高一数学必修一根式

1、高一数学必修一根式第1页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四问题提出 1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?第2页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四 2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，那么当生物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？第3页，共1

2、9页，2022年，5月20日，6点37分，星期四、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？第4页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四根式第5页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四知识探究（一）：方根的概念思考1: 的平方根是什么？若 ,则a叫x的 。那么x叫做a的 。平方2 -9的平方根是什么？ 0的平方根呢？平方根思考2： 任何一个实数都有平方根吗？ 一个数的平方根有几个？第6页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四如果 ，则a叫x的 ，x叫a的 。立方立方根思考3: 8和-27的立方根分别是什么？ 任何一个实数都有立方根吗？ 一

3、个数的立方根有几个？ 第7页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四思考4: 如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？ 思考5: 推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义. 第8页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四 一般地，如果一个实数 满足 那么 称为 的 次实数根。 根式的定义：第9页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四思考1:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 知识探究（二）：根式的概念例如：8的立方根 ，-32的5次方根存在吗？第10页，共19页，2022年，5月20日，

4、6点37分，星期四 当n为奇数时，正数的n 次实数方根是一个正数，负数的 n 次实数方根是一个负数，此时 a的n 次实数方根记为：例如：第11页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四思考2:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 例如：9的平方根，16的4次方根分别是多少？第12页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四 当n为偶数时，正数的 n次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数a 的正的 n 次实数方根用符号 表示，负的n 次实数方根用符号 表示，它们可以合并写成 (a0)形式，例如：第13页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四注意：0的n次实数方根等于0。负数没有偶次方根。式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a 叫做被开方数.思考3：若a为负数，或者a为0呢？第14页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四例1：求下列各式的值。-25-55第15页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四 n为奇数 n为偶数223第16页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四例2：已知求 的取值范围： 例3：化简： 第17页，共19页，2022年，5月20日，6点37分，星期四例4：求证函数 在其定义 域上为增