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第二章 波动光学基本原理6 菲涅耳圆孔和圆屏衍射3矢量图解法1）能够解决的问题当圆孔或圆屏露出的不是整数个半波带时，求轴上场点P0的光强度。2）解决方法：矢量图解法先以圆孔只露出第一个半波带为例3）处理步骤(1)将半波带分割成 m个更窄的小环带 (2)写出每个小环带在P0点的复振幅 .(3)画出矢量图(4)连接首尾矢量，得到合成矢量A，则 半波带在P0点产生的光强为：矢量图是正多边形，注意：一个完整半波带首尾矢量的位相差是 4)讨论（1）若被分割的是整个半波带， 时 ,矢量图为半圆形 弧线，合成矢量 为半圆的直径。（2）如果露出m个半波带由于倾斜因子的影响，随半波带序号的增长，每个半波带形成的合矢量（半园的半径）逐渐收缩，矢量图形成螺旋线。（3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C。合成矢 量 为第一个半圆的半径5）例题：求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度光强为自由传播时的两倍 此时园孔露出部分是半个半波带 解：作图过程仍然如前所述但首尾矢量的位相差是 4、菲涅耳波带片3）菲涅耳波带片的半径公式4）成像公式由 得： 令： 光源衍射屏衍射图样不同宽度的单缝衍射图样单缝衍射2单缝衍射光强分布（2）画出 的矢量图（3）求出合矢量，故： 时，其中： 2）用复数积分法计算光强分布是常数 O其中： 若 ，7 夫琅和费单缝和矩孔

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