高三数学名校试题分省分项汇编专题11排列组合、二项式定理理(含解析)

1、（山东版第01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题11排列组合、二项式定理理（含解析）一.基础题组.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有种.【答案】60【解析】试题分析若每个村去一个人，则有且：=24种分配方法,若有一个村去两人，另一个村去一人,则有=36种分配方法，所以共有前种不同的分配方法，着点：1排列组合；工分类计数.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】（x+J3y）6的二项展开式中，24xy项的系数是（）A.45B.90C.135D.270【答案】C【解析】r

2、试题分析上（耳+、无；户的二项展开式中，T“二cN54=3?Gey,令Z得，项的系数是3七襄I场选C.考点工二项式定理 TOC o 1-5 h z 3.【山东威海13届高三1月考】（x1）8的展开式中，常数项为23x【答案】7【解析】X118f试题分析：展开式的通项公式为T.C；g（-（k=（-1）k（1）8C；x3,由4k1o8=0,解得k=6,所以常数项为T7=（1）2（）2C；=7.32考点：二项展开式.4.【山东省济南市13届高三3月考】二项式（个_，）8的展开式中常数项是（23xA.28B.-7C.7D.-28t答案】c【解析】试题分析：展开式的通项公式为“二废产一二媒d产一琰事,2

3、Jx2k=6,所以常数项为工二优（；广“一犷二7,选C考点：二项式通项.”二.能力题组6个程.【山东青岛一中13届高三3月考】6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A.34种B.48种C.96种D.144种1答案】C【解析】试题分析,将长看做一个整体，此时有6个程序，若也在第一步有闻后种排法，若A在最后一步有父4种排法，所以总共有用石t科:二96种，选C.考点：排列组合.2.【山东省淄博市13届高三二模】市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（）A.48B

4、.54C.72D.84【答案】C【解析】试题分析：根据题意，先把3名乘客进行全排列，有二6种排法，排好后，有4个空位，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空位中，有/=12种排法，则共有6x12=72种候车方式选C.考点上排列组合3.【山东潍坊13届高三3月考】某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为(A)360(B)520(C)600(D)720t答案】c1解析】试题分析：若甲乙只有T参加，则有=若甲乙同时参加则有。：4二120,所以共有600种排法，选C

5、考点；排列组合三.拔高题组 TOC o 1-5 h z 15.【山东德州13届局二1月考】(ax+)(2x-1)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开x式中常数为()A.-20B.10C.10D.20【答案】C【解析】试题分析:令可得各项系数和为(口+1乂二一厅二口十1二2，所以q=1.所以(g十一)(2上一1)，=(x+)(2yIV=(rH)Q-二工y,(12的展开式的通项公式为xx厚LG-2/=(-2/Ch当比二1时，7:=d(-：x)-10 x;所以展开式的常数项为-x(-10=10,选U.X考点工二项展开式.2.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】已知某一随机变量X的概率分布如下，且E(X)=6.9,则a的值为()X4a9Pm0.20.5A.5B.6C.7D.8【答案】E【解析】试题分析；因为，在分布列中，各变量的