初中 初一 数学 探索直线平行的条件 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：2.2探索直线平行的条件 （第1课时）执教者：李晓纯老师 盐田区实验学校 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 知识回顾 - 叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,两直线平行，我们用“”表示。例如，直线a与直线b平行，记作ab。问题2：观察下面每幅图中的两条直线，它们分别平行吗？你能验证吗？ 问题3：除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？ abab学习目标1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其 解决实际问题.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果

2、木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？acb?答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.导入新课如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？问：木条a何时与木条b平行？操作：固定木条b、c，逆时针转动木条a；观察：2的变化；以及2与1的大小关系；探索：木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？导入新课当12时当12时当12时木条a和b不平行木条a和b平行木条a和b不平行导入新课 思考：1与2有什么位置关系？同位角的概念一 如图，直线AB、CD与直线 l 相交，则称直线AB 、CD 为被截直线，直线 l 为截线。ACBDl12346758两条直线被

3、第三条直线所截，形成“三线八角”讲授新课截线被截线被截线ACBDl12问题：1与2有什么位置关系？具有1与2这样位置关系的角称为同位角 位置特征：(1)两条直线被第三条直线所截;(2)在被截直线的同侧；(3)在截线的同侧；讲授新课截线被截线被截线ACBDl12346758 位置特征：(1)在被截直线的同侧；(2)在截线的同侧； 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同侧的两个角叫同位角。思考：图中还有哪些同位角？ 讲授新课ACBDl12346758 位置特征：(1)有一条边在一条直线上；(2)另一边的方向相同； 满足“F”型1与2、3与4、5与6、7与8同位角：讲授新课判

4、断：1和2是不是同位角？(1)(2)(3)(4)讲授新课一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行二讲授新课ab问题 在画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？讲授新课12l2l1 AB在移动的过程中，三角尺的度数不变。判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳如图，若1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?巩固练习ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平

5、行.ACEFBD12MN变式1：如图, 1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?解 AB CD 理由如下： 3+2=180 2=125（已知） 3=55 34 1=3= 55 （等量代换） AB CD（同位角相等，两直线平行）ACEFBD12MN变式1：如图, 1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?解 AB CD 理由如下： 1+4=180 1=55（已知） 4=125 34 2=4= 125 （等量代换） AB CD（同位角相等，两直线平行）变式2：如图, 直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132542

6、=1253=554=1255=55NCADBEF请找出图中的平行线巩固练习如果ADE=ABC,则 如果ACD=F,则 如果DEC=BCF,则 DE BCCD BFDE BCAB(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行平行于同一条直线的两条直线平行三几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. a/c , c/b a/b（平行线的传递

7、性）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳巩固练习1、下列说法正确的有（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线的平行线只有一条；（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。A.3个 B.2个 C.1个 D.0个2、下列推理正确的是（ ）A.ab,bc，cdB.ac,bd，cdC.ab,ac，bcD.ab,cd，acCC1和2不是同位角， 1. 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?1212 因为1和2无一边共线。1和2是同位角， 因为1和2有一边共 线、同向，且不共顶点。当堂检测 c2.如图,1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、D当堂检测3、如图，C=31，当ABE= 度时，就能使BE/CD31 当堂检测4、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?cab12解： ab，ca（已知） 1=90,2=90（垂直