高中数学复习题考点专题练习07函数的性质

1、第第 页(共9页)第第5页（共9页）2同样由y个与第三个椭圆（x 8）2 -y2 1 1（9-0）由4 。可计算得m 77 ,3m综上可知m坐，）故选：B.312. (2004?天津)定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期0 ,时,2f(x)sin x ,则f (5)的值为(3C亚 C2D._J2Q f （x）的最小正周期是吟）512. (2004?天津)定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期0 ,时,2f(x)sin x ,则f (5)的值为(3C亚 C2D._J2Q f （x）的最小正周期是吟）5Q函数f (x)是偶函数f (

2、)3sin 一35f(T 2 )33,.故选:213. (2018?全国)f(x)ln(x23x2）的递增区间是A. (,1)B- (1,2)C.D.(2,)【解析】令t x23x2 (x 1)(x2)2,故函数的定义域为x|x 1或x 2, f（x） lnt ,本题即求函数t在定义域内的增区间.故函数的定义域为结合二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为 （2,），故选：D .（2015?全国）设函数 y log（x2 4x 5）在区间（a,）是减函数，则 a的最小值为（ 2）A. 2B. 1C.1D.2【答案】D【解析】可令t x |a1| 拒22. |a 1|解得a旦.故选：|a1|

3、 拒22. |a 1|解得a旦.故选：C . 2222可得t x2 4x 5在(a,)是增函数，且t 0在(a,)恒成立,可得2, a且a2 4a 5-0 ,解得a2,则a的最小值是 2 .故选：D. TOC o 1-5 h z 2.(2016?新课标n)已知函数f(x)(x R)满足f(x) f(2 x),若函数y |x 2x 3|与my f(x)图象的交点为(X,yi),(x2,y2),(xm,ym),则 x ()i 1A . 0B . mC. 2mD. 4m【答案】B【解析】Q函数f (x)(x R)满足f (x) f (2 x),故函数f(x)的图象关于直线x 1对称，函数y |x2

4、2x 3的图象也关于直线x 1对称,故函数y |x2 2x 3|与y f(x)图象的交点也关于直线x 1对称，故xi m2 m , TOC o 1-5 h z i 12故选：B . x(2017?山东)若函数e f(x)(e 2.71828 是自然对数的底数)在 f(x)的定义域上单倜递增，则称函数f(x)具有M性质，下列函数中具有M性质的是()x2xA. f(x) 2B. f(x) xC. f(x) 3D. f(x) cosx【答案】A【解析】当f (x) 2 x时，函数exf (x) (1)x在R上单调递增，函数f (x)具有M性质，,0)上单调递增，若实数a(2016?天津)已知f(x)

5、是定义在R,0)上单调递增，若实数a TOC o 1-5 h z 满足f(21a11) f( J2),则a的取值范围是()113A. ( ,-)B.(,-)(-,222C. (1, -)D. (3,)222【答案】Cf (x)在(0,)上单调递减.Q2|a 1| 0, f (x)在(0,)上单调递减.Q2|a 1| 0, f(历 f(扬,18. (2013?天津)已知函数f(x)x(1 a |x |).设关于x的不等式f (x a)f(x)的解集为A,若1 1一-,-A,则实数a的取值范围是(2 2(一。)B.C.2(1-2，0)U(0，13)2D.【解析】(1) x综上知,Q f(x一 1取

6、a 时,2。时，解得a) f(x),f(x)12x|x|13(,0)a)(x(1) x 1时，解得x(3) x 0时，解得x1)|x(2)璐版215), 2(x11-)|x - |221 x|x|,1 ,一万时，解得0W1万；(3)时,一1解得万5),符合题意，排除B、 41时,f(x)x|x|1|1 x|x|,(2)综上,19. (2017?新课标I )函数 f (x)在(足例f(x 2) 1的x的取值范围是(B.1 ， 1【解析】Q函数f(x)为奇函数.若 f (1)则 f( 1) 1 ,又Q函数f (1)颈f(x2) f( 1),1 220. (2017?全国)ln(x 1)则有f (,

7、不合题意，排除)单调递减，且为奇函数.若C.0 ， 4故选:1,则满D.1, 3f (x)在(函数y f(x)的图象与函数 y ln(xB. ln( x 1)C.根据题意，函数y f(x)的图象与函数yx) ln(x 1),则 f (x) ln( x 1);故选:21 . (2016?新课标H)已知函数y f(x)图象的交点为(X, y1),)单调递减,1)的图象关于ln( x 1)保 f(x 2) 1,y轴对称，则D. ln(x 1)ln(x 1)的图象关于y轴对称,f (x)(x R)满足 f( x) 2(x2 , y2),， (xm ,ym )，f(x)(f(x),若函数m则(xiyi)

8、i 1C. 2m【答案】B【解析】 函数f(x)(x R)满足f( x) 2 f(x),即为f(x) f( x) 2,可得f(x)关于点(0,1)对称，函数y 上，即y 1 1的图象关于点(0,1)对称，xx即有(得，%)为交点，即有(得，2 yj也为交点，(x2, y2)为交点，即有(x2, 2 y2)也为交点， m则有(x yi) (xi yi) (x2 y2)(xm ym)i 1.，一(x1y)( X 2y1)(x2V2) (x22y2)俑 ym) (xm2 ym) m .二.填空题(共8小题)(2016?天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，若实数满足f

9、(21a11) f ( J2),则a的取值范围是 . TOC o 1-5 h z 【答案】 J,当 22【解析】Q f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，f(x)在区间0 ,)上单调递减，则f(21a11) f(啦)，等价为f(21a11) f (J2),11313即 22. 272，则 |a 1| ,即a 故答案为：(，一)22222(2014?新课标H)已知偶函数f(x)在0 ,)单调递减，f (2) 0,若f(x 1) 0则x的取值范围是.【答案】(1,3)【解析】Q偶函数f(x)在0 ,)单调递减，f (2)0,不等式 f(x 1) 0 等价为 f (x 1) f (2),即 f (|x 1|) f (2), |x 1| 2,解得1x3,故答案为：(1,3)(2016?全国)定义域为 R的偶函数f(x)为周期函数，其周期为 8,当x 4, 0时,f (x) x 1,则 f(25) .【答案】0【解析】Q定义域为R的偶函数f(x)为周期函数，其周期为8,当 x 4 , 0时，f(x) x 1 , f (25)f(8 3 1) f (1) f( 1)110.故答案为：0.25. ( 2012?江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1 , 1上，ax 1