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文档简介

1、 第3章 三角(snjio)恒等变换第一页，共二十三页。第二页，共二十三页。三角函数(snjihnsh)的化简三角函数的化简是三角变换应用的一个重要方面，其基本 思想是统一角、统一三角函数的名称，在具体实施过程中， 应着重抓住角的统一，通过观察角、函数名、项的次数等， 找到突然口利用切化弦、升幂、降幂(jin m)、逆用或变用公式 手段将其化简，最后结果为：(1)能求值的尽量求值；(2)三角函 数名称尽量少；(3)项数尽量少；(4)次数尽量低；(5)分母、根号内尽量不含三角函数第三页，共二十三页。分析先对分子进行切化弦，然后通分后利用两角 和 与差的三角公式整理(zhngl)化简，分母利用二倍

2、角公式升幂后去 掉根号第四页，共二十三页。第五页，共二十三页。第六页，共二十三页。三角函数(snjihnsh)求值第七页，共二十三页。第八页，共二十三页。第九页，共二十三页。第十页，共二十三页。三角(snjio)恒等式的证明三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒 等式证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简， 左右归一，变更命题(mng t)等方法，通过三角恒等式变换，使等式 的两边化异为同分析由已知入手，可利用不同的三角函数公式进行化简，得到不同的方法第十一页，共二十三页。第十二页，共二十三页。第十三页，共二十三页。第十四页，共二十三页。与三角形有关(yugun)的三角函数问

3、题这是一类将三角形的有关知识(如内角和为180，大 边对 大角，两边之和大于第三边，直角三角形中的边角关系等)与三角变换紧密联系在一起的问题(wnt)，需综合运用这两方面的知识解题分析由已知条件先求出AB，再根据内角和定理求C.第十五页，共二十三页。第十六页，共二十三页。点评利用三角公式可以解决一些与三角形有关(yugun)的问题.第十七页，共二十三页。三角(snjio)恒等变换的综合利用第十八页，共二十三页。分析利用和差角公式和倍角公式，将所给三角代数式化为f(x)asin xbcos xc的形式，进而(jn r)化为f(x)Asin(x)c的形式，然后研究其性质(如单调性、周期性、奇偶性、对称性和最值等)第十九页，共二十三页。第二十页，共二十三页。第二十一页，共二十三页。第二十二页，共二十三页。内容(nirng)总结第3章 三角恒等变换。分析先对分子进行切化弦，然后通分后利用两角 和 与差的三角公式整理化简，分母利用二倍角公式升幂后去 掉根号。三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒 等式证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简， 左右归一，变更命题(mng t)等方法，通过三角恒等式变

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