华师大九下数学优质公开课课件27.1.6 圆周角-圆内接四边形

1、第27章 圆27.1 圆的认识第6课时 圆周角圆 内接四边形1课堂讲解圆内接多边形圆内接四边形对角互补圆内接四边形外角等于内对角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升你能猜想图中A与C的关系吗？ 1知识点圆内接多边形圆内接多边形：如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形就叫做圆内接多边形知1讲 下列说法正确的是()A在圆内部的多边形叫做圆内接多边形B过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆C任意一个四边形都有外接圆D一个圆只有唯一一个内接四边形知1练 1下列多边形中一定有外接圆的是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形知1练 2下列命题中，不正确的是()

2、A矩形有一个外接圆B不在同一直线上的三点确定一个圆C菱形有一个外接圆D任何一个三角形都有一个外接圆知1练 32知识点圆内接四边形对角互补知2导知2讲圆周角定理的推论2(圆内接四边形的性质)：圆内接四边形的对角互补.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为()A35B40C50D80 知2讲例1要求ACB的度数，即需要求出AOB的度数(一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)，这样就产生辅助线AO，BO(如图)在小圆中，AOB是圆内接四边形AOBD中ADB的对角，因此AOB180ADB18010080，所以ACB AOB40.导

3、引：B总 结知2讲 构造圆内接四边形是解决圆中角的度数问题的一种常用方法(2015杭州)圆内接四边形ABCD中，若A70，则C等于()A20 B30 C70 D110下列命题：圆内接平行四边形是矩形；圆内接矩形是正方形；圆内接菱形是正方形；任意四边形一定有外接圆其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个知2练 12知2练 (2015常德)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为()A50 B80 C100 D1303知3讲3知识点圆内接四边形外角等于内对角 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角要点精析：(1)内接、外接是一个相对的概念，是一种位置关系(2)在

4、同圆或等圆中，一条弦所对的圆周角相等或互补， 即圆周角在弦的同侧相等，异侧互补已知：如图，两个等圆O1和O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C、点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E、点F.若CDEF，求证：(1)四边形CEFD是平行四边形；(2) . 知3讲例2 知3讲(1)已知CDEF，需证CEDF；连结AB，由圆内 接四边形的性质，知： BADE，BADF180， 可证得EF180，即CEDF，由此得证(2)由四边形CEFD是平行四边形，得CEDF.由于 O1和O2是两个等圆，因此 .导引： 知3讲(1)连结AB，如图. 四边形ABEC是O1的内接四边形，BADE. 又四

5、边形ADFB是O2的内接四边形， BADF180，EF180， CEDF. 又CDEF，四边形CEFD是平行四边形(2)由(1)得：四边形CEFD是平行四边形，CEDF. 又O1和O2是两个等圆， 解：总 结知3讲 连结两圆的共同的弦(如本题中连结AB)是解答这类问题的重要辅助线，它将两圆的有关角联系在一起,起到一种桥梁作用知3练如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是_1知3练 如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE40，则AOC等于()A20 B40 C80 D1002知3练 (2015青岛)如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E30,则F_.3圆内接四边形的角的“两种