三角函数的图象与性质（word教参）- 新教材高考数学【优化探究】一轮总复习配套教参（人教版）

1、5.4三角函数的图象与性质新教材课程标准学科核心素养1.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，的正弦、余弦、正切).2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2上，正切函数在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，f(,2)上的性质.本节通过三角函数的图象及性质考查考生的直观想象和数学运算核心素养，及化归思想和整体代换思想的应用.授课提示：对应学生用书第77页知识点三角函数的图象与性质1.用五点法作

2、正弦函数和余弦函数的简图在正弦函数ysin x，x0，2的图象上，五个关键点是：(0，0)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，1)，(，0)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，1)，(2，0).在余弦函数ycos x，x0，2的图象上，五个关键点是：(0，1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，0)，(，1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)，(2，1).五点法作图有三步：列表、描点、连线(注意光滑).2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RReq blc(

3、avs4alco1(xblc|(avs4alco1(avs4al(xR，且x)keq blc rc(avs4alco1(f(,2)，kZ)值域1，11，1R奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在eq blc(avs4alco1(f(,2)2k，)eq blc rc(avs4alco1(f(,2)2k)(kZ)上是递增函数，在eq blc(avs4alco1(f(,2)2k，)eq blc rc(avs4alco1(f(3,2)2k)(kZ)上是递减函数在2k，2k(kZ)上是递增函数，在2k，2k(kZ)上是递减函数在eq blc(avs4alco1(f(,2)k，)eq blc rc)(avs4a

4、lco1(f(,2)k)(kZ)上是递增函数周期性周期是2k(kZ且k0)，最小正周期是2周期是2k(kZ且k0)，最小正周期是2周期是k(kZ且k0)，最小正周期是对称性对称轴是xeq f(,2)k(kZ)，对称中心是(k，0)(kZ)对称轴是xk(kZ)，对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(kf(,2)，0)(kZ)对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)，0)(kZ)eq avs4al( 温馨提醒 )二级结论正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是eq f(1,4)个周期.正切曲线相邻两

5、对称中心之间的距离是半个周期.必明易错1.正切函数的图象是由直线xkeq f(,2)(kZ)隔开的无穷多支曲线组成，单调增区间是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)k，f(,2)k)(kZ)，不能说它在整个定义域内是增函数，如eq f(,4)eq f(3,4)，但是tan eq f(,4)taneq f(3,4)，正切函数不存在减区间.2.三角函数存在多个单调区间时易错用“”联结.3.研究三角函数的单调性、对称中心、奇偶性及对称轴时易忽视“kZ”这一条件. 1.(2021沈阳模拟)若函数y2sin 2x1的最小正周期为T，最大值为A，则()A.T，A1B.T2，A1C.T，A2

6、 D.T2，A2答案：A2.ytan 2x的定义域是_.答案：eq blcrc(avs4alco1(xblc|(avs4alco1(xf(k,2)f(,4)，kZ)3.函数f(x)3sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)在区间eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的值域为_.答案：eq blcrc(avs4alco1(f(3,2)，3)4.函数ytaneq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)图象的对称中心是_.答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)f(,4)，0)(kZ)5.(2021青岛模拟)函数f(x)sin(2x

7、)的单调增区间是_.答案：eq blcrc(avs4alco1(kf(,4)，kf(3,4)(kZ)授课提示：对应学生用书第78页题型一三角函数的定义域与值域1.函数ylg sin x eq r(cos xf(1,2)的定义域为_.答案：eq blcrc(avs4alco1(xblc|(avs4alco1(2kxf(,3)2k，kZ)2.函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)，xeq blc(rc(avs4alco1(0，f(,3)的值域是_.答案：eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)3.函数ycos2x2sin x在eq blcrc(

8、avs4alco1(f(,4)，f(,4)上的最大值为_.解析：设sin xt，则teq blcrc(avs4alco1(f(r(2),2)，f(r(2),2).y1sin2x2sin x(t1)22，teq blcrc(avs4alco1(f(r(2),2)，f(r(2),2)，故当teq f(r(2),2)，即xeq f(,4)时，ymaxeq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)1)eq sup12(2)2eq f(2r(2)1,2).答案：eq f(2r(2)1,2)1.三角函数定义域的求法求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数

9、图象来求解.2.三角函数值域的不同求法(1)利用sin x和cos x的范围直接求.(2)把所给的三角函数式变换成yAsin(x)的形式求值域.(3)把sin x或cos x看作一个整体，转换成二次函数求值域.(4)利用sin xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域.题型二三角函数的性质三角函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性、对称性，而三角函数的对称性多与奇偶性、周期性结合.常见的命题角度有：(1)三角函数的周期性；(2)三角函数的奇偶性；(3)三角函数的对称性；(4)三角函数的单调性.考法(一)三角函数的周期性例1(1)函数y2sin2xsin 2x的最小正周期是

10、()A.eq f(,4)B.eq f(,2)C. D.2(2)函数f(x)|sin x|cos x|的最小正周期是_.解析(1)过程略.(2)feq blc(rc)(avs4alco1(xf(,2)eq blc|rc|(avs4alco1(sinblc(rc)(avs4alco1(xf(,2)eq blc|rc|(avs4alco1(cosblc(rc)(avs4alco1(xf(,2)|cos x|sin x|f(x)，f(x)的最小正周期是eq f(,2).答案(1)C(2)eq f(,2)三角函数的周期求法(1)利用周期定义.(2)利用公式：yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期

11、为eq f(2,|)，ytan(x)的最小正周期为eq f(,|).(3)利用图象.考法(二)三角函数的奇偶性例2函数f(x)3sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)，(0，).(1)若f(x)为偶函数，则；(2)若f(x)为奇函数，则_.答案(1)eq f(5,6)(2)eq f(,3)函数具有奇偶性的充要条件函数yAsin(x)(xR)是奇函数k(kZ)；函数yAsin(x)(xR)是偶函数keq f(,2)(kZ)；函数yAcos(x)(xR)是奇函数keq f(,2)(kZ)；函数yAcos(x)(xR)是偶函数k(kZ).考法(三)三角函数的对称性例3已知函数

12、f(x)asin xcos x(a为常数，xR)的图象关于直线xeq f(,6)对称，则函数g(x)sin xacos x的图象()A.关于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)对称B.关于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，0)对称C.关于直线xeq f(,3)对称D.关于直线xeq f(,6)对称解析可求得aeq f(r(3),3)，所以g(x)sin xeq f(r(3),3)cos xeq f(2r(3),3)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)，函数g(x)的对称轴方程为xeq f(,6)keq f(,2)，kZ，即

13、xkeq f(,3)，kZ，当k0时，对称轴为直线xeq f(,3).所以g(x)sin xacos x的图象关于直线xeq f(,3)对称.答案C1.对于函数f(x)Asin(x)，其图象的对称轴一定经过函数图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线xx0或点(x0，0)是否是函数图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断.2.函数图象的对称性与周期T之间有如下结论：若函数图象相邻的两条对称轴分别为xa与xb，则最小正周期T2|ba|；若函数图象相邻的两个对称中心分别为(a，0)，(b，0)，则最小正周期T2|ba|；若函数图象相邻的对称中心与对称轴分别为

14、(a，0)与xb，则最小正周期T4|ba|.考法(四)三角函数的单调性例4(1)(2019高考全国卷)下列函数中，以eq f(,2)为周期且在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)单调递增的是()A.f(x)|cos 2x|B.f(x)|sin 2x|C.f(x)cos|x|D.f(x)sin|x|(2)已知0，函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)上单调递减，则的取值范围是_.解析(1)略(2)由已知eq f(T,2)eq f(,)eq f(,2)，所以02，又eq f(

15、,2)x，得eq f(,4)xeq f(,4)eq f(9,4).当eq f(,2)xeq f(,4)eq f(3,2)时，f(x)单调递减，解得eq f(,4)xeq f(5,4)，于是应有eq blc(avs4alco1(f(,4)f(,2)，,f(5,4)，)解得eq f(1,2)eq f(5,4).答案(1)A(2)eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(5,4)已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的三种方法(1)子集法：求出原函数的相应单调区间，由已知区间是所求某区间的子集，列不等式(组)求解；(2)反子集法：由所给区间求出整体角的范围，由该范围是某相应正、余弦函数

16、的某个单调区间的子集，列不等式(组)求解；(3)周期法：由所给区间的两个端点到其相应对称中心的距离不超过eq f(1,4)周期列不等式(组)求解.题组突破1.(2021合肥联考)函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)cos 2x的图象的一条对称轴的方程可以是()A.xeq f(,6)B.xeq f(11,12)C.xeq f(2,3) D.xeq f(7,12)答案：B2.(2021常德检测)将函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的图象向右平移eq f(,6)个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是()A

17、.g(x)的最小正周期为B.geq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(r(3),2)C.xeq f(,6)是g(x)图象的一条对称轴D.g(x)为奇函数答案：C3.(2021湖南四地联考)已知f(x)cos 2xacoseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上是增函数，则实数a的取值范围为()A.2，)B.(2，)C.(，4) D.(，4解析：f(x)cos 2xacoseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)12sin2xasin x在eq blc(rc)(avs4a

18、lco1(f(,6)，f(,2)上是增函数，ysin x在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上单调递增且sin xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1).令tsin x，teq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)，则y2t2at1在eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)上单调递增，则eq f(a,4)1，因而a(，4.答案：D三角函数性质中的核心素养数学运算三角函数中值(范围)的求法问题1.利用三角函数的对称性求解例1已知函数f(x)coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)(0)的

19、一条对称轴为xeq f(,3)，一个对称中心为点eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)，则有()A.最小值2B.最大值2C.最小值1 D.最大值1答案A三角函数的对称轴必经过其图象上的最高点或最低点，函数f(x)Asin(x)的对称中心就是其图象与x轴的交点，故可利用三角函数的极值点(最值点)、零点之间的“差距”来确定其周期，进而可以确定“”的取值或范围.2.利用三角函数的最值求解例2已知函数f(x)2sin x在区间eq blcrc(avs4alco1(f(,3)，f(,4)上的最小值为2，则的取值范围是_.解析显然0.分0与0讨论.答案(，2eq blcrc)(avs

20、4alco1(f(3,2)，)利用三角函数的最值与对称轴或周期的关系，可以列出关于的不等式，进而求出的值或取值范围.题组突破1.若函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)(N*)图象的一个对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)，则的最小值为_.答案：22.已知f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)(0)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，且f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)内有最小值无最大值

21、，则_.解析：因为feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，而eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)f(,3)eq f(,4)，所以f(x)的图象关于直线xeq f(,4)对称，又f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)内有最小值无最大值，所以f(x)minfeq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(,3)1，所以eq f(,4)eq f(,3)2keq f(3,2)，kZ，解得8keq

22、 f(14,3).再由f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)内有最小值无最大值，得eq f(2,)Teq f(,3)eq f(,6)，解得12，所以012，所以k0，eq f(14,3).答案：eq f(14,3)授课提示：对应学生用书第293页A组基础保分练1.若f(x)为偶函数，且在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上满足：对任意x1x2，都有eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0，则f(x)可以为()A.f(x)coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(5,2)B.f(x)|sin(x)|C.f(x)tan

23、x D.f(x)12cos22x答案：B2.(2021石家庄检测)若eq blc(rc)(avs4alco1(f(,8)，0)是函数f(x)sin xcos x图象的一个对称中心，则的一个取值是()A.2 B.4C.6 D.8答案：C3.已知函数f(x)2sin xcos x(0)，若f(x)的两个零点x1，x2满足|x1x2|min2，则f(1)的值为()A.eq f(r(10),2) B.eq f(r(10),2)C.2 D.2答案：C4.(2021石家庄质检)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)cos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是()A.

24、eq blcrc(avs4alco1(f(,12)，f(7,12) B.eq blcrc(avs4alco1(f(5,12)，f(,12)C.eq blcrc(avs4alco1(f(,3)，f(2,3) D.eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(5,6)答案：A5.(2021广州四校联考)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x1x2|的最小值为()A.eq f(,6) B.eq f(,3)C.eq f(,2) D.eq f(2,3)解析：由f(x)sineq blc(rc)(avs4alco

25、1(xf(,3)，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，可得x1，x2的符号相同，且eq blc(rc)(avs4alco1(x1f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(x2f(,3)2k，kZ，或eq blc(rc)(avs4alco1(x2f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(x1f(,3)k，kZ，所以x1x22keq f(2,3)，kZ，故|x1x2|的最小值为eq f(2,3).答案：D6.若函数f(x)eq r(3)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，0)上为减函数，则的一个值为()A.eq f(,

26、3) B.eq f(,6)C.eq f(2,3) D.eq f(5,6)解析：由题意得f(x)eq r(3)sin(2x)cos(2x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6).因为函数f(x)为奇函数，所以eq f(,6)k，kZ，故eq f(,6)k，kZ.当eq f(,6)时，f(x)2sin 2x，在eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，0)上为增函数，不合题意.当eq f(5,6)时，f(x)2sin 2x，在eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，0)上为减函数，符合题意.答案：D7.函数ytaneq blc(rc)(avs4alco1

27、(2xf(,4)的图象与x轴交点的坐标是_.答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)f(,8)，0)，kZ8.已知函数f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)1(xR)的图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为_.答案：eq f(6,5)9.(2021合肥质检)已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的单调性.解析：(1)f(x)sin xcos xeq r(2)sineq

28、blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)，且T，2，于是f(x)eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4).令2xeq f(,4)keq f(,2)(kZ)，得xeq f(k,2)eq f(3,8)(kZ).即函数f(x)图象的对称轴方程为xeq f(k,2)eq f(3,8)(kZ).(2)令2keq f(,2)2xeq f(,4)2keq f(,2)(kZ)，得函数f(x)的单调递增区间为eq blcrc(avs4alco1(kf(,8)，kf(3,8)(kZ).注意到xeq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，所以令k0，得函数f(x

29、)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的单调递增区间为eq blcrc(avs4alco1(0，f(3,8)；同理，其单调递减区间为eq blcrc(avs4alco1(f(3,8)，f(,2).B组能力提升练1.(2021湖北部分重点中学联考)函数f(x)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)sin 2xeq f(1,4)的图象的一个对称中心的坐标是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,24)，0) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，f(1,4

30、) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)答案：A2.(2021沈阳二中月考)如果函数y3cos(2x)的图象关于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,3)，0)成中心对称，那么|的最小值为()A.eq f(,6) B.eq f(,4)C.eq f(,3) D.eq f(,2)答案：A3.(多选)已知函数f(x)tan(x)eq blc(rc)(avs4alco1(0，0f(,2)的图象关于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)成中心对称，且与直线ya的两个相邻交点间的距离为eq f(,2)，则下列叙述正确的是()A.函数f(x)的

31、最小正周期为eq f(,2)B.函数f(x)图象的对称中心为eq blc(rc)(avs4alco1(kf(,6)，0)(kZ)C.函数f(x)的图象可由ytan 2x的图象向左平移eq f(,12)个单位长度得到D.函数f(x)的单调递增区间为eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)f(,3)，f(k,2)f(,6)(kZ)解析：对于A，根据与直线ya的两个相邻交点间的距离可知最小正周期Teq f(,2)，所以A正确；对于B，Teq f(,2)eq f(,)2，又eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)为图象的一个对称中心，所以2eq f(,6)eq f(k,

32、2)(kZ)，得eq f(,3)eq f(k,2)(kZ)，因为0eq f(,2)，所以eq f(,6)，f(x)taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)，令2xeq f(,6)eq f(k,2)(kZ)，得xeq f(,12)eq f(k,4)(kZ)，所以函数f(x)图象的对称中心为eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)f(k,4)，0)(kZ)，B错误；对于C，f(x)taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)tan eq blcrc(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)，则f(x)的图象可由函

33、数ytan 2x的图象向左平移eq f(,12)个单位长度得到，C正确；对于D，令eq f(,2)k2xeq f(,6)eq f(,2)k(kZ)，得eq f(,3)eq f(k,2)xeq f(,6)eq f(k,2)(kZ)，D正确.答案：ACD4.(多选)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)(03)的图象的一条对称轴为直线xeq f(,8)，f(x)为函数f(x)的导函数，函数g(x)f(x)f(x)，则下列说法正确的是()A.直线xeq f(,8)是g(x)图象的一条对称轴B.g(x)的最小正周期为C.eq blc(rc)(avs4alco1(f

34、(,8)，0)是g(x)图象的一个对称中心D.g(x)的最大值为eq r(5)解析：因为f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)的图象的一条对称轴为直线xeq f(,8)，所以eq f(,8)eq f(,4)keq f(,2)，kZ，得8k2，kZ.又00)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)0，且f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上递减，则_.解析：因为f(x)sin xeq r(3)cos x2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf

35、(,3)，由eq f(,2)2kxeq f(,3)eq f(3,2)2k，kZ，得eq f(,6)eq f(2k,)xeq f(7,6)eq f(2k,)，因为f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上递减，所以eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)eq blcrc(avs4alco1(f(,6)f(2k,)，f(7,6)f(2k,)，从而有eq blc(avs4alco1(f(,6)f(,6)f(2k,)，,f(,2)f(7,6)f(2k,)，)解得12k1eq f(712k,3)，kZ，所以1eq f(7,3).因为feq b

36、lc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)0，所以xeq f(f(,6)f(,2),2)eq f(,3)为f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)的一个对称中心的横坐标，所以eq f(,3)eq f(,3)k(kZ)，3k1，kZ，又1eq f(7,3)，所以2.答案：27.设函数f(x)eq r(3)sin xcos xcos2xa.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)时，函数f(x)的最大值与最小值的和为eq f(3,2)

37、，求实数a的值.解析：(1)f(x)eq f(r(3),2)sin 2xeq f(1cos 2x,2)asineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)aeq f(1,2)，T.由eq f(,2)2k2xeq f(,6)eq f(3,2)2k(kZ)，得eq f(,6)kxeq f(2,3)k(kZ).故函数f(x)的单调递减区间是eq blcrc(avs4alco1(f(,6)k，f(2,3)k)(kZ).(2)eq f(,6)xeq f(,3)，eq f(,6)2xeq f(,6)eq f(5,6)，eq f(1,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1.当xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)时，函数f(x)的最大值与最小值的和为eq blc(rc)(avs4alco1(1af(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)af(1,2)eq f(3,2)，解得a0.C组创新应用练1.若函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)在x2处取得最大值，则正数的最小值为()A.eq f(,2) B.eq f(,3)C.eq f(,4) D.eq f(,6)答案：D2.(2021太原模拟)已知函数f(x)sin xeq r(3)cos