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1、3/32019高考数学复习数列的概念与简单表示法如何搞好复习 ,是一项教学技术。只要同学们扎扎实实搞好复习 ,相信大家的学习能力一定会在原有根底上得到提高。查字典数学网为大家带来数列的概念与简单表示法 ,供大家参考!1.数列的概念及分类(1)数列的概念及分类数列：按照一定顺序排列的一列数称为数列;项：数列中每一个数叫做这个数列的项 ,排在第一位的项通常也叫首项;表示：数列的一般形式可以写成a1 ,a2 ,a3 , ,an ,简记为an。另外还有列表法、图像法 ,以及递推公式法。数列表示方法的优缺点表示方法优点缺点通项公式法便于求出数列中任意的一项 ,也有利于数列性质的研究。一些数列的通项公式表

2、述困难。列表法内容具体、方法简单。要确切表示一个无穷数列或项数比拟多的有穷数列时比拟困难。图像法能直观形象地表示出项随序号的变化而变化的趋势。数列项数较多的时候用图像表示困难。递推公式法可以揭示数列的一些性质 ,如前后几项之间的关系。不容易了解数列的全貌 ,计算也不方便。(2)数列的分类按照项数可以分为有穷数列和无穷数列;按每一项随序号的变化来分类 ,可以分为递增数列、递减数列、常数列、还有摆动数列。2.数列的通项公式(1)数列与函数的关系数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集1,2 , ,n)为定义域的函数an=f(n)。对于函数y=f(x) ,如果f(i)(i=1,2,3 ,)有意义

3、,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),f(n),.(2)数列的通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示 ,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。数列的通项公式也就是相应的函数解析式 ,即an=f(n);并非所有的数列都有通项公式;如果一个数列可以写出通项公式 ,它的形式可能不唯一。3.如何根据数列的前几项写出一个通项公式(1)先找出每一项中哪些是变化的 ,哪些是不变的 ,再探索各项中变化局部与序号间的关系。(2)常用方法与技巧观察、分析数列的前几项的特征 ,找到数列的一个构成规律;为了突出显现数列的构成规律 ,可把序号1,2,3 ,标在相应项上 ,这样便于突出第n项an与项数n的关系 ,即an如何用n表示。由于给出的数列的前几项是一些特殊值 ,有时是进行了化简的 ,因此我们要观察出它的构成规律 ,就必须要对它们进行复原。当一个数列出现“+“-相间时 ,应先把符号别离出来 ,即用(-1)n或(-1)n-1表示。当一个数列间隔几项才具有相同规律(特别是奇数项与偶数项)时 ,不妨用分段函数来表示其通项公式。在根据数列的前几项求数列的通项公式时 ,要注意观察每一项的特点 ,可使用添项、复原、分割等方法 ,转化为一些常见数列来求解。(3)熟练地掌握一些根本数列的通项公

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