人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 单元测试卷

1、外装订线请不要在装订线内答题内装订线外装订线请不要在装订线内答题内装订线人教版2021-2022年八年级上册数学轴对称单元测试卷一、单选题1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（ ） A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（1，2）4.点（2

2、，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，4）B.（2，4）C.（2，4）D.（2，4）5.已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A.13cmB.17cmC.13或17cmD.10cm6.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）. A.12B.16C.16或20D.207.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4， F 是AD上的动点， E 是AC边上的动点，则 CF+EF 的最小值是（A.6B.4C.245D.8.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60，则CD的

3、长为( )A.12B.23C.3二、填空题9.如图，请你画出这个图形的一条对称轴答：_是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答） 10.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为 ，则电子表的实际时刻是_ 11.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则等腰三角形的顶角度数为_ 12.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3， 83 ），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则 313.如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E=35，求BAC的度数_. 14.如图，在 RtABC 中， B=90 ， ED 是

4、AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E . 已知 BAE=10 15.如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，第2021个三角形的底角度数是_. 16.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_处.三、解答题17.如图，四边形ABCD是平行四边形

5、，AE平分BAD ， 交DC的延长线于点E.求证：BC=DE18.如图，已知点 M,N 和 AOB ，求作一点 P ，使 P 到点 M,N 的距离相等，且到 AOB 19.如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，1），C（2，2）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）A1_；B1_； C1_20.已知，在 ABC 中，点D在BC上，点E在BC的延长线上，且 BD=BA ，（1）如图1，若 BAC=90 ， B=45（2）若 BAC=90 ， B=60 ，则 DAE 的度数为（3）如图2，若 BAC90 ，其余条件不

6、变，探究 DAE 与21.已知ABC中，AC=BC，C=120，点D为AB边的中点，EDF=60，DE、DF分别交AC、BC于E、F点 （1）如图1，若EFAB求证：DE=DF （2）如图2，若EF与AB不平行 则问题（1）的结论是否成立？说明理由 22.如图 （1）已知，如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DEBD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意钝角，请问结论DEBD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 答

7、案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 A 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 B 二、填空题9.【答案】 直线AE 10.【答案】 10：50 11.【答案】 40或140 12.【答案】 -2 13.【答案】 40 14.【答案】 40 15.【答案】 （ 12 ） 202016.【答案】 4 三、解答题17.【答案】 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AD=BC，BAE=E ，AE平分BAD，BAE=DAE，E=DAE ，DA=DE，又AD=BC，BC=DE18.【答案】 解：P点到点M、点N的距离

8、相等， P点一定在MN的垂直平分线上，P点到 AOB P点一定在 AOB 即作MN的垂直平分线，再作 AOB 的角平分线，交点即为点P作图如下：19.【答案】 （1）解：如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形（2）（2，3）；（3，1）；（2，2） 20.【答案】 （1）解： BAC=90 ， ACB=CE=CAE=ACB=E=AB=ADB=DAE=（2）45（3）解：设 BAC= ， ACB=CE=CAE=ACB=E=AB=ADB=DAE=BAC21.【答案】 （1）解：EFAB FEC=A=30EFC=B=30EC=CF又AC=BCAE=BFD是AB中点DB=ADADEBDFDE=DF（

9、2）解：过D作DMAC交AC于M，再作DNBC交BC于N AC=BC，A=B，又ACB=120，A=B=（180ACB）2=30，ADM=BDN=60，MDN=180ADMBDN=60AC=BC、AD=BD，ACD=BCD，DM=DN由MDN=60、EDF=60，可知：一当M与E重合时，N就一定与F重合此时：DM=DE、DN=DF，结合证得的DM=DN，得：DE=DF二当M落在C、E之间时，N就一定落在B、F之间此时：EDM=EDFMDF=60MDF，FDN=MDNMDF=60MDF，EDM=FDN，又DME=DNF=90、DM=DN，DEMDFN（ASA），DE=DF三当M落在A、E之间时，N就一定落在C、F之间此时：EDM=MDNEDN=60EDN，FDN=EDFEDN=60EDN，EDM=FDN，又DME=DNF=90、DM=DN，DEMDFN（ASA），DE=DF综上一、二、三所述，得：DE=DF22.【答案】 （1）解：BD直线m，CE直线m， BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE