相似与全等 完整版课件

1、中考总复习相似与全等三角形全等的证题思路：SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角 例6：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。已知：如图，AD是ABC 的中线，ABCDE求证：基础回顾1、比例的基本性质2、已知三角形三边a、b、c满足a：b：c=2：3：4，周长为27，求三角形三边长。a=6，b=9，c=122、比例中项3、 2与4的比例中项是 ， 线段a= 线段b= 则a、b的比例中项是 。3、黄金分割4、下列关于线段AB的黄金分割的说法正确的有（ ）线段AB的黄金分割点

2、，即是线段AB的中点；若C是线段AB的黄金分割点， 则AC可能等于若C是线段AB的黄金分割点， 则AC可能等于 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个C4、相似三角形的判定与性质5.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对D6.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 C7.已知，如图所示的，ABC中，ADBC于D，下列条件：B+DAC=90B=DAC AB2=BCBD能得到BAC

3、=90的有 ( ) A.0个 B.1个C.2个 D.3个 C8.如图所示，RtABC中，C=90，AB=4，BC=3，DEBC，设AE=x，四边形BDEC的面积为y，则y可表示成x的函数，其图像的形状是 ( ) A.开口向上的抛物线的一部分 B.开口向下的抛物线的一部分 C.线段(不包括两个端点) D.双曲线的一部分 B典例选讲等腰ABC中，AB=AC=8，BAC=120P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。ABC（1）如图，三角板的两边分别与AB、AC交于E、F 时，求证：BPECFPPEF（2）当三角板绕点P旋转，使三角板的两边分别交BA的

4、延长线、边AC于E、F时， BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论）ABCPPEFPP（3）连结EF， BPE与PEF相似吗？请说明理由（4）设EF=m， PEF的面积为S，试用m的代数式表示S。5、图形的位似1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.DEFAOBCDEFAOBC2.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.在44方格中四边形ABCD和四边形HEFG是不是位似图形？如果认为不是，请说明理由；如果认为是，请在图上标出位似中心，并说出位似比ABCDHEFG矩形ABCD的长BC=12cm，宽AB=9cm，截去矩形ABFE后，矩形ABCD矩形EFCD，求截去的矩形ABFE的面积。6、综合运用1、在ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与点B、C重合）在AC上取点E，使ADE=45（1）求证： ABD DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长。ABCDE2、在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间