初中数学北师大版八年级下册《4第1课时角平分线》课件_第1页
初中数学北师大版八年级下册《4第1课时角平分线》课件_第2页
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文档简介

1、第1课时角平分线数学北师大版 八年级下目标一能运用角平分线的性质定理解决有关问题例1 教材补充例题 如图141，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_图1414解析 CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且DE2，DF2，BCD的面积为2424.目标二会判定角的平分线例2 教材补充例题 如图142，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BECF.求证：AD是ABC的角平分线图142证明：DEAB，DFAC，BDE和CDF都是直角三角形在RtBDE和RtCDF中，BDCD，BE

2、CF，RtBDERtCDF(HL)，DEDF.又DEAB，DFAC，AD是ABC的角平分线【归纳总结】证明角的平分线的“两种方法”(1)定义法：应用角的平分线的定义；(2)定理法：应用“在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”来判定判定角平分线时，需要满足两个条件：“垂直”和“相等”目标三角平分线的性质定理的实际运用例3 教材补充例题 某石油公司要在COD内部修建一个加油站，如图143，其设计要求是加油站到两村A，B的距离必须相等，且到两条公路m，n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置？在图上标出它的位置(要求保留作图痕迹)图143解：作图如图，点P即为所求的位置【归纳

3、总结】既满足到两个点距离相等，又满足到角的两边距离相等的点是连接两个点所得线段的垂直平分线和角的平分线的交点知识点一角平分线的性质定理定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离_相等知识点二角平分线的判定定理定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的_上平分线如图144，AEAF，要使PEPF，只需再添加一个什么条件？请说明你的理由图144解：添加EAPFAP.理由：因为AP是BAC的平分线，P是角平分线上一点，所以PEPF(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)上面的解答过程正确吗？若不正确，请你说明错误的原因，并写出正确的解答过程解：解：不正确本题之所以出错，是因为没有注意还需要满足PEAB，PFAC时角平分线的性质定理才成立只是死搬硬套地运用性质定理，但忘记了性质定理应满足的条件，这是同学们要注意的正解：本题添加条件不唯一，如：添加EAPFAP.

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