高中物理数学物理法专项训练100(附答案)及解析

1、高中物理数学物理法专项训练100（ 附答案） 及解析一、数学物理法1 如图所示，在竖直边界1、 2 间倾斜固定一内径较小的光滑绝缘直管道，其长度为L，上端离地面高L，下端离地面高L 边界 1 左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E12（未知），边界2 右侧有竖直向上的场强大小为E2（未知）的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）现将质量为m、电荷量为q 的小球从距离管上端口2L处无初速释放，小球恰好无碰撞进入管内（即小球以平行于管道的方向进入管内），离开管道后在边界 2 右侧的运动轨迹为圆弧，重力加速度为g（ 1 ）计算E1 与 E2 的比值；（ 2）若小球第一次过边界2 后，小球运动

2、的圆弧轨迹恰好与地面相切，计算满足条件的磁感应强度B0；（ 3）若小球第一次过边界2 后不落到地面上（即BB0），计算小球在磁场中运动到最高点时，小球在磁场中的位移与小球在磁场中运动时间的比值（若计算结果中有非特殊角的三角函数，可以直接用三角函数表示）【答案】（1 ）3 ： 1；（2） 3（23）m gL ；（3） 36 gL cos15qL7【解析】【分析】根据题意，粒子先经过电场，做匀加速直线运动，在进入管中，出来以后做匀速圆周运 动，画出物体的运动轨迹，再根据相关的公式和定理即可求解。【详解】（ 1 ）设管道与水平面的夹角为 ，由几何关系得：L L/21sinL2解得：30由题意，小球在

3、边界1 受力分析如下图所示，有：mg qE1 tan因小球进入边界2 右侧区域后的轨迹为圆弧，则有：mg qE2解得比值：E1 ： E23 ： 122）设小球刚进入边界2 时速度大小为v，由动能定理有：mg 3L sin30E1mg 3L sin30E1q 2L cos3012 mv2联立上式解得：v 3 gL设小球进入E2联立上式解得：v 3 gL设小球进入E2后，圆弧轨迹恰好与地面相切时的轨道半径为R，如下图，由几何关系得：代入数据解得：洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：R Rcos30 + L2R (2代入数据解得：qvB0代入数据解得：qvB02 v mRB0 B0 3(23)m

4、gL qLrcos15S22r则小球运动时间为：7T 12rcos15S22r则小球运动时间为：7T 12解得比值：1212S 2r cos15 36 gLcos15t 7T 7 【点睛】考察粒子在复合场中的运动。 如图所示，ABCD【点睛】考察粒子在复合场中的运动。 如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE BD， DB CB， DAE=30， BAE=45， DCB=60，一束单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示， ab 与 AD 面的夹角 =60已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）（ 1 ）这束入射光线的入射角多大？（ 2）该束光线

5、第一次从棱镜出射时的折射角【答案】（1 ）这束入射光线的入射角为48.6 ；（ 2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6 【解析】试题分析：（1 ）设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、 r，其中r=30 ，根据 n= ，得：sini=nsinr=1.5 s=i0n.3705 故 i=arcsin0.75=48.6 （ 2）光路如图所示：ab 光线在 AB 面的入射角为45，设玻璃的临界角为C，则：sinC= = =0.67sin45 0.67，因此光线ab 在 AB 面会发生全反射光线在CD 面的入射角r =r=30根据 n= ，光线在CD 面的出射光线与法线的夹角：2，一细光束

6、从玻璃砖左端以入射i =i=arcsin 0.75=482，一细光束从玻璃砖左端以入射 TOC o 1-5 h z 3 选修模块3-5如图所示，玻璃砖的折射率n角 i 射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射求光速在玻璃砖中传播的速度及入射角i (已知光在真空中传播速度c=3.0 1 点时速度大小及绳子的最大张力；C点时速度大小及A 点时速度大小及绳子的最大张力；C点时速度大小及A、 C两点的电势差；(3)当小球运动至C点时，突然施加一恒力F 作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F 的最小值。338310 m/s； sini23根据 n根据 nv

7、 3 3 108m/s2全反射条件4 如图所示，空间有场强全反射条件4 如图所示，空间有场强于 O 点另一端系一质量初速度释放，当小球运动至一竖直平面且与水平面成1sin C ，解得C=600， r=300，根据 n sn ， sin isinr3E=1.0 120V/m 竖直向下的电场，长L=0.8m 不可伸长的轻绳固定m=0.5kg 带电q=+5 10-2C的小球拉起小球至绳水平后在A点无O 点的正下方B 点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同=53、无限大的挡板MN 上的C点试求：(1)小球运动到(2)小球运动到( 1) 30N；( 2) 125V；( 3) 0 1271 )小球到1

8、)小球到B 点时速度为v， A 到 B 由动能定理(mg qE )LF (mg qE)1(mg qE )LF (mg qE)12mv22 v mL解得2)高vAC高度为hAC， C点速度为解得2)高vAC高度为hAC， C点速度为v14 2m / s F=30N解得v1(mgv 5 2m/s sin12qE)hACmv12U=EhACU=125V3)加恒力后，小球做匀速直线运动或者匀加速直线运动，设3)加恒力后，小球做匀速直线运动或者匀加速直线运动，设F 与竖直方向夹角为 ，当小球匀速直线运动时 =0小球匀速直线运动时 =0，当小球匀加速直线运动时，F1 (mg qE )sinF的最小值为F1

9、， F没有最大值8NF 与竖直方向的最大夹角为180127127F 与竖直方向的最大夹角为180127127F 8N5 如图所示，在xOy 平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xOy平面y 轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0 v0 之间，质量为m ，电荷量为q 的y 轴正半轴垂直于xOy 平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L区域的长度为L0。已知电场强度的大小为E9mv020 ，不考虑粒子间的相互作用，不计粒 4qL0子的重力。(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B ；L0(2)

10、在薄板上y20 处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：t 0时，粒子初速度为v0，随着时间推移，发射板上 yL0 处的小孔进入电场的粒子排列成一条与2板上 yL0 处的小孔进入电场的粒子排列成一条与2y 轴平行的线段，求t 时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v t 的表达式。2mv03 v(1)B 0 ； (2)x3L0； (3)qL03 0v0 v0 或者2sin( 0 t)6 L0v(t)v0v02sin( 6L0t)(1)速度为v0的粒子沿x轴正向发射，打在薄板的最远处，其在磁场中运动的半径为

11、r0 ，由牛顿第二定律2 mv0 qv0B0 r0联立，解得2mv0qL0(2)如图a 所示速度为 v 的粒子与y轴正向成角射出，恰好穿过小孔，在磁场中运动时，由牛顿第二定2mvqvB rL0r4sin粒子沿 x 轴方向的分速度vx vsin 联立，解得2说明能进入电场的粒子具有相同的沿可以到达说明能进入电场的粒子具有相同的沿可以到达x轴负半轴的最远处。粒子进入电场时，沿x 轴方向的分速度。当粒子以速度为v0 从O 点射入，y 轴方向的初速度为vy，有1 qE 2 t22m最远处的横坐标联立，解得(3)要使粒子排成一排，粒子必须在同一时刻进入电场。粒子在磁场在运动轨迹如图b 所示周期相同，均为

12、粒子在磁场中的运动时间sinv0进入磁场的粒子，运动时间最长，满足2 mBqv02vv02v222tm56T联立，解得tmv0vv0 或者2sin( t)6L0v(t)v0 v02sin( t)6L06 一定质量的理想气体，由状态A 沿直线变化到状态B，如图所示已知在状态度为15，且1atm 105Pa，求：A 时，温状态 B 时的温度是多少开尔文?此过程中气体对外所做的功?根据理想气体状态方程可得PAVATA根据理想气体状态方程可得PAVATA轨道前受到的阻力恒为0.32m，（g取 10m/s 2）。求：1 ）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的2）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道3）要使赛车

13、完成比赛，电动机至少工作多长时间？4）若电动机工作时间为t0 5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最4) 0.3m； 1.2m此过程中气体的最高温度是多少开尔文?【答案】TB 576K 900J Tm =588K【解析】【详解】PAVA PBVB TATB ，解得： TB 576K气体外所做的功可由P V 图的面积计算，W 1 3 10 2 4 2 105J 900J2214214图中 AB 的直线方程为P V ，则 PV V 2 V ，3333245由数学知识可知，当V=3.5L时，PV最大，对应的温度也最高，且PV m 24.5 atmLPVm，Tm解得Tm =588K我校

14、物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由 B 点进入半径为R 的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B 是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B 点。已知赛车质量m 0.5kg，通电后以额定功率P 2W工作，进入竖直圆Ff 0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L 10.00m， RC 点速度至少多大？B 点对轨道的压力至少多大？1 ）当赛车恰好过C 点时，赛车在C 点有：解得：2）对赛车从B 到 C 解得：2）对赛车从B 到 C 由机械能守恒定律得：mgvCgR2 vCR4 5 m

15、/s511 mvB21 mvC2 mg 2R赛车在 B 赛车在 B 处由牛顿第二定律得：2 vBN mg mR解得：vB=4m/s， F=30N由牛顿第三定律可知，赛车在B 点对轨道的压力至少为F= F=30N（ 3）对赛车从A到 B 由动能定理得：12Pt Ff LmvB2 02解得：t=4s（ 4）对赛车从A到 C由动能定理得：12Pt0 Ff L mg 2Rmv0赛车飞出C 后有：122 R gt , x v0t2解得：x 16 R2 35 R所以当R=0.3m 时 x 最大xmax=1.2m质量为 M 的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速

16、下滑如果用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）(1)当 时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？1【答案】(1)mgsin 2 (2) mgsin 4【解析】【分析】【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin mgcos即 tan .(1)木块在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin FfFsin FN mgcos Ff F N 解得2mgsin2mgsin cos mgsin2Fcos sin cosa cos sin sin cos( )则当 时， F有最小值，为Fmin mgsi

17、n2.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即Ff Fcos( )当 时， F 取最小值mgsin 2，1Ffm Fmincos2 mg sin 2 cos2 mgsin4 .一架旧式轰炸机在h=720m 超低空以v0=50m/s 速度沿水平方向飞行，在其正下方与其飞行路线平行的笔直公路上有一辆汽车在沿相同方向运动，轰炸机发现汽车时与汽车的水平距离为s0=800m，而此时汽车正从静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，汽车速度最大只能达到40m/s 轰炸机在发现汽车 t 时间后投下炸弹恰好击中汽车g=10m/s2求(1)炸弹从离开飞机到击中汽车，

18、水平方向的位移为多少？(2)时间 t为多少？(不计空气阻力)【答案】(1 ) 600m( 2) 8s【解析】试题分析:（ 1）轰炸机投下的炸弹在空中做平抛运动，时间为t，由t=12s TOC o 1-5 h z 炸弹从投下到击中汽车，水平位移为ll= v0t解得 l =600m（ 2）从发现汽车到击中汽车，炸弹在水平方向的位移为ss= v0（ t+t） 汽车的位移为ss0+ s =s解得 t =8s考点:平抛运动、匀变速直线运动的规律【名师点睛】对平抛规律的理解及应用飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程：x v0t v0，即水平射程与初速度v0和下落高度h 有关，与

19、其他因素无关如图所示，一对带电平行金属板A、 B 与竖直方向成30o角放置，两板间的电势差U AB 125V 。 B 板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xoy的坐标原点O点， y轴沿竖直方向。现有一带负电的粒子P，其比荷为q 1.0 105 C/kg ，从 A板中心 O 处静止m释放后，沿垂直于金属板的直线O O 进入 x 轴下方第四象限的匀强电场E 中，该匀强电场方向与A、 B 板平行且斜向上。粒子穿过电场后，从Q 点（ 0， -2）离开电场（Q 点图中未标出），粒子的重力不计。试求：（1）粒子从 O 点进入匀强电场时的速度v0；（2）匀强电场的场强E 的大小。(1)对于粒子在AB 间加速

20、过程，由动能定理得qU AB12mv02可得v05310 m/s(2)(1)对于粒子在AB 间加速过程，由动能定理得qU AB12mv02可得v05310 m/s(2)粒子P 在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距O 距离为L，以O 为坐标原点，沿着v0 方向建立x 轴，逆着场强方向建立y 轴，则有x 轴方向粒子做匀速直线运动，有ox L cos 60v0ty 轴方向粒子做匀加速直线运动，有1L sin 60o2qE t2m代入数据得，匀强电场的场强大小23 103V/m13 一滑雪者和雪橇的总质量为m50kg ，沿足够长的斜坡向下滑动，斜坡倾角37o，雪橇与斜坡之间的动摩擦因数为37o，雪

21、橇与斜坡之间的动摩擦因数为k(未知)，某时刻滑雪者的速度大小为v0 5m/s ，加速度大小为a 2m/s2，取 g 10m/s2， sin 37o 0.6， cos37 o 0.8。求：(1)常量k；(2)滑雪者的最大速率vm 。(1) 20kg/s ； (2) 10m/s【解析】【分析】【详解】（1）由牛顿第二定律得mg sin mg coskv0 ma解得k 20kg/s（2）滑雪者达到最大速度时处于受力平衡状态，根据牛顿第二定律可得mg sin mg coskvm 0解得vm 10m/s如图所示，质量为m 、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电压为U 的加速电场加速后沿圆心为O 、半径为a 的圆弧（虚线）通过静电分析器，并从P 点垂直 CF进入矩形匀强磁场区域QDCF 。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，电场强度的方向均指向O 点。 QF a ， PF 1.6a ，磁场方向垂直纸面向里，粒子重力不计。（ 1 ）求静电分析器通道内圆弧线所在处电场的电场强度的大小E ；（ 2）若粒子能最终打在磁场区域（边界处有磁场）的左边界QF 上，求磁场的磁感应强度大小 B 的取值范围。（ 1 ）粒子在加速电场中运动的过程中，根据动能定理有12 qU mv2粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有2 v qE ma联立以上两式解得2Ua( 2)粒子在匀