小学数学人教版六年级下册《第4单元比例4.4正比例》课件

1、人教版 六年级数学下4.4正比例1. 理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。了解正比例图象的特点和作用。（重点）2. 掌握成正比例的量的变化规律。能根据正比例图象解决有关的简单问题，体会数形结合的思想。（难点）学习目标（1）已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程时间总价数量=单价工作总量工作时间=工作效率（2）已知总价和数量，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？复习导入知识点1正比例的意义3文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.探索新知数量/m12345678.总价/元3.57

2、10.51417.52124.528.观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？ 比值是多少？总价 单价 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 数量 通过观察上表可知：（1）有数量和总价两种相关联的量。（2）数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。（3）总价和数量的比分别为：=3.5 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定）知识提炼

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为 （一定）。小试牛刀（选自教材P49 T1）下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。1 月：601200.5 2 月：651300.53 月：551100.5 4 月：601200.55 月：651300.5 6 月：751500.5它们的比值都相等。（2）说明这个比值所表示的意义。表示1千瓦时电的价格是0.5元。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。 因为电费是随用电

4、量的变化而变化的，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等的。知识点2正比例图象（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 所有的点都在同一条直线上这两个点也在这条直线上（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5)(14，49)买9 m彩带总价31.5元；49元能买14 m彩带。由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点O直线(9，31.5)(14，49)由 可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱也是小丽的 2 倍。 正

5、比例关系的图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。知识提炼小试牛刀一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（选自教材P46做一做）（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80180，160280，240380，320480，400580，480680，它们的比值相等。（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示这辆车的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为速度一定，也就是路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶12

6、0 km大约要用多少时间。请同学们自己做一做。1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并 说明理由。（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。成正比例关系。因为 单价，单价一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。订阅的费用订阅的数量（2）正方体的表面积和它的棱长。不成正比例关系。因为正方体的表面积6棱长棱长，所以不成正比例关系。（3）一个人的身高与他的年龄。不成正比例关系。因为身高与年龄的比值不一定，所以不成正比例关系。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。不成正比例关系。因为总页数未读的页数已读的页数，所以不成正比例

7、关系。成正比例关系。因为 每公顷产量，每公顷产量一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。总产量公顷数2.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。5312.582515503.判断下面每组中的量是否成正比例。（是的打“”，不是的打“”。）（1）煤的总量一定，已烧的煤和剩下的煤。（ ）（2）圆的直径和它的周长。 （ ）（3）自然数与它的倒数。 （ ）4.选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）a 与 b 成正比例的式子是（ ）。 A. a1b B. ab C. a3b1 D. ab2（2）下面每组中两种量不成正比例的是（ ）。 A. 比值一定，比的前项和后项 B. 三角形的底一定，它的面积和高 C. 长方形的宽一定，周长和长BC5.下表中的 x 和 y 两个量成正比例，把表格填完整。10.212.8256.一辆汽车从甲地到乙地，行驶的时间和路程的关系如下图。不计算，根据图象判断，8小时行驶多少千米？行驶500千米要几小时？8小时行驶400千米，行驶500千米要8小时。这节课你们都学会了哪些知识？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表