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文档简介

1、菱形画出分别符合下列条件的两个平行四边形：（1）画 ABCD，使A=40，AB=3cm，AD=2cm；（2）画 ABCD，使A=40，AB=AD=2cm；比较所画2个图形的联系和区别。(1)23(2)22一组邻边相等的平行四边形叫做菱形在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。（1）图中有哪些线段是相等的？（2）图中哪些三角形是全等三角形？（3）图中有哪些角是相等的？（4）图中有直角三角形吗？（5）两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系?（6）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？每一条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴之间互相平

2、分、互相垂直菱形的四条边都相等两条对角线互相垂直平分菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，拥有平行四边形的所有性质1、四条边都相等的四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、对角线互相垂直的四边形是菱形菱形的判定2、如图，平行四边形ABCD的两条AC，BD相交于点O，AB=5，AO=2，OB=1（1） AC，BD相互垂直吗？为什么？AC，BD相互垂直吗？为什么？（2） 四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO2511、木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？思考与探索 现有剪刀和一张纸，如何利用折纸、剪切的方法既快又准确地剪出一个菱形纸片？说一说你是运用的什

3、么道理。ABCD已知：四边形ABCD，其中AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是菱形吗？ ABCDO已知：平行四边形ABCD的对角线ACBD，则平行四边形ABCD是不是菱形？为什么？【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半为什么?例1,已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 一,菱形定义的应用2, 已知:菱形ABCD,E,F分别为BC CD上的点,且 B= EAF=60度,若 BAE=20度 求: CEF的度数 1. 已知菱形ABCD的周长为8cm，对角线交于O，BAD=1200,求此菱形对角线的长及面积。ABCDO练习菱形常用图中的RT进行计算和证明 注意:二、菱形性质的应用 练习1(1)菱形的两对角线长分别是6cm，8cm求周长和面积(答：20cm，24cm2)(2) 菱形的周长为20,一条高为2.5求它的各内角(答：30,150,30,150)(3)菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是32求菱形的各角(答：108，72，1

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