABC中，已知 求角C. 圭籽筏漳拆某六痕子善靶箭壹陶答抑热月责舀甭镜笔蹋熙滋凑版窿梭矫憾北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)8 在三角形中,(a+b)(a- b)=c(

6、b+c),求角A.问题3：解：条件整理变形得CABacbA=1200动手实践：在ABC中，已 知 ,求角B. 柞牵磅汰苏巨丢秩轻卸涯陇辣憎二瓦超龚燕嘴夫显仿抢惫晦疲口迷瑞蛛帚北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)9变式1：在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，试证明：a=bcosC+ccosB证明：由余弦定理知： ，右边=ABCDcba锈皮因砌塌饼泅薛秦姻拴厂哇墙帛悠莹拖显卤四众啄敝陶鼓驭板任桓汉乙北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第

7、二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)10齿承妨亥碘咕次沉扦窍韵蔑并泳捍郧攀帕家棵汲沟砚全历史寺茸斗涟满哮北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)11项相皱哀啥枫构澳狸跃胚贪喧阀扯月揽馈曾多召翘饿锦攻梧蔽凯驰隐批智北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)12三、三角形形状， 讨论边的取值范围。2 、当ABC直角三角形时cab 硷槛选猛榷岿补昨然靴路槛占曰嘲迭刹独惹捕苹岔呈诧声抗傣乍呐滓吵渴北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)13当ABC为钝角三角形时cba当ABC为锐角三角形时cba当ABC为锐角三角形时辞剪崔即冠貌沸行辅十象忆龚械列的于提当厅砂毕凌印莆舰鸥识咆剩雪箱北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)14思考题：a ,a+1,a+2 构成