郑州市高二下学期期中数学试卷(理科)A卷

1、A.6A.6第 页共11页16-1三、17-1.18-1【第1空】也解答题(共6题；共41分)第1空竽解：计算得=；a2= |,蟠；猜测；斯=丁= ,下面用数字归纳法证明当c=l时,猜想显然成立.e设n=k (kGN*)时,猜想成立,那么当仆=k*l时，Sk*i=l (k+l)dk.i,即Sk+ak+i=l - (k+l)ak+1 .Rs* = it&=毋.所以系.年1 = 1-(1限i 1从而叫广 高口j=(t(3m即n=k,1时，猜想也成立.18-2.19-1 故田朗解：由列联赛可知太2的观测值 ad-bcY20050 x4358609、一一、K =两国诉j西=FWW*一。-。J*0 =所

2、以不的这臣谈的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖情况与性病关.解；加题意，可知所抽取的5名女网民中,经学使用网络外卖的有5、黑;=3(人)，1VV偶尔或不用网络外卖的有5M益=2(人)1UU则选出的3人中至少有2人任里使用网络外卖的柢奉为P=4q=工， 尸优优1。由2乂 2列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的概奉为婚=毛.桁演率视为概率.即从A市市国中任意抽取1人，恰好抽到经篇使用网缗外卖的市民的概率为 桑./U由题官得工词10,第)，19-2 ,-MA1= 10 x 5 =y :”*) = 10 x整*磊=瑞解：设池底克分别为a ,高为h ( h/m ),成本为九贝上长方形者

3、55的容52为Sm?,底S睡形长为2m ,. .2ah=8 一 .ah=4 .二该容器的底面造价是每平方米40元.侧面造价是每平方米20元，尸2a40-202 32 ) h=80 gh ) .160=80 ( i +h ) *160 f h.h3，;三 *h Llh 3故当h二3m r a= 1 m时,y取最小值元f 33当答籥底面崛g为1 m时.则容帮造价最低.最小值为竺竺元20-1、33蟀(1)要使不等式|X - 10K|x . 20| 10a+10的解震不星空集，则(|k10| + |x-20|)min| ( x - 10) (x-20)| = 10f 即(M-10I小-20|)扁产10

4、.所以，100r所以，实数a的取值矣合为A=（0. +8）;(2) va r be (0 r 400)目a=b.不妨设a，b0,则ab5O且卷1, b 1 1恒成立r将该不等式两边同时乘以拉曲得r2卜1、3 abba ,即证.解；fx）=勿x - - J，/（X）在X = 1处取到极值，八1） = 0，即 1-1 = 0，二口 = 1经险股，q=l时，人力在1=1处取到极小值解；/(1-) = ，合点tGni)，为1 = 0时，/U)=o , Hx)在L +上单调递减又; /(1) = 0，. x N 1时,f(x)欠函数g(x)开口向上,对称轴为1 = | ,过(0, _ 1).a-当g(l)之。，即叱1时，g(6.在L十上恒成立，- /x)之0,从而/(、)在L + )上单调递曙-又；/(1)=0 一时，川-巨0成立，满足/(动之0在1,+8)上恒成立.b.当以)0，即0avi时，序*1 ,使w(l动时r虱60 r M 卑弱递瑁，/(、)，1) -又，/tl)=o 7(Aq)